пример курсового (Московский Авиационный институт)

Посмотреть архив целиком

Московский Авиационный институт

(Государственный Технический университет)














Расчетно-графическая работа

Математическая Статистика














Выполнил: Студент группы Р-202

Ares

Преподаватель: Ложкин В.Л.



















Москва, 2007 год.


Проведено 100 измерений ошибок стабилизации гироплатформы относительно вертикали (в угловых секундах). Результаты приведены в таблице. (Вариант 21)


-14,6

-5,2

3

-17,7

-11,4

-26,8

10

-10,3

-34,5

-9,4

-10,6

3,8

1,8

13,7

15,3

-8,5

-21,8

6,6

-4,7

-23,6

-24,8

0,1

-16,6

-4,9

-6,6

-15,9

1,4

-6,6

-3,7

-0,9

-20,2

-10

-5,6

-12,9

-5,3

-1,1

-13,6

-4,8

-22,8

-10,1

-23,9

-23,9

3,9

-20,3

-4,5

1,6

-7,7

-39,9

-0,5

-0,9

-19

7,9

-11,9

3,3

-4,9

-7,4

-12,1

22,8

-1,6

0

-21,8

-9

-11,6

-7,2

0,6

-6,4

-12,7

-8,6

-10

0

-5

3,4

-32,7

-11,6

-5,1

-28,3

-16

-1,2

-8,4

0

-3,1

-20,4

-10,4

3,5

-17,5

-25,4

-7

-11,9

6,2

0

-23,7

-12,8

1,3

-22,5

-12,2

10,6

10,9

-8,1

-13,8

0


1) Найти оценки математического ожидания и дисперсии .

Оценка математического ожидания:

Выборочная дисперсия:

Исправная дисперсия:


2) Найти доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии, соответствующие доверительной вероятности 0.8

Приближенный доверительный интервал для математического ожидания:

Доверительный интервал для дисперсии:

, где


3) Оценить вероятность попадания случайной величины в интервал , где - оценка математического ожидания

В этот интервал попадают: -8,5; -7,4; -7,7; -8,6; -8,1; -8,4. Таким образом, . Значит

4) Для этой вероятности найти доверительный интервал, соответствующий коэффициенту доверия 0,9

.
















5) Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения для случайной величины .

Расчет длины интервала для числа интервалов 10:

Таким образом, получается 10 участков:

I участок:

II участок:

III участок:

IV участок:

V участок:


VI участок:

VII участок:

VIII участок:

IX участок: