Лабораторные работы по ЭММ (системы уравнений межотраслевого баланса; оптимизационная модель межотраслевого баланса) (Laba)

Посмотреть архив целиком

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Системы уравнений межотраслевого баланса.

Вариант №21

Цели:

Выработать у студентов навыки построения математических моделей межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках построения моделей.


Задание:

  1. Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, предварительно обосновав сущность нестандартного решения.

  2. Рассчитать новый план выпуска продукции, при условии, что конечный спрос на продукцию U-ой и -ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты объема, выполненные по каждой из отраслей.

  3. Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.

  4. Рассчитать матрицу полных затрат.


Исходные данные:


A =

0.02

0.01

0.01

0.05

0.06

0.03

0.05

0.02

0.01

0.01

0.09

0.06

0.04

0.08

0.05

0.06

0.06

0.05

0.04

0.05

0.06

0.04

0.08

0.03

0.05


C =

235

194

167

209

208












, , .


0) Проверим матрицу А на продуктивность:

Матрица А является продуктивной матрицей.


  1. (J-A) =

J – единичная матрица;

A – заданная матрица прямых затрат;

- вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению;

- вектор конечного спроса.


Произведем расчеты на PС, используя метод Гаусса.

; ;

;

;

;

Используя Симплекс-метод, получим:


2)

;

;







Решение:



3) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объем выпуска своей продукции, более чем на 2 единицы.

Подставляя значение в исходную систему уравнений, получим:

;

;