Статистика - Лабы (Лаба 2)

Посмотреть архив целиком

Лабораторная работа №2

ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.АНАЛИЗ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ РАСЧЁТА ОБОБЩАЮЩИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.


I. Систематизация данных в табличной и графической формах


Варианты х

Абсолютная частота, m

Относительная частота, f в %

1

17

17,9

2

31

32,6

3

25

26,3

4

19

20,0

5

3

3,2

Итого

95

100



Интервалы х

Абсолютная частота, m

Относительная частота, f в %

10-40

3

3,2

40-70

3

3,2

70-100

12

12,6

100-130

7

7,4

130-160

45

47,4

160-190

16

16,8

190-220

8

8,4

220-250

1

1,1

ИТОГО

95

100


II. Анализ построенных рядов распределения с помощью обобщающих статистических показателей

1. Расчет обобщающих показателей, характеризующих массовый уровень признака:

а) мода (М0)

Для дискретных рядов – М0=2


Для интервальных рядов – М0=130+30*(45-7)/((45-7)+(45-16))=147,0149


б) медиана (Ме)

медианный интервал : 130-160

Для дискретных рядов – Ме=3


Для интервальных рядов – Ме=130+30*(95/2-25)/45=145



в) Средняя арифметическая ( )

xц=xmin+(x max-x min)/2


Для дискретных рядов - =2,5789


Для интервальных рядов - = 139,6316


2. Расчет обобщающих показателей, характеризующих колеблемость признака

а) Для дискретных рядов - R=5-1=4

Для интервальных рядов – R=231-38=193


б) среднее квадратическое отклонение

Для дискретных рядов - σ = 1.0914



Для интервальных рядов - σ = 41.7464



в) коэффициент вариации (V)

Для дискретных рядов – V=42.32 %

Для интервальных рядов – V=29.9%



РАСЧЕТ СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ И СРЕДНЕГО КВАДРАТИЧЕСКОГО ОТКЛОНЕНИЯ ПРЯМЫМ СПОСОБОМ

Для дискретных рядов

Варианты х

m

xm

x-Xcр.

(х-Хср.)2

(х-Хср.)2m

1

17

17

-1,57895

2,493075

42,38227

2

31

62

-0,57895

0,33518

10,39058

3

25

75

0,421053

0,177285

4,432133

4

19

76

1,421053

2,019391

38,36842

5

3

15

2,421053

5,861496

17,58449

Итого

95

245

 

 

113,1579


Для интервальных рядов

Интервалы х

хц

m

хцm

xц-Хср.

(xц-Хср.)2

(xц-Хср.)2m

10-40

25

3

75

-114,63

13140

39421,20

40-70

55

3

165

-84,63

7163

21487,51

70-100

85

12

1020

-54,63

2985

35815,31

100-130

115

7

805

-24,63

607

4247,00

130-160

145

45

6525

5,37

29

1296,90

160-190

175

16

2800

35,37

1251

20014,80

190-220

205

8

1640

65,37

4273

34184,24

220-250

235

1

235

95,37

9095

9095,14

ИТОГО

 

95

13265

 

 

165562,11


РАСЧЕТ СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ И СРЕДНЕГО КВАДРАТИЧЕСКОГО ОТКЛОНЕНИЯ УПРОЩЕННЫМ СПОСОБОМ


Для дискретных рядов

x'

Варианты x

m

x'm

x' 2m

-0,033

1

17

-0,567

0,019

0,000

2

31

0,000

0,000

0,033

3

25

0,833

0,028

0,067

4

19

1,267

0,084

0,100

5

3

0,300

0,030

Итого

 

95

1,833

0,161


X'= 0,0193

σ'=0,0364

Xср.=2,5789

σ=1,09139









Для интервальных рядов

x'

Интервалы х

хц

m

x'm

x' 2m

-4

10.-40

25

3

-12,00

48

-3

40-70

55

3

-9,00

27

-2

70-100

85

12

-24,00

48

-1

100-130

115

7

-7,00

7

0

130-160

145

45

0,00

0

1

160-190

175

16

16,00

16

2

190-220

205

8

16,00

32

3

220-250

235

1

3,00

9

Итого

 

 

95

-17

187


X'= -0,1789

σ'= 1,3915

Xср.= 139,6313

σ=41,7464








Т.к. Хср. и σ совпадают при расчёте 2-мя способами, то можно переходить к 3-ьему этапу.


III. Выравнивание рядов распределения по нормальному закону.

хц

m

Pt

m~

25

3

-2,7459

0,0091

0,6213

55

3

-2,0273

0,0519

3,5432

85

12

-1,3087

0,1714

11,7014

115

7

-0,5900

0,3352

22,8839

145

45

0,1286

0,3961

27,0415

175

16

0,8472

0,2803

19,1359

205

8

1,5658

0,1182

8,0694

235

1

2,2845

0,0297

2,0276

Итого

95

 

 

95,0242


tц,где хц=Хср.

Pt

m~

0

0,3989

27,23267034

tц,где хц=Хср.+(-)сигма

Pt

m~

1

0,242

16,52119885




















xц

m

m~

Сумма m

Сумма m~

[Сумма m - Сумма m~]

25

3

0,6213

3

0,6213

2,3787

55

3

3,5432

6

4,1644

1,8356

85

12

11,7014

18

15,8658

2,1342

115

7

22,8839

25

38,7497

13,7497

145

45

27,0415

70

65,7912

4,2088

175

16

19,1359

86

84,9272

1,0728

205

8

8,0694

94

92,9966

1,0034

235

1

2,0276

95

95,0242

0,0242


λ

Р(λ)

0,2441

1

0,1883

1

0,2190

1

1,4107

0,04

0,4318

0,997

0,1101

1

0,1029

1

0,0025

1




Случайные файлы

Файл
123360.rtf
30178-1.rtf
73884.rtf
file.doc
181557.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.