Расчет выпрямителя, стабилизатора, расчетки (magisterLec3short)

Посмотреть архив целиком

Передаточная функция цепи. Полюса. Устойчивость цепи.

В общем случае для N узлов цепи (исключая узлы соединения с «землей» и питаниями) имеем систему N линейных относительно S уравнений. Передаточная функция цепи, найденная из этих уравнений, имеет вид:

H(S)= = здесь m не может превышать n более, чем на 1 (см. теорию линейных цепей).

H(S) можно представить в виде: H(S)=

Поведение системы в основном зависит от значений полюсов .Будем в дальнейшем рассматривать аналоговые схемы, где появление собственных частот является паразитным эффектом, т.к. ухудшает переходные характеристики этих схем. Будем так проектировать схемы, чтобы (хотя это не всегда удается). Другими словами, нам нужны схемы с действительными полюсами. В этом случае сложную схему со многими узлами и с таким же количеством полюсов можно рассматривать как совокупность RC-узлов, причем обратное значение произведения низкочастотного активного выходного сопротивления R на суммарную выходную емкость C представляет круговую частоту полюса.



Рассмотрим дополнительные требования к полюсам, имея ввиду необходимость присутствия в системах 100%-й отрицательной обратной связи (см. рис. 3-1).

ЛАЧХ многополюсной системы приведен на рис. 3-2:


Для системы с ЛАЧХ приведенной на рис. 3-2 наличие 100%-й отрицательной обратной связи гарантированно означает генерацию на частотах, близких и превышающих , поскольку как в окрестности =, так, тем более, при > коэффициент усиления системы больше единицы. В общем случае многополюсной системы превышение над 1 при влечет проблемы в схемах со 100%-й обратной связью. Очевидно, что устойчивость схемы может быть гарантирована только при ЛАЧХ системы, приведенной на рис. 3-3.


Вплоть до = зависимость - такое же, как у системы с одним полюсом на частоте =, т.е. системы первого порядка. На частоте =, что гарантирует устойчивость системы при наличии обратной связи. Однако фаза многополюсной системы с ЛАЧХ, изображенной на рис. 3-3, отличается от фазы системы с одним полюсом, а именно, на частоте = уже может иметь запаздывание фазы, большее 90˚. В рассматриваемых нами устойчивых системах запаздывание фазы всегда меньше 180˚. Запас фазы (180˚-) должен быть как можно ближе к 90˚.

Очевидно, что чтобы неосновные полюса системы с ЛАЧХ, подобной показанной на рис. 3-3, вносили меньший вклад в сдвиг фазы, необходимо иметь возможно более высокими частоты ,, … неосновных полюсов, чтобы отношение этих частот к частоте единичного усиления было как можно больше. Это требование приближает поведение многополюсной системы к поведению однополюсной, всегда устойчивой и имеющую асимптотический переходной процесс.

Глядя на рис. 3-3 отметим, что для системы, которая при ведет себя как система 1-го порядка, отношение - низкочастотный коэффициент усиления. Это обстоятельство является одним из признаков гарантированно устойчивой системы 1-го порядка.

Далее отметим:

  1. Поскольку для усилителя с чисто емкостной нагрузкой , где - крутизна входного транзистора, а -выходное сопротивление входного узла, то для увеличения необходимо увеличивать как , так и . Отметим, что увеличение ведет к уменьшению частоты основного полюса и увеличению таким образом отношения . Это обстоятельство позволяет сделать вывод, что тот единственный узел, который должен отвечать за параметры основного полюса, должен быть самым высокоомным в системе и выходным в каком-либо каскаде усиления.

  2. Остальные узлы, отвечающие за неосновные полюса, должны иметь как можно меньшее