Лабораторный практикум (LAB_2)

Посмотреть архив целиком

27



ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2


ИССЛЕДОВАНИЕ БИСТАБИЛЬНЫХ ЯЧЕЕК


1 Цель работы


Целью настоящей работы является научить студентов самостоятельно проводить анализ различных типов бистабильных ячеек; выявлять в этих схемах опасные состязания (критические гонки); на основании теоретического анализа составлять функции переходов указанных ячеек; при определенных условиях уметь устранять опасные состязания.


2 Краткая теория вопроса


Схемы, составленные из логических элементов и имеющие петли, называются логическими схемами с обратными связями. Петлей называется такая цепь, у которой выход последнего элемента схемы соединен хотя бы с одним входом первого элемента.

Отметим, что общим свойством комбинационных схем является отсутствие петель.

Функционирование схем с обратными связями не может быть полностью описано системой переключательных функций. Особенностью логических схем с обратными связями является зависимость состояния выходов схемы не только от значений входных переменных в данном такте, но и от сигналов, действовавших в предыдущие моменты времени. Поэтому такая схема может рассматриваться как цифровой автомат.

Считается, что схема с обратной связью находится в устойчивом состоянии, если состояние ее выходов может сохраняться неограниченно долго.

Неустойчивым состоянием схемы будет такое, которое существует лишь короткое время, соизмеримое с длительностью переходных процессов в схеме.

Наличие в схеме двух и более устойчивых состояний указывает на то, что схема может быть использована для запоминания некоторых сигналов, поступающих на схему по внешним цепям.

В качестве элементарного примера анализа схемы с обратными связями рассмотрим схему, построенную на логических элементах ИЛИ-НЕ, которая представлена на рисунке 1.

Нетрудно убедиться, что выходная переменная z удовлетворяет следующему логическому уравнению

. (1)

Для решения этого уравнения составим таблицу соответствия входных и выходных переменных (таблица 1). Под решением уравнения будем понимать набор констант x, y, z, подстановка которых в исследуемое уравнение (1) превращает его в тождество.

Из таблицы 1 следует, что решением уравнения (1) будут следующие наборы констант: 0 0 1; 1 0 0; 1 0 1; 1 1 0. Таким образом, входным наборам xy=00 и xy=11 всегда будет соответствовать выходное значение z=1 и z=0 соответственно.

Для этих наборов существует единственное решение, которое не зависит от состояния выхода z.

Если же на вход схемы подать сигналы xy=10, то выход z может принимать как значение нуля, так и единицы, т.е. сигнал на выходе будет зависеть от состояния схемы, которое в свою очередь зависит от сигналов, действовавших в предыдущие моменты времени.

Для этих наборов существует единственное решение, которое не зависит от состояния выхода z.

Если же на вход схемы подать сигналы xy=10, то выход z может принимать как значение нуля, так и единицы, т.е. сигнал на выходе будет зависеть от состояния схемы, которое в свою очередь зависит от сигналов, действовавших в предыдущие моменты времени.

Рисунок 1 - Логическая схема на ИЛИ-НЕ


Таблица 1 - Таблица соот-

ветствия

x

y

z

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

0

Рассмотрим теперь процессы, которые будут происходить в схеме при подаче входного набора xy=01. Будем считать для определенности, что в момент подачи этих сигналов на выходе был уровень z=1. Примем, что время задержки у всех логических элементов одинаково и равно t. Тогда через время t на выходах


элементов D1 и D2 одновременно установится сигнал 0. Через время 2t на выходе элемента D3 установится сигнал 1, а через время 3t на выходе z установится сигнал 0 и т.д., т.е. на выходе схемы будут происходить изменения сигнала с 0 в 1 и с 1 в 0. Учтем, что на входе комбинация сигналов (xy=01) при этом не изменяется.

Таким образом, в этой схеме будут происходить колебания с периодом 6t.

При малой величине t (большой частоте) колебания могут сорваться из-за того, что передача сигнала при такой частоте будет происходить без восстановления уровня (без усиления). В этом случае на выходе установится некоторая промежуточная нестандартная амплитуда сигнала. Аналогичная ситуация будет иметь место, если правую часть уравнения (1) реализовать на элементах (диодах) типа ИЛИ и И, не обладающих свойством восстановления уровня сигнала.

Следовательно, логическая схема с обратной связью в зависимости от комбинации входных сигналов может быть конечным автоматом или вообще будет неправильно функционировать (выдавать нестандартный сигнал, либо генерировать колебания).

Однако схемы с обратной связью, имеющие много входов и выходов, анализировать подобным образом трудно, т.к. таблицы согласования в форме таблицы истинности становятся очень громоздкими. В таком случае используют другую форму таблицы соответствия, а именно, карту Карно. Строго определенный порядок перечисления переменных облегчает отображение на картах Карно кодировки внутренних состояний и их устойчивости, что обуславливает удобство использования этого вида карт для анализа и синтеза последовательностных схем.

Рассмотрим конкретный пример анализа логической ячейки типа И-НЕ, охваченной обратными связями (рисунок 2). Эта схема (и подобные другие) получили название бистабильных ячеек (БЯ).

Анализ БЯ будем проводить поэтапно по следующей методике:

2.1 Запишем логические уравнения выходов схемы


. (2)




Рисунок 2 - Бистабильная ячейка типа И-НЕ


2.2 Составим карту Карно, при помощи которой будем решать эту систему.

Столбцы этой карты обозначим всевозможными комбинациями независимых (входных) переменных x1 и x2, а строки - комбинациями зависимых (выходных) переменных y1 и y2 (таблица 2). В клетки этой карты запишем истинные значения функций y1 и y2, определенные в соответствии с приведенной системой уравнений (2). Таким образом, в клетках будет записано двузначное двоичное число, при этом первый разряд будет соответствовать значению y1, а второй разряд этого числа - значению y2.




Таблица 2 - Таблица истинности Таблица 3 - Таблица


переходов



Очевидно, что состояние схемы является устойчивым, если значения функций y1 и y2 совпадают с обозначением соответствующей строки таблицы.

Например, при пересечении столбца 01 и строки 10 находится устойчивое состояние 10, а на пересечении того же столбца и строки 11 - неустойчивое состояние 10.

Иногда таблицу 2 представляют в другой форме и называют таблицей переходов (таблица 3). Здесь кружками обозначены устойчивые состояния, точками - неустойчивые, а стрелки указывают направления переходов. Рассмотрим подробнее, как осуществляется переход схемы из неустойчивого состояния в устойчивое. При этом возможны два случая:

1) Код неустойчивого состояния в карте Карно совпадает с кодом устойчивого состояния.

2) Код неустойчивого состояния не совпадает с кодом устойчивого.

В первом случае при фиксированных значениях независимых переменных х1 и х2 выходные сигналы y1 и y2, соответствующие неустойчивому состоянию, подаются на входы y1 и y2 схемы, тем самым обуславливая переход к строке карты Карно, соответствующей устойчивому состоянию.

Например, пересечение столбца 10 и строки 11 соответствует неустойчивому состоянию 01. Однако при подаче на y1 и y2 схемы комбинации 01 и при прежних значениях х1 и х2 схема переходит в уже устойчивое состояние 01.

Во втором случае при фиксированных х1 и х2 выходные сигналы y1 и y2 обуславливают переход к новой строке карты Карно, где эти же значения y1 и y2 являются входными и так далее, пока не возникнет ситуация, предусмотренная первым случаем.

Отметим, что в реальных схемах вследствие конечности и разброса времени переключения элементов при переходе схемы из неустойчивого состояния в устойчивое могут появляться промежуточные наборы значений зависимых переменных. Промежуточные значения - это те состояния, которые могут иметься между исходными неустойчивыми и конечным устойчивым.

Например, для столбца 01 и строки 00 мы имеем неустойчивое состояние 11. После поступления этих сигналов (y1y2=11) на вход схемы возникнет неустойчивое состояние 10 (строка 11), код которого совпадает с кодом устойчивого состояния 10 (строка 10), т.е. мы пришли к первому случаю.

Рассмотренные случаи неустойчивых состояний в конечном итоге приводят к устойчивому состоянию схемы, это столбцы х1х2, соответствующие 00, 01, 10.

Таким образом, наличие нескольких путей для переходов, кончающихся одним и тем же устойчивым состоянием, является так называемыми некритическими (неопасными) состязаниями (гонками).

Иной случай можно наблюдать в столбце 11. В этом столбце имеют место два устойчивых состояния y1 и y2 =01 и y1 и y2 =10. Поэтому из неустойчивых состояний y1 и y2 =00 и y1 и y2 =11 может начаться циклический процесс перехода из состояния 11 (строка 00) в состояние 00 (строка 11) и наоборот, т.е. могут возникнуть колебания: .

Это явление свидетельствует о наличии в схеме критических (опасных) состязаний (гонок). Естественно, что такое явление недопустимо в схемах, предназначенных для запоминания информации. Кроме того, если время задержки элементов несколько отличается, то в этом столбце из каждого неустойчивого состояния возможен переход в любое из устойчивых состояний, т.е. состояние схемы не будет зависеть от выходных сигналов . Таким образом, таблица переходов позволяет наглядно проверить логическое функционирование проектируемой структуры, в частности, установить наличие состязаний.

Для того, чтобы рассматриваемую схему можно было использовать для запоминания информации, необходимо запретить одновременное обращение в нуль х1 и х2 , т.е. исключить столбец карты Карно с х1х2 =00, т.к. устойчивым состоянием в этом столбце является состояние у1у2 =11, при котором нарушается бистабильность схемы. Состояние у1у2=11 неудобно тем, что после изменения независимых входных переменных х1 и х2 от значений х1х2 =00 к значениям х1х2=11 схема может перейти в состояние 01 или 10, иначе говоря, переход будет неопределенным.

Исключить первый столбец карты Карно можно, наложив ограничения на допустимые комбинации входных сигналов, а именно


х12 =1. (3)


Критические состязания исключаются, если разрешенными комбинациями входных сигналов, производящих переключение схемы из одного состояния в другое, будут комбинации 01 и 10. В этом случае при подаче сигналов х1х2=11 схема будет сохранять то устойчивое состояние, которое установилось предыдущей разрешенной комбинацией входных сигналов.

Так, например, если до х1х2=11 был сигнал х1х2=01, у1у2 будет 10 (устойчивое состояние). После поступления сигнала х1х2=11 схема останется в том же устойчивом состоянии у1у2=10. Если до х1х2=11 был сигнал х1х2=10, то схема будет в состоянии 01, после прихода сигнала х1х2=11 схема останется в этом же устойчивом состоянии.

Таким образом, при подаче сигналов х1х2=11 состояния у1у2=11 и у1у2=00 будут отсутствовать и критические состояния исчезнут.

Следовательно, в этом случае мы получили логическую схему (ячейку) с двумя устойчивыми состояниями 01 и 10, т.е. бистабильную.


2.3 До сих пор процессы в схеме рассматривались при фиксированных значениях х1 и х2 . Рассмотрим теперь поведение схемы при изменении входных независимых переменных. Для удобства записи обозначим состояние схемы, соответствующее у1у2=01 в момент времени t через Qt=0; состояние у1у2=10 - через Qt=1, а состояние схемы в момент времени t+1 - через Qt+1. Тогда зависимость


Qt+1=f(х12,Qt) (4)


можно представить в виде следующей таблицы функционирования бистабильной ячейки (таблица 4).


Таблица 4 - Таблица функ-

ционирования

х1

х2

Qt

Qt+1

0

0

0

0

0

1

*

*

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

Таблица 4 построена на основе карты Карно для рассматриваемой ячейки (таблица 2).


2.4. Для установления закона функционирования схемы по отношению к переменным х1, х2 и Qt, составим уравнение и, доопределив функцию Qt+1, найдем ее минимальную форму:


(5)


Эту функцию называют функцией переходов бистабильной ячейки на логических элементах И-НЕ.


(6)


Qt+1 = + x2Qt

1 = x1 + x2 (7)


Совместная система называется характеристическими уравнениями бистабильной ячейки.

Примечание - чтобы получить таблицу 4 из таблицы 2, нужно последнюю представить в виде:

Qt+1 x1x2


y1y2 00 01 11 10

-------------

01 0 * 1 0 0

-------------

10 1 * 1 1 0

При этом учитываются: ограничение х12=1, обозначения 01<=>0; 10<=>1, и что неустойчивые состояния в столбцах 01 и 10 переходят в устойчивые: 1 и 0 соответственно. Таким образом, карта Карно с 16 клетками превращается в карту с 8 клетками.

Мы провели полный анализ бистабильной ячейки типа И-НЕ и показали, что при определенных ограничениях такая ячейка может фиксировать 0 и 1 неопределенно долгое время, т.е. является запоминающим элементом.


3 Описание лабораторного макета


На лицевой панели лабораторной установки изображены восемь схем бистабильных ячеек разных типов. С помощью соединительных проводов выходы схемы подключаются к световому индикатору, при помощи которого визуально можно наблюдать процессы переходов в ячейках.

С помощью тумблеров на входы схем можно подавать через соединительные провода высокие и низкие уровни напряжений.


4 Программа работы


Провести полный анализ заданных бистабильных ячеек согласно полученному варианту.

Определить некритические и критические гонки, дать рекомендации по применению рассматриваемых бистабильных ячеек качестве запоминающего элемента. Составить таблицу функционирования ячейки. Получить характеристическое уравнение ячейки. Снять осциллограммы колебательных процессов, возникающих в бистабильной ячейке, зафиксировать частоту , при которой происходит срыв колебаний, определить период колебаний.


5 Содержание отчета


Отчет должен содержать:

а) поэтапный анализ БЯ;

б) таблицы переходов и функционирования;

в) характеристическое уравнение;

г) осциллограммы колебаний;

д) период колебаний, полученный теоретически и практически;

е) временные диаграммы работы ячеек.


6 Контрольные вопросы


6.1 Почему логические элементы с обратными связями не могут быть полностью описаны простой системой булевых функций?

6.2 Как определяются коды устойчивых и неустойчивых состояний логической схемы с обратными связями?

6.3 Что собой представляет таблица переходов логической схемы с обратными связями?

6.4 Каким образом можно устранить критические состязания?

6.5 Чем отличаются характеристические уравнения от логических уравнений комбинационных схем?


Список литературы


1. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы. - Челябинск: Металлургия, 1989.

2. Алексенко А.Г., Шагурин И.И. Микросхемотехника. -М.: Радио и связь, 1990.

3. Скаржепа В.А., Луценко А.Н. Электроника и микросхемотехника.- Киев.: Выща школа, 1989.

4. Применение интегральных микросхем в электронной вычислительной технике / Под ред. Б.В. Тарабрина.- М.: Радио и связь, 1987.

5.Зельдин Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре.- Л.:Энергоатомиздат, 1986.



Случайные файлы

Файл
15714.doc
26542-1.rtf
ГОСТ 11310-90.doc
150490.rtf
113137.rtf