Уч. пособие к лаб. раб. по ОКТРЭС (UP-2-5)

Посмотреть архив целиком




Работа 5

ИЗУЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ

МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ


Цель работы: ознакомление с различными методами статистического приемочного контроля качества элементов микроэлектронной аппаратуры.


Краткие теоретические сведения

Характеристика выборочного контроля качества изделий.

Выборочный контроль возникает в случае необходимости снижения стоимости изготавливаемого изделия, проведения испытаний на предельные внешние воздействия (часто являющиеся разрушающими). Практически все контрольные операции ОТК, начиная от входного контроля комплектующих электрорадиоэлементов и материалов и заканчивая приемо-сдаточными испытаниями готовых изделий, основаны на выборочном контроле качества изделий.

Выборочный контроль может проводиться либо по качественным, либо по количественным признакам. Первый из них основан на оценке качественных характеристик изделий в выборке по альтернативному признаку (контроль по принципу “годен – негоден”).

Второй метод базируется на измерении количественных характеристик изделий в выборке и оценке математического ожидания и среднего квадратического отклонения контролируемого параметра.

Статистический приемочный контроль базируется на знании основ теории вероятностей и математической статистики и позволяет определить строгие соотношения между объектом контроля и достоверностью принимаемых решений о качестве партий изделий, находить оптимальные планы контроля, правила приемки-браковки и т. п. Решающее значение здесь приобретают условия поставки и приемки, определяемые договором между изготовителем и потребителем. Различают следующие методы статистического приемочного контроля по качественным признакам: метод однократной выборки, метод двукратной выборки, метод последовательного анализа.

При применении выборочных методов контроля для оценки качества изделий имеют место ошибки двух родов:

ошибка 1 рода , называемая риском изготовителя;

ошибка 2 рода , называемая риском потребителя (или заказчика).

Эти ошибки возникают в результате случайного отбора изделий при формировании выборки.

Риск изготовителя - вероятность забракования по результатам контроля выборки годной партии изделий с долей брака (дефектных изделий), равной допустимой р, называемой приемлемым уровнем качества.

Риск заказчика - вероятность приемки по результатам контроля выборки партии изделий с долей дефектных изделий р, называемой браковочным уровнем качества.

Исходя из определения ошибок 1 и 2 рода, рациональный план контроля должен разрабатываться с учетом малости вероятностей и принятия ошибочных решений. В большинстве случаев значения и выбирают равными соответственно 0,05 и 0,1.

Между р (приемлемым уровнем качества) и р (браковочным уровнем качества) находится, с точки зрения решения о принятии или отклонении партии изделий, область неопределенности.

При определении рационального плана выборочного контроля используют так называемые оперативные характеристики (ОХ), показывающие зависимость между величинами , , р, р и параметрами плана контроля – объемом выборки n и приемочным числом с (рис.5.1). Оперативной характеристикой называется зависимость вероятности принятия партий от уровня их качества. Оперативная характеристика содержит информацию об эффективности плана контроля, служит для сопоставления и оценки различных методов выборочного контроля.



Метод однократной выборки (рис. 5.2) устанавливает принцип оценки партии объема N по одной выборке, в которую случайным образом отобрано n<N изделий. Для оценки используют приемочное число с. Если в выборке количество дефективных изделий m c, то партия считается годной и принимается. Если m>c , то партия бракуется и возвращается изготовителю как не удовлетворяющая требованиям по качеству.

Одной из наиболее важных характеристик метода однократной выборки является оперативная характеристика (ОХ). ОХ есть монотонно убывающая функция от 1 до 0 (L(p) на рис.5.1). На кривой ОХ выделяют несколько характерных точек, которые позволяют рассчитывать и строить планы выборочного контроля. Эти характерные точки находят следующим образом.

При 100% контроле всех изделий в партии можно точно установить долю брака р и выявить вид функции L(p). Если р0 – заданная (исходная из указанных выше соображений) допустимая доля брака, то принимаются все партии с р р0, а партии с р>р0 бракуются. Для этого случая

для рр0;


для p>p0.

и ОХ имеет вид прямоугольника (см. рис. 5.1).

Для расчета объема выборки n по заданным значениям с, и р можно воспользоваться номограммой, показанной на рис. 5.3. Из номограммы для заданных L(p)= и приемочного числа с находится значение =n*p, из которого определяется требуемый объем выборки, т. е.

.

Метод двукратной выборки (рис. 5.4). Из партии изделий объема N берется случайная выборка объемом n1. Если среди проверенных n1 изделий дефектные составляют m1 и m1 c1, то партия принимается. В том случае, когда c1<m1 c2, берется вторая выборка объемом n2 изделий. Если m1>c2, то партия бракуется. Пусть выборка n2 содержит m2 дефектных изделий. Если общее число обнаруженных дефектных изделий в двух последовательных выборках (m1+m2)c3, то партия принимается. В противном случае партия бракуется. Для одно- и двукратно выборочных планов по известным параметрам n1, c1, c2, n2, c3 можно построить оперативную характеристику, рассматривая ее как вероятность принятия партии с долей брака р.

Контролируемые характеристики для контроля партии изделий по методу двукратной выборки могут быть определены следующим образом:

1) объем первой выборки n1 должен составлять две трети от объема эквивалентной однократной выборки, т. е. n1=2/3n0;

2) объем второй выборки должен в два раза превышать объем первой выборки, т. е. n2=2n1.

Метод последовательного анализа. Объем испытаний заранее не устанавливается, а количество изделий в выборке постепенно увеличивается, т. е. из проверяемой партии последовательно (но случайным образом) берутся изделия по одному (или по несколько) и определяются их характеристики. По этим характеристикам принимается одно из трех решений:

  1. принять партию,

  2. забраковать партию,

  3. продолжать контроль.

Контроль заканчивается в случае, когда принимается первое или второе решение.

При использовании данного метода сравнивают величину , называемую отношением правдоподобия, с величинами и , причем, если

- партия бракуется; (5.1)

- партия принимается; (5.2)

- контроль продолжается. (5.3)

В случае распределения дефектных изделий по закону Пуассона (что имеет место при ) отношение правдоподобия будет выражаться через плотности распределения числа дефектных изделий в выборке f(m,), т. е.

, (5.4)

где и - математические ожидания числа дефектных изделий в выборке n с учетом вероятностных ошибок и соответственно.

При контроле каждого последующего изделия в выборке границы для соотношения правдоподобия не меняются, меняются лишь само соотношение. Это позволяет свести метод последовательного анализа к элементарно простым алгоритмам.

Прологарифмировать выражение (5.4) и, разрешив полученное уравнение относительно m, получим выражения для определения границ зоны приемки и зоны браковки партии изделий:

, (5.5)

, (6.6)

где , .

В соответствии с уравнениями (5.5) и (5.6) построим в системе координат {m, n} прямые для mн и mв (рис. 5.5). Эти прямые параллельны, поскольку их угловые коэффициенты равны и разделяют плоскость системы координат на три зоны: приемки, браковки и продолжения контроля.

Если опытная точка (координаты которой определяются по нарастающему итогу величин m и n) попадает в зону браковки, то проверку прекращают, а партию изделий бракуют.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Получить вариант задания (см. таблицу 5.1), проанализировать исходные данные и рассчитать недостающие характеристики, пользуясь номограммой (рис.5.3). В дальнейшем пункты 2-6 выполнять на ЭВМ в соответствии с инструкцией к «Программе» работы на ЭВМ.

Таблица 5.1

варианта

p

p

с1

с2

c3=c2

A

B

ln

1

0.01

0.06

0.05

0.1

1

2

2

-2.25

2.89

1.8

2

0.03

0.07

0.15

0.2

1

2

2

-1.45

1.67

0.85

3

0.006

0.01

0.1

0.2

0

1

1

-1.5

2.08

3.0

4

0.02

0.04

0.02

0.1

0

1

1

-2.28

3.8

0.7

5

0.1

0.2

0.02

0.06

2

3

3

-2.97

3.86

0.7

6

0.001

0.06

0.05

0.1

1

2

2

-2.25

2.89

3.9

2. По заданному варианту построить оперативную характеристику по четырем характерным точкам.

3. Проконтролировать n резисторов по методу однократной выборки. Сделать вывод по результатам контроля.

4. Проконтролировать n1 резисторов 1-й выборки по методу двукратной выборки. По результатам контроля принять решение.


Случайные файлы

Файл
3399.rtf
150145.rtf
1.doc
183295.doc
142727.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.