Расчетно-графическая работа по курсу «Основы конструирования и проектирования деталей машин» (КИНЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ МЕХАНИЗМА)

Посмотреть архив целиком

  • Московский Авиационный Институт

    (государственный технический университет)



    1. Расчетно-графическая работа

    2. по курсу «Основы конструирования и проектирования деталей машин»




    Выполнила:

    Студентка гр. 05-212


    Проверила:

    Алексеева Н. А.











              1. Москва, 2003 г.



    Кинематическая схема двухступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора:




    Д







    ИО









    1. Д

    1. ИО


    • двигатель - исполнительный орган


    - входной вал


    - промежуточный вал


    - выходной вал


    = : опора валов (подшипники)


    × : закрепление зубчатого колеса на валу


    Г : полумуфта


    : плоскость стыка корпуса

    _

    _ : - Z1 – входное зубчатое колесо;

    - Z2 – ведомое зубчатое колесо с числом зубьев Z2;

    • Z2' – ведущее зубчатое колесо (шестерня) с числом зубьев Z2’;

    • Z3 - ведомое зубчатое колесо 2-ой пары с числом зубьев Z3.

    Исходные данные:

    Wвх = W1 = 2460 вт;

    nвх = 1400 об/мин;

    i1-2 = 4,21 – передаточное отношение;

    m1-2 = 1,5 мм;

    Wвых = 1120 вт;

    i2’-3 = 4,22;

    m2’-3 = 2,5 мм;

    T = 215 часов.


    1. Кинематический расчет механизма –

    Подразумевает знание передаточного отношения и передаточных механизмов, числа оборотов в минуту всех звеньев механизма, подбор чисел зубьев на всех звеньях механизма.


    На Z1 ~ Z2’ выбираем число звеньев в диапазоне 20 – 24:

    Z1 = 20

    Z2’ = 22

    Z2 = Z1* i1-2 = 20 * 4.21 = 84,2 84

    Z2 84

    1. U1-2 = Z1 = 20 = 4.2

    Z3 = Z2’* i2’-3 = 92,84 93

    Z3 93

    1. U2’-3 = Z2’ = 22 = 4,23


    2. Расчет погрешности:


    U1-2i1-2 4.2 – 4.21

    i1-2 * 100% = 4.2 * 100% = 0.24 %


    U2’-3i2’-3 4,23 – 4,22

    i2’-3 * 100% = 4,22 * 100% = 0.24 %




    n1 = nвх = 1400 [об/мин]

    1250

    n2 = n1 / u1-2 =1400/4,2 = 333,33 [об/мин]

    262.06

    n3 = n2 / u2’-3 = 333,33/4,23 = 78,8[об/мин]



    3. Силовой анализ:

    Wвх = W1 = 2460 [вт]

    η1-2 = ηзац. * ηподш. = 0,96 * 0,998 = 0,968


    W2 = W1* η 1-2 = 2460 * 0,968 = 2386,2 [вт]


    W2’ = W2Wвых = 2386,2 – 1120 = 1266,2 [вт]


    η 2’-3 = ηзац. * ηподш. = 0,96 * 0,998 = 0,968


    W3 = W2’ * η2’-3 = 1266,2 * 0.968 = 1228,2 [вт]


    Mвх1 = 9550 * W1 /n1 = 9550 * 2460 / 1400 = 16780,7 [Н*мм]

    1. M2 =M1 * u1-2 * η 1-2 = 16780,7 * 4,2 * 0,968 = 68364,6 [Н*мм]

    M2’ =M2 – 9550 * Wвых / n2 = 68364,6 - 9550 * 1120 / 333,33 = 36276,3 [Н*мм]


    M3 = M2’ * U2’-3 * η2’-3 = 36276,3 * 4,23 * 0.968 = 148845,3 [Н*мм]


    Окружная сила на колесах:

    Ft = 2M / d [H] ,где d –диаметр начальной окружности колеса

    Ft2 = 2M2 /d2 = 2*68364,6 / 126 = 1085,14 Н

    Ft2’ = 2M2’ /d2’ = 2* 36276,3 / 55 = 1319,14 Н

    Радиальная сила на колесах:

    Fr = Ft * tg ,где d – угол зацепления, = 20о

    Fr2 = Ft2 * tg = 1085,14* 0,33 = 358,1 Н

    Fr2 = Ft2’ * tg = 1319,14 * 0,33 = 435,32 Н



    4. Расчет основных геометрических размеров колес:


    а. Делительный диаметр: [мм]

    d1 = m1-2 * Z1 = 1,5 * 20 = 30

    d2 = m1-2 * Z2 = 1,5 * 84 = 126

    d2’ = m2’-3 * Z2’ = 2,5 * 22 = 55

    d3 = m2’-3 * Z3 = 2,5 * 93 = 232,5


    б. Диаметр вершин зубьев: [мм]

    da1 = m1-2 * (Z1 + 2) = 1,5 * (20 + 2) = 33

    da2 = m1-2 * (Z2 + 2) = 1,5 * (84 + 2) = 129

    da2’ = m2’-3 * (Z2’ + 2) = 2,5 * (22 + 2) = 60

    da3 = m2’-3 * (Z3 + 2) = 2,5 * (93 + 2) = 237,5


    в. Диаметр впадин зубьев: [мм]

    df1 = m1-2 * (Z1 - 2.5) = 1,5 * (20 - 2.5) = 26,25

    df2 = m1-2 * (Z2 - 2.5) = 1,5 * (84 - 2.5) = 122,25

    df2’ = m2’-3 * (Z2’ – 2.5) = 2,5 * (22 – 2.5) = 48,75

    df3 = m2’-3 * (Z3 – 2.5) = 2,5 * (93 – 2.5) = 226,255



    Z1

    Z2

    Z2’

    Z3

    da

    33

    129

    60

    237,5

    d

    30

    126

    55

    232,5

    df

    26,25

    122,25

    48,75

    226,25

    bw

    16

    30

    aw1-2

    78

    aw1-2’

    143,75

    aw1-2 = m 1-2 * (Z1 + Z2) / 2 = 1,5 * (20 + 84) / 2 = 78

    a w2’-3 = m 2’-3 * (Z2’ + Z3) / 2 = 2.5 * (22 +93) / 2 = 143,75


    ψва = 0,2 - относительная ширина зубчатого венца;


    bw1-2 = ψbа * аw1-2 = 0.2 * 78 = 15,6 ≈ 16

    bw2’-3 = ψbа * aw2’-3 = 0.2 * 143,75 = 28,75 ≈ 30



    5. Проектировочный расчет промежуточного вала

    1. Ориентировочное определение диаметров вала, исходя из кручения:


    = 4,4=15,8 = 16 [мм]

    = 4,0= 22,9 = 24 [мм]

    = 3,1= 23,1 = 24 [мм]


    где: = 4,4- консольное

    = 4,0- несимметричное

    = 3,1- несимметричное


    Т1 = М1 = 16780,7 [Н *мм]

    Т2 = М2 = 68364,6 [Н *мм]

    Т3 = М3 =148845,3 [Н *мм]

    = 360 [МПа], ГОСТ 30ХГСА (норматизация)


    Подшипник. Легкая серия 200.

    Условное обозначение 205:

    d2= 20 [мм]

    D=47 [мм]

    B=14 [мм]

    C=1000 [кг] – динамическая грузоподъемность


    6. Проверочный расчет вала


    1. Расчет усилий, действующих на вал от зубчатый зачеплений.

    Окружная сила на колесах:

    Ft = 2M / d [H] ,где d –диаметр начальной окружности колеса

    Ft2 = 2M2 /d2 = 2*68364,6 / 126 = 1085,14 Н

    Ft2’ = 2M2’ /d2’ = 2* 36276,3 / 55 = 1319,14 Н


    Радиальная сила на колесах:

    Fr = Ft * tg ,где d – угол зацепления, = 20о

    Fr2 = Ft2 * tg = 1085,14* 0,33 = 358,1 Н

    Fr2’ = Ft2’ * tg = 1319,14 * 0,33 = 435,32 Н


    2. Определение реакций опор от прилагаемых сил.

    Fr2=368,9 Fr2’=448,51

    Плоскость ХОУ RAY=-190,62 RВY=111,06 В

    А

    a=26,5 b=31 c=26,5



    (1) ;

    - Fr2* а+ Fr2(а +b)+RBY(а +b+c)=0

    RBY = (Fr2* а- Fr2(а +b))/(а+b+c)=

    =(368,95*26,5-448,5*(26,5+31))/ (26,5+31+26,5)= -190,62

    (2) ;

    -Fr2’*c+Fr2(b+c)- RAY(а+b+c)=0

    RAY=(Fr2(b+c)- Fr2*c) / (а+b+c) =

    =(368,95*(26,5+31) – 448,5*26,5)/ (26,5+31+26,5) =111,1


    Проверка:;

    RBY+RАY-Fr2+Fr2=0

    -190,62+111,1- 368,95+448,05 = 0


    1. Плоскость (ZОХ):

    Ft2=1085,152 Ft2’=1319,14

    RAZ=-1158,97 RBZ=-1245,32 В

    А

    a=26,5 b=31 c=26,5




    (1) ;

    -Ft2* а+ Ft2(а +b)+RBZ(а +b+c)=0

    RBZ= -Ft2* а- Ft2(а +b)/(а+b+c)=

    = (-1085,15* 26,5- 1319,14*(26,5+31)) / (26,5+31+26,5) = - 1245,32


    (2) ;

    Ft2’*c+Ft2(b+c)- RAY(а+b+c)=0

    RAZ=-Ft2(b+c)- Fr2*c/(а+b+c) =

    =( -1319,14* 26,5 – 1085,15 * (31+26,5))/ (26,5+31+26,5)= -1158,97


    Проверка:;

    RBZ+RАZ+Ft2+Ft2=0

    -1158,97 – 1245,32 + 1085,15 + 1319,14 = 0


    1. Данные:

    RAY=-190,62

    RBY=111,06

    RBZ= -1245,3

    RAZ= -1158,9

      1. ЭМ(XOY):

        1. RAY*a-Q(x1)=0

    Q(x1)= RAY*a=--190,62*26,5= -5051,43


        1. RAY(a+b)+Fr2*b-Q(x2)=0

    Q(x2)= RAY(a+b)+Fr2*b= - 190,62 (26,4+31)+ 368,9*31= 476,8


        1. RAY(a+b+c)+Fr2(b+c)-Fr2’*c-Q(x3)=0

    Q(x3)=RAY(a+b+c) + Fr2(b+c) - Fr2’*c= 1319*26,5 + 368* (31+26,5)-190,62*(26,5+31+26,5) = -6622,8


      1. ЭМ(XOZ):

    a) RAZ*a-Q(x1)=0

    Q(x1)= RAY*a=--1158,96*26,5 = -30712,6


    b) RAZ(a+b)+Ft2*b-Q(x2)=0

    Q(x2)= RAZ(a+b)-Ft2*b= -1158,9*(26,5+31)-1085*31= 100280,4


    c) RAZ(a+b+c) – Ft2(b+c)-Ft2’*c-Q(x3)=0

    Q(x3)=RAZ(a+b+c) + Ft2(b+c) – Ft2’*c= -1158,9*84 – 1085*(31+26,5) – 1319*26,5 = 97353 – 62396 – 34957 = 0


    3) ЭМ():


    М = M2XOY + M2ZOX


    1. М1= (-5051,4)2+(-30712,69)2 = 968786517,78 = 31125,335


    1. М2 = 227387,8+10056170657 = 10056398045,64 = 100281,593


    c) М3 = 44659936+0 = 6682,8



      1. Проверка прочности вала в опасном сечении

      1. Проверку прочности проводим по выражению

    где: [n]= 1,21,5- допускаемый минимальный запас прочности

    n- расчетный запас прочности

    Определяем n , n :

    ; (в опасном сечении)

    R=-1, = 360 [МПа]

    - изгиб, где (в опасном сечении)

    W x==642,1[мм3]

    - сечение, где (в опасном сечении)

    W p==1427,1[мм3]


    a = M2X + M2Y / WX = 24122 + 374222 / 642,1 = 30,54 МПа


    а = МK/ 2 * Wp (1 - R) = 85954 / 2* 1427,1 (1 – (-1) ) = 10,8 МПа


    где R - коэффициент ассиметрии цикла касательных напряжений

    S==