Выборочные исследования в эконометрике (183436)

Посмотреть архив целиком










РЕФЕРАТ

По эконометрике


Выборочные исследования


Термин "выборочные исследования" применяют, когда невозможно изучить все единицы представляющей интерес совокупности. Приходится знакомиться с частью совокупности - с выборкой, а затем с помощью эконометрических методов и моделей переносить выводы с выборки на всю совокупность. В качестве примера рассмотрим выборочные исследования предпочтений потребителей, которые часто проводят специалисты по маркетингу.


Построение выборочной функции спроса


Функция спроса часто встречается в экономических учебниках, но при этом обычно не рассказывается, как она получена. Между тем оценить ее по эмпирическим данным не так уж трудно. Мы часто выясняем ожидаемый спрос с помощью следующего простого приема - спрашиваем потенциальных потребителей: "Какую максимальную цену Вы заплатили бы за такой-то товар?" Пусть для определенности речь идет о конкретном учебном пособии по менеджменту. В одном из экспериментов выборка состояла из 20 опрошенных. Они назвали следующие максимально допустимые для них цены (в рублях по состоянию на сентябрь 1998 г.):

40, 25, 30, 50, 35, 20, 50, 32, 15, 40, 20, 40, 45, 30, 50, 25, 35, 20, 35, 40.

Первым делом названные величины надо упорядочить в порядке возрастания. Результаты представлены в табл.1. В первом столбце - номера различных численных значений (в порядке возрастания), названных потребителями. Во втором столбце приведены сами значения цены, названные ими. В третьем столбце указано, сколько раз названо то или иное значение.


Табл.1. Эмпирическая оценка функции спроса и ее использование

п/п (i)

Цена pi

Ni

Спрос

D(p i)

Прибыль

(p-10)D(р)

Прибыль

(p-15)D(р)

Прибыль

(p-25)D(р)

1

15

1

20

100

0

-

2

20

3

19

190

95

-

3

25

2

16

240

160

0

4

30

2

14

280

210

70

5

32

1

12

264

204

84

6

35

3

11

275

220

110

7

40

4

8

240

200

120

8

45

1

4

140

120

80

9

50

3

3

120

105

75


Таким образом, 20 потребителей назвали 9 конкретных значений цены (максимально допустимых, или приемлемых для них значений), каждое из значений, как видно из третьего столбца, названо от 1 до 4 раз. Теперь легко построить выборочную функцию спроса в зависимости от цены. Она будет представлена в четвертом столбце, который заполним снизу вверх. Если мы будем предлагать товар по цене свыше 50 руб., то его не купит никто из опрошенных. При цене 50 руб. появляются 3 покупателя. Записываем 3 в четвертый столбец в девятую строку. А если цену понизить до 45? Тогда товар купят четверо – тот единственный, для кого максимально возможная цена - 45, и те трое, кто был согласен на большую цену – 50 руб. Таким образом, легко заполнить столбец 4, действуя по правилу: значение в клетке четвертого столбца равно сумме значений в находящейся слева клетке третьего столбца и в лежащей снизу клетке четвертого столбца. Например, за 30 руб. купят товар 14 человек, а за 20 руб. - 19.

Зависимость спроса от цены - это зависимость четвертого столбца от второго. Табл.1 дает нам девять точек такой зависимости. Зависимость можно представить на рисунке, в координатах «спрос – цена». Если абсцисса - это спрос, а ордината - цена, то девять точек на кривой спроса, перечисленные в порядке возрастания абсциссы, имеют вид:

(3; 50), (4; 45), (8; 40), (11; 35), (12; 32), (14; 30), (16; 25), (19; 20), (20; 15).

Эти девять точек можно использовать для построения кривой спроса каким-либо графическим или расчетным способом, например, методом наименьших квадратов (см. ниже главу 5). Кривая спроса, как и должно быть согласно учебникам экономической теории, убывает, имея направления от левого верхнего угла чертежа к правому. Однако заметны отклонения от гладкого вида функции, связанные, в частности, с естественным пристрастием потребителей к круглым числам. Заметьте, все опрошенные, кроме одного, назвали числа, кратные 5 руб.

Данные табл.1 могут быть использованы для выбора цены продавцом-монополистом (или действующем на рынке монополистической конкуренции). Пусть расходы на изготовление единицы товара равны 10 руб. (например, оптовая цена книги - 10 руб.). По какой цене ее продавать на том рынке, функцию спроса для которого мы только что нашли? Для ответа на этот вопрос вычислим суммарную прибыль, т.е. произведение прибыли на одном экземпляре (p-10) на число проданных (точнее, запрошенных) экземпляров D(p). Результаты приведены в пятом столбце табл.1. Максимальная прибыль, равная 280 руб., достигается при цене 30 руб. за экземпляр. При этом из 20 потенциальных покупателей окажутся в состоянии заплатить за книгу 14, т.е. 70% .

Если же удельные издержки производства, приходящиеся на одну книгу (или оптовая цена), повысятся до 15 руб., то данные столбца 6 табл.1 показывают, что максимальная прибыль, равная 220 руб. (она, разумеется, меньше, чем в предыдущем случае), достигается при более высокой цене - 35 руб. Эта цена доступна 11 потенциальным покупателям, т.е. 55% от всех возможных покупателей. При дальнейшем повышении издержек, скажем, до 25 руб., как вытекает из данных столбца 7 табл.1, максимальная прибыль, равная 120 руб., достигается при цене 40 руб. за единицу товара, что доступно 8 лицам, т.е. 40% покупателей. Отметьте, что при повышении оптовой цены на 10 руб. оказалось выгодным увеличить розничную лишь на 5, поскольку более резкое повышение привело бы к такому сокращению спроса, которое перекрыло бы эффект от повышения удельной прибыли (т.е. прибыли, приходящейся на одну проданную книгу).

Представляет интерес анализ оптимального объема выпуска при различных значениях удельных издержек (табл.2).


Табл.2. Прибыль при различных значениях издержек

п/п (i)

Цена pi

Спрос

D(p i)

Прибыль

(p-5)D(р)

Прибыль

(p-20)D(р)

Прибыль

(p-30)D(р)

Прибыль

(p-35)D(р)

Прибыль

(p-40)D(р)

1

15

20

200

-

-

-

-

2

20

19

285

0

-

-

-

3

25

16

320

80

-

-

-

4

30

14

350 *

140

0

-

-

5

32

12

324

144

24

-

-

6

35

11

330

165 *

55

0

-

7

40

8

280

160

80 *

40

0

8

45

4

160

100

60

40

20

9

50

3

135

90

60

45 *

30 *


В табл.2 звездочками указаны максимальные значения прибыли при том или ином значении издержек, не включенном в табл.1. Для легкости обозрения результаты об оптимальных объемах выпуска и соответствующих ценах из табл. 1 и 2 приведены в табл.3.


Случайные файлы

Файл
72642-1.rtf
42255.rtf
42677.rtf
100193.rtf
178486.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.