Формирование эконом-математической модели (2)

Посмотреть архив целиком

Межотраслевой баланс производства и распределения




продукции в народном хозяйстве за 1989 год млн.руб.)







Промыш-

Электро-

Сельское

Прочие виды

Всего пот-

Конечный

Всего рас-

Отрасли


ленность

энэргетика

хозяйство

деятельности

реблено

продукт

пределено



2 3 4 5

1 8

7 10

6 9 11 12





2








Промыш-

3

252191,1

21954,7

45395,5

57176,5

376718,0

231120,7

607838,7

ленность

4









5








Электро-

1

18907,2

56932,4

9573,1

8649,8

94062,5

169808,9

263871,4

энергетика

8








Сельское

7

16942,2

143080,6

141310,1

5660,2

306993,1

141847,3

448840,4

хоз-во

10








Прочие

6








виды

9

63792,8

29752,1

24192,9

90138,8

207876,6

208720,2

416596,8

деят-ти

11









12








Все матер.затраты

351833,7

251719,8

220471,6

161625,3

985650,2

751497,1

1737147

Вся чист.прод-ия

256005,7

12151,6

228368,8

254971,5

751497,6



Вся продукция

607838,4

263871,4

448840,4

416597,1

1737147




Межотраслевой баланс составлен в денежном выражении и состоит из разделов.

В первом разделе отражаются межотраслевые потоки продукции в процессе текущего производственного потребления. Этот раздел имеет одинаковую классификацию, что обеспечивает его шахматную структуру. Второй раздел содержит конечный продукт. В третьем разделе показывается вновь созданная стоимость.

На основе данных отчетного межотраслевого баланса рассчитываются коэффициенты затрат делением величины межотраслевых поставок на валовую продукцию отрасли.


Расчет коэффициентов прямых затрат





Промыш-

Электро-

Сельское

Прочие виды


Отрасли


ленность

энэргетика

хозяйство

деятельности




2 3 4 5

1 8

7 10

6 9 11 12



2






Промыш-

3

0,4149

0,0832

0,1011

0,1372


ленность

4







5






Электро-

1

0,0311

0,2158

0,0213

0,0208


энергетика

8






Сельское

7

0,0279

0,5422

0,3148

0,0136


хоз-во

10






Прочие

6






виды

9

0,1050

0,1128

0,0539

0,2164


деят-ти

11









Конечный

продукт

Конечный

Рост кон.

Конечный продукт

продукт

продукции

с учетом прироста

231120,7

24%

55468,968

263871,4

26%

68606,564

448840,4

28%

125675,312

416596,8

25%

104149,2

Определенные коэффициенты прямых затрат используются как параметры для составления системы линейных уравнений. Неизвестными считаются размеры валовой продукции по отраслям:

Х1 - промышленность

Х2 - электроэнергетика

Х3 – сельское хозяйство

Х4 – прочие виды деятельности

Система линейных уравнений


Х1 = 0,4149*Х1+0,0832*Х2+0,1011*Х3+0,1372*Х4+55468,968

Х2 = 0,0311*Х1+0,2158*Х2+0,0213*Х3+0,0208*Х4+68606,564

Х3 = 0,0279*Х1+0,5422*Х2+0,3148*Х3+0,0136*Х4+125675,312

Х4 = 0,1050*Х1+0,1128*Х2+0,0539*Х3+0,2164*Х4+104149,2

Система линейных уравнений решается методом подстановок.


РЕШЕНИЕ:


Х1 - 0,4149*Х1 - 0,0832*Х2 - 0,1011*Х3 - 0,1372*Х4 = 55468,968

Х2 - 0,0311*Х1 - 0,2158*Х2 - 0,0213*Х3 - 0,0208*Х4 = 68606,564

Х3 - 0,0279*Х1 - 0,5422*Х2 - 0,3148*Х3 - 0,0136*Х4 = 125675,312

Х4 - 0,1050*Х1 - 0,1128*Х2 - 0,0539*Х3 - 0,2164*Х4 = 104149,2


1) 0,5851*Х1 - 0,0832*Х2 - 0,1011*Х3 - 0,1372*Х4 = 55468,968

- 0,0311*Х1 + 0,7842*Х2 - 0,0213*Х3 - 0,0208*Х4 = 68606,564

- 0,0279*Х1 - 0,5422*Х2 + 0,6852*Х3 - 0,0136*Х4 = 125675,312

- 0,1050*Х1 - 0,1128*Х2 - 0,0539*Х3 + 0,7836*Х4 = 104149,2


0,0832*Х2 + 0,1011*Х3 + 0,1372*Х4 + 55468,968

Х1=

0,5851


-0,05316*(0,0832*Х2+0,1011*Х3+0,1372*Х4+55468,968)+0,7842*Х2-0,0213*Х3-0,0208*Х4 = 68606,564

-0,004423*Х2 - 0,005377*Х3 - 0,007296*Х4 - 2948,885 + 0,7842*Х2 - 0,0213*Х3-0,0208*Х4 = 68606,564


0,7798*Х2 - 0,0267*Х3 - 0,0281*Х4 = 71555,45


-0,04763*(0,0832*Х2+0,1011*Х3+0,1372*Х4+55468,968)-0,5422*Х2+0,6852*Х3-0,0136*Х4 = 125675,312

-0,003964*Х2 -0,004818*Х3 - 0,006538*Х4 - 2642,411 - 0,5422*Х2 + 0,6852*Х3-0,0136*Х4 = 125675,312


-0,5462*Х2 + 0,6803*Х3 - 0,0201*Х4 = 128317,723




-0,17937*(0,0832*Х2+0,1011*Х3+0,1372*Х4+55468,968)-0,1128*Х2-0,0539*Х3+0,7836*Х4 = 104149,2

-0,014924*Х2 - 0,018141*Х3 - 0,024618*Х4 - 9949,522 - 0,1128*Х2 - 0,0539*Х3+ 0,7836*Х4 = 104149,2

-0,1277*Х2 - 0,0720*Х3 + 0,7590*Х4=114098,7



2) 0,7798*Х2 - 0,0267*Х3 - 0,0281*Х4 = 71555,45

-0,5462*Х2 + 0,6803*Х3 - 0,0201*Х4 = 128317,723

-0,1277*Х2 - 0,0720*Х3 + 0,7590*Х4=114098,7


0,0267*Х3 + 0,0281*Х4 + 71555,45

Х2=

0,7798


-0,700436*(0,0267*Х3 + 0,0281*Х4 + 71555,45) + 0,6803*Х3 - 0,0201*Х4 = 128317,723

-0,018702*Х3 – 0,019682*Х4- 50120,01+ 0,6803*Х3 - 0,0201*Х4 = 128317,723


0,6616*Х3 – 0,0398*Х4 = 178437,7368


-0,16376*(0,0267*Х3 + 0,0281*Х4 + 71555,45) - 0,0720*Х3 + 0,7590*Х4=114098,7

-0,004372*Х3 – 0,004602*Х4 – 11717,92 - 0,0720*Х3 + 0,7590*Х4=114098,7


-0,0764*Х3 + 0,7544*Х4 = 125816,6161


3) 0,6616*Х3 – 0,0398*Х4 = 178437,7368

-0,0764*Х3 + 0,7544*Х4 = 125816,6161

0,0398*Х4 + 178437,7368

Х3=

0,6616


-0,115478*(0,0398*Х4 + 178437,7368) + 0,7544*Х4 = 125816,6161

-0,004596*Х4-20605,57 + 0,7544*Х4 = 125816,6161


0,7498*Х4 = 146422,1830


Х4 = 195280,6132

0,0398*195280,6132 + 178437,7368

Х3=

0,6616

Х3 = 281453,9075


0,0267*281453,9075 + 0,0281*195280,6132 + 71555,45

Х2=

0,7798


Х2 = 108435,0533


0,0832*108435,0533 + 0,1011*281453,9075 + 0,1372*195280,6132 + 55468,968

Х1=

0,5851


Х1 = 204645,795


Результаты расчетов:

Х1 = 204645,7949 - промышленность

Х2 = 108435,0533 - электроэнергетика

Х3 = 281453,9075 – сельское хозяйство

Х4 = 195280,6132 – прочие виды деят-ти

Проверка:

Х1 = 0,4149*Х1+0,0832*Х2+0,1011*Х3+0,1372*Х4+55468,968

Х2 = 0,0311*Х1+0,2158*Х2+0,0213*Х3+0,0208*Х4+68606,564

Х3 = 0,0279*Х1+0,5422*Х2+0,3148*Х3+0,0136*Х4+125675,312

Х4 = 0,1050*Х1+0,1128*Х2+0,0539*Х3+0,2164*Х4+104149,2


Х1 = 84907,1860 + 9022,0428 + 28466,1114 + 26801,5835 + 55468,968

204645,7949=204645,7949

Х2 = 6365,6375 + 23395,7444 + 6002,9943 + 4054,6087 + 68606,564

108435,0533= 108435,0533

Х3 = 5704,0654 + 58797,4008 + 88611,1852 + 2653,2285 + 125675,312

281453,9075 = 281453,9075

Х4 = 1477,6300 + 12226,2986 +15170,6179 + 42252,71884 + 104149,2

195280,6132 = 195280,6132

По результатам решения составляется плановый межотраслевой баланс, в который сначала заносятся сведения о валовой продукции отраслей по строке “Валовая продукция” и сведения о конечном продукте в отраслях. Межотраслевые связи рассчитываются умножением величины валового продукта по отрасли на коэффициенты прямых затрат. Например, чтобы рассчитать размер промежуточного продукта промышленности для сельского хозяйства нужно валовую продукцию промышленности по плану умножить на соответствующий коэффициент прямых затрат. Чистая продукция определяется как разница валовой продукции и суммы промежуточных затрат.








Плановый межотраслевой баланс

















Промыш-

Электро-

Сельское

Прочие виды

Всего пот-

Конечный

Валовая


Отрасли


ленность

энэргетик

хозяйство

деятельности

реблено

продукт

продукция




2 3 4 5

1 8

7 10

6 9 11 12






2









Промыш-

3

84907,2

9022,0428

28466,1115

26801,6

149196,9

55468,97

204645,79


ленность

4










5









Электро-

1

6365,6

23395,7

6003,0

4054,6

39819,0

68606,56

108435,05


энергетика

8









Сельское

7

5704,1

58797,4

88611,2

2653,2

155765,9

125675,3

281453,91


хоз-во

10









Прочие

6









виды

9

21477,6

12226,3

15170,6

42252,7

91127,3

104149,2

195280,61


деят-ти

11










12









Все матер.затраты

118454,5

103441,5

138250,9

75762,1

435909,1

353900

789815,4


Чистый доход

86191,3

4993,6

143203,0

119518,5

353906,3




Валовая продукция

204645,79

108435,053

281453,908

195280,61

789815,4


Итого




Далее необходимо рассчитать коэффициенты полных затрат, для этого преобразуем формулу Х = аij*Xj + Yi следующим образом:

X – aij*Xj = Yi, полагая, что Xj = E*Xj

E*Xj – aij*Xj = Yi

X*(E – a) = Yi

X = (E – a) * Yi

Выражение (E – a) представляет из себя обратную матрицу.

1-а11 0-а12 … 0-а1n

E – a = … … … …

0-am1 0-am2 … 1-amn




0,5851

-0,0832

-0,1011

-0,1372

Е - а =

-0,0311

0,7842

-0,0213

-0,0208


-0,0279

-0,5422

0,6852

-0,0136


-0,1050

-0,1128

-0,0539

0,7836

Решение системы связано с матрицей (Е – а), обозначим (Е – а) =А

А11 А12 … А1n

А = … … … …

Аm1 Аm2 … Аmn

Величины А – есть коэффициенты полных затрат.




1,81

0,452175

0,307179

0,3339

0,08

1,331012

0,057618

0,0507

0,14

1,078218

1,520649

0,0802

0,26

0,326235

0,154026

1,3336


X = A*Y



1,8076696

0,452174849

0,307179212

0,33390524


55468,97


204672,54

Х =

0,0826051

1,331012318

0,057617708

0,05073294

*

68606,56

=

108423,12


0,144143

1,078218311

1,520648538

0,08017912


125675,3


281426,89


0,2638982

0,326234601

0,154025841

1,33364524


104149,2


195275,33


Х1(А) =

204672,5352

Х2(А) =

108423,1202

Х3(А) =

281426,8885

Х4(А) =

195275,3261

Коэффициенты полных материальных затрат показывают сколько всего нужно произвести продукции i-той отрасли для выпуска в сферу конечного использования единицы продукции j-той отрасли.

Плановый межотраслевой баланс

с учетом полных затрат



Промыш-

Электро-

Сельское

Прочие виды

Всего пот-

Конечный

Валовая

Отрасли

ленность

энэргетика

хозяйство

деятельности

реблено

продукт

продукция



2 3 4 5

1 8

7 10

6 9 11 12





2








Промыш

3

84918,3

9021,04994

28463,379

26800,9

149203,6

55468,97

204672,54

ленность

4









5








Электро-

1

6366,5

23393,2

6002,4

4054,5

39816,6

68606,56

108423,12

энергетика

8








Сельское

7

5704,8

58790,9

88602,7

2653,2

155751,6

125675,3

281426,89

хоз-во

10








Прочие

6








виды

9

21480,4

12225,0

15169,2

42251,6

91126,1

104149,2

195275,33

деят-ти

11









12








Все матер.затраты

118470,0

103430,1

138237,6

75760,1

435897,8

353900

789797,9

Чистый доход

86202,5

4993,0

143189,3

119515,2

353900,0



Валовая продукция

204672,54

108423,12

281426,89

195275,33

789797,9


Итого



Разработанный межотраслевой баланс определяет совокупный валовый продукт на плановый период, показывает межотраслевые связи и объемы промежуточного продукта, производимого каждой отраслью. По сравнению с отчетным балансом плановый баланс обеспечивает минимальный прирост валовой продукции, кроме отрасли промышленности, где прирост составляет 1%. Все данные показаны в таблице:




коэффициент


коэффициент


РАЗНИЦА

прямых затрат


полных затрат



Х1 (а)

204645,795

Х1 (А)

204672,535

-26,740

Х2 (а)

108435,053

Х2 (А)

108423,12

11,933

Х3 (а)

281453,908

Х3 (А)

281426,889

27,019

Х4 (а)

195280,61

Х4 (А)

195275,326

5,287

Т.е. прирост конечной продукции в сельскохозяйственной деятельности на 0,63%, обеспечивается приростом валовой продукции, прирост сельскохозяйственной деятельности обеспечивается на 0,41%. Для увеличения конечного продукта в сфере промышленности необходимо увеличить прирост валового продукта на 0,34% , а прирост конечного продукта в прочих отраслях на 0,49% обеспечивается приростом валового продукта этих отраслей.







Случайные файлы

Файл
158583.rtf
60633.rtf
14818-1.rtf
179545.rtf
150411.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.