вариант 7 (2 задача) (2.7)

Посмотреть архив целиком

Задача № 17.


Частица массой движется в потенциальном поле, в котором её потенциальная энергия равна (гармонический осциллятор). Оцените с помощью соотношения неопределённостей минимально возможную энергию частицы в этом поле.


Решение:


Энергия частицы равняется:


(1)


где - среднее значение энергии частицы, а - неопределённость энергии. Из выражения (1) видно, что минимальное значение энергии частицы, в случае , равняется по порядку величины её неопределённости . В этом случае неопределённость импульса частицы:


(2)


С наибольшей степенью вероятности частица находится в области местонахождения классического осциллятора , где - амплитуда колебаний классического осциллятора, которую определим, решая следующее уравнение:


(3)


где .

Неопределённость частицы в этом потенциальном поле . Воспользуемся первым соотношением неопределённостей Гейзенберга:


(4)


Подставляя в уравнение (4) выражения, полученные для неопределённостей импульса и координаты, получим:


(5)


Это значение соответствует нулевой энергии квантового гармонического осциллятора.


Ответ:


.








Случайные файлы

Файл
66143.rtf
106842.rtf
99603.rtf
13612.rtf
161272.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.