Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица (PDA-0577)

Посмотреть архив целиком

4



Реферат №4

по Экономико-Математическому Моделированию







Студент группы

М-2-4

Иванников Сергей

Научный руководитель

Бабешко Л.О.











Москва 1996

Вариант №8

Односторонняя модель Эрроу-Гурвица

Здесь будет рассмотрена модель, в которой в виде участвующих субъектов участвуют:

1.

Два предприятия, использующие один и тот же ресурс (труд L) и производящие один и тот же вид продукции Y.

Производственная функция здесь имеет вид:

где

- спрос на труд со стороны предприятия i

- параметры производственной функции.

2.

Функция полезности с точки зрения потребителей имеет вид:

Потребители стремятся максимизировать функцию полезности, производители - функцию прибыли, выражаемую следующей формулой:

где - цена производимого продукта

- объем выпуска фирмы i

- цена ресурса (труда)

В модели рассматривается рынок совершенной (абсолютной) конкуренции.

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица

  1. - цена на продукцию в предшествующем периоде,

  2. - цена на ресурс в предшествующем периоде,

  3. - предложение труда

  4. - спрос предшествующего периода на продукцию фирмы i,

  5. - параметры функции полезности и производственной функции

  6. - коэффициент корректировки цен.

Реакция предприятия на цены

А. - размер спроса на ресурсы

Б. - размер предложения продукта




Реакция потребителей на цены

Потребитель определяет объем спроса пропорционально разнице между предельной полезностью и предельными затратами:

;

- коэффициент пропорциональности, ускоряющий процесс сходимости итераций.

- избыточный спрос на продукт

- избыточный спрос на ресурс

Корректировка цен:

Если , то цены увеличиваются,

если , то цены падают,

если , то цены не меняются - система в состоянии равновесия

Практический пример

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица

Необходимо определить состояние равновесия с точностью 1,5

Реакция предприятия на цены

Реакция потребителя на цены

Равновесие не достигнуто, так как избыточный спрос спревышает требуемую величину в 1,5. Цена возрастает.

Проведем интерацию №1

Равновесие не достигнуто

Проведем интерацию №2

- равновесие достигнуто с заданной точностью

Результат:

Интерации

P

W

Ld

yS

yd

ED

-

30.8

2.5

37.95

6.16

10.8

4.64

1

33.4

1.88

78.85

8.88

10.8

1.92

2

34.51

1.67

106.71

10.33

10.8

0.47


Равновесие было достигнуто после проведения второй интерации.


В работе использовались лекции по ЭММ доцента Л.О.Бабешко


Случайные файлы

Файл
142434.rtf
14328.rtf
154818.rtf
referat.doc
1548-1.rtf