Конспект лекций Word (Конспект лекций Word)

Посмотреть архив целиком

Конспект к лекции:

Кристаллическая структура поликристаллических металлов. Деформация и прочность кристаллов. Дефекты в кристаллической решетке металлов

(The crystal structure of polycrystalline metals. Deformation and the strength of crystals. Imperfections in the crystal structure of metals)


Гладков Ю.А., доц каф МТ6 МГТУ им. Н.Э.Баумана



При подготовке конспекта лекции использовалось методическое пособие [1].

1. Кристаллическое строение вещества

1.1. Понятие кристаллической решетки. Модель кристалла

Кристаллические вещества характеризуются тем, что составляющие их атомы расположены в определенном порядке, образуя пространственную решетку из повторяющихся геометрически правильных объемных ячеек. В направлении трех выбранных координатных осей расстояния между соседними атомами постоянно повторяются, в результате чего и образуется такая решетка. Таким образом, кристаллической решеткой вещества называется совокупность составляющих его атомов, расположенных в строгом порядке.

Пример кристаллической решетки показан на рис.1. Наименьшая часть кристаллической решетки, определяющая всю систему строения вещества, называется элементарной ячейкой. На рис. 2 показаны различные способы выбора элементарной ячейки. Кристаллическая решетка компонуется из любого типа показанных элементарных ячеек. Однако, для удобства расчетов, предпочтительно использовать элементарную ячейку, выбранную в прямо­угольной системе координат.

Кристаллические решетки разных веществ различаются по форме и размерам элементарных ячеек.

Упорядоченность кристаллической решетки является результатом взаимодействия межатомных сил. Именно взаимодействие этих сил устанавливает атомы в определенный порядок. Не будь такого взаимодействия, не было бы никакого порядка, и мы имели бы не кристалл, а газ.

Модель кристаллической решетки может быть представлена шарами, связанными между собой прямыми проволочками соответствующей длины. Шары представляют собой атомы, а проволочки - символы связей, замороженное взаимодействие между атомами. Такая модель дает хорошее представление о геометрии решетки, в ней отражены и порядок расположения атомов, и нарушения этого порядка, которые могут проявляться в дефектах кристаллической решетки. Однако, в ней нет никакого движения атомов и она ничего не говорит о их взаимодействии. Поэтому такую модель можно назвать «мертвой» моделью кристалла.

Английский физик Л. Брэгг предложил другую, «живую» модель кристалла, которая иллюстрирует не только взаимное расположение атомов, но и силы взаимодействия между ними [4]. Это так называемая пузырьковая модель. Если в тарелку с мыльной водой добавить несколько капель глицерина, опустить конец шприца, соединенного с источником постоянного давления воздуха, и соответствующим образом отрегулировать подачу воздуха, то на поверхность будут выходить совершенно одинаковые пузырьки, которые расположатся на ней в один слой в определенном порядке. Этот плавающий плот и есть двухмерная живая модель кристалла. Вид пузырьковой модели кристалла показан на рис. 3.

Мыльные пузырьки не безучастны друг к другу. Два разобщенных пузырька на поверхности воды друг к другу притягиваются, а соприкоснувшись - отталкиваются и устанавливаются на определенном расстоянии друг от друга. Чем это объясняется?

Известно, что любая изолированная система, на которую не действуют никакие внешние силы, стремится к минимуму своей потенциальной энергии. В нашем случае (см. рис. 4) каждый из пузырьков окружен областью, где уровень воды поднят над ее средним уровнем. Следовательно, потенциальная энергия системы увеличена, причем тем больше, чем большая масса воды и на большую высоту поднята. Степень поднятия убывает по мере удаления от центра пузырька. Если пузырьки удалены друг от друга на расстояние, при котором области поднятия жидкости вокруг каждого из пузырьков частично перекрываются, то их сближение уменьшает массу поднятой жидкости и, следовательно, потенциальную энергию. Поэтому и возникает сила притяжения, стремящаяся уменьшить потенциальную энергию системы.

После того, как пузырьки соприкоснутся, прижимающая их сила увеличит давление заключенного в них газа, и возникнет сила отталкивания. Равновесие сил притяжения и отталкивания установит пузырьки на определенном расстоянии друг от друга.

Силы взаимодействия здесь действуют точно так же, как между атомами в кристаллической решетке.

Возвращаясь к решетке реального кристалла, можно сказать, что расположение атомов в узлах решетки соответствует их равновесному состоянию, которое характеризуется минимумом потенциальной энергии взаимодействия атомов и взаимно уравновешенными силами притяжения и отталкивания от соседних атомов.

Графики сил, действующих на атом, и его энергии показаны на рис. 5.

На графиках: ао – расстояние между атомами в их равновесном состоянии, Fпр – сила притяжения, Fот – сила отталкивания, Fр – результирующая сила, W – энергия, Wмин – минимальный уровень потенциальной энергии взаимодействия атомов.

На относительно больших расстояниях появляются силы притяжения Fпр, быстро увеличивающиеся с уменьшением расстояния. На малых расстояниях возникают силы отталкивания Fот, которые с уменьшением расстояния увеличиваются значительно быстрее, чем силы Fпр. В результате, при а= ао результирующая сила взаимодействия Fр обращается в нуль, а энергия взаимодействия W достигает минимального значения.

Состояние устойчивого равновесия будет сохраняться до тех пор, пока энергия связи атомов будет выше по абсолютному значению энергии теплового движения атомов. Атомы кристалла не могут свободно покидать свои положения равновесия, т.к. при удалении от этих положений энергия частиц увеличивается, и появляются силы, стремящиеся вернуть их в положение равновесия. Единственно доступной для них формой движения является беспорядочное колебание около положений равновесия. Теоретически подсчитано, что, не меняя положения оседлости, атом за 1 секунду совершает 1012 – 1013 колебаний, проходя при этом путь протяженностью 103 - 104 см.

1.2. Типы кристаллической решетки, явление полиморфизма

Если представить атомы в виде шаров, то особенности строения боль­шинства кристаллических структур можно понять, рассматривая их как про­странственную упаковку таких шаров. Обычно при этом исходят из плотнейшей упаковки шаров, при которой они соприкасаются друг с другом. Наиболее плотная упаковка одного слоя шаров одинакового диаметра показана на рис. 6.

В плоском слое каждый шар, например «А», окружен шестью другими шарами и, соответственно, шестью треугольными пустотами, три из которых типа «В» и три типа «С». Различие типов пустот состоит только в том, что пустоты типа «В» повернуты относительно пустот типа «С» на 60°. На рисунке справа соответствующие пустоты обозначены крестиком и ноликом. Пространственные плотнейшие упаковки получаются из плоских, если производить укладку так, чтобы шары вышележащего слоя попадали в треугольные впадины между шарами нижележащего слоя. При этом каждый следующий слой относительно нижнего может быть ориентирован двояко: шары верхнего слоя укладываются либо в лунки «в», либо в лунки «с» нижнего слоя.

Если шары укладываются по схеме АВАВАВ или АСАСАС, где А - нижний слой, В - слой, уложенный в лунки «В», С - слой, уложенный в лунки «С», то образующаяся кристаллическая структура характеризуется ячейкой в виде шестигранной призмы, как показано на рис. 7а [3].

Такая ячейка называется гексагональной плотноупакованной (ГПУ). Как видно из рисунка, на исходный слой «А» наложен второй слой так, чтобы шары этого слоя укладывались во впадины «В», третий слой снова занимал позиции «А», четвертый - снова позиции «В» и т.д. Если слои чередуются в последовательности АВСАВСАВС, т.е. повторяемость начинается только с четвертого слоя, то образуются ячейки в виде гранецентрированного куба (ГЦК), показанного на рис.7б. Если укладывать шары с некоторым зазором, то по схеме укладки АВАВАВ можно получить структуру с ячейкой в виде объемноцентрированного куба (ОЦК), рис. 7в.

Для большинства металлов характерны указанные три типа кристаллических решеток с ячейками ОЦК, ГЦК и ГПУ.

Некоторым твердым телам, в том числе и металлам, свойственны не одна, а две или более кристаллические структуры, устойчивые при различных температурах и давлениях Такие структуры называют модификациями вещества, а переход от одной модификации к другой – полиморфным превращением. Явление полиморфизма состоит в том, что тепловые колебания атомов при повышении температуры настолько увеличивают энергию атомов, что они могут покидать места прежнего устойчивого равновесия и занимать новые с образованием другой кристаллической решетки. Так, например, углерод существует в нескольких модификациях – графит, алмаз, лонсдейлит, фуллерен и др., которые при определенных условиях могут переходить друг в друга.

Для железа известны четыре кристаллические модификации: до 769 °C (точка Кюри) существует α-Fe (феррит) с объёмноцентрированной кубической решёткой (ОЦК); в температурном интервале 769—917 °C существует β-Fe, который отличается от α-Fe только параметрами ОЦК; в температурном интервале 917—1394 °C существует γ-Fe (аустенит) с гранецентрированной кубической решёткой (ГЦК); выше 1394 °C устойчиво δ-Fe с ОЦК. Наличие в стали углерода и легирующих элементов существенным образом изменяет температуры фазовых переходов (см. рис 9).

Примером металла с ГПУ решеткой является титан (Ti). Он существует в двух кристаллических модификациях: α-Ti с гексагональной плотноупакованной решёткой (ГПУ), β-Ti с кубической объёмно-центрированной упаковкой (ОЦК), температура полиморфного превращения α↔β 883 °C

Явление полиморфизма чрезвычайно важно для металлургии стали. Именно благодаря α—γ переходам кристаллической решётки происходит термообработка стали. Без этого явления железо как основа стали не получило бы такого широкого применения.

1.3. Параметры решетки, базис, координационное число


Случайные файлы

Файл
3463-1.rtf
90319.rtf
57670.rtf
146005.doc
151953.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.