Матан Экзамен Часть 3 (18!)

Посмотреть архив целиком

Простыми дробями называются рациональные функции следующих четырёх типов:

I. ;

II. ;

III. , ;

IV. , .

Интегралы от дробей первых двух типов - табличные интегралы:

Интегралы вида () приводятся к табличным выделением полного квадрата в трёхчлене:

. Смысл этих преобразований: слагаемое Mx в числителе превращаем в производную получившегося знаменателя; второе слагаемое в числителе от не зависит. Теперь относительно переменной интеграл свёлся к , где , . Первый интеграл , второй - один из табличных интегралов

Интегралы вида ( ) берутся с применением той же техники. После приведения подынтегральной функции к виду (см. 10.7.1) относительно переменной интеграл сводится к . Первый интеграл , второй может быть найден по рекуррентной формуле, выведенной в 10.6.4.
Пример:

(первый интеграл - интеграл от степенной функции; второй - полученный в 10.6.4 по рекуррентной формуле интеграл I3, в котором надо заменить x на )

.

2) Линейные однородны системы ДУ. Фундаментальная матрица системы. Формула Остроградского-Лиувилля.


Случайные файлы

Файл
diplom.doc
141644.rtf
32750.rtf
9934-1.rtf
70660-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.