Лаба - Исследование переходных процессов в колебательном контуре (Лаба - Исследование переходных процессов в колебательном контуре)

Посмотреть архив целиком

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)





Факультет радиоэлектроники летательных аппаратов

Кафедра теоретической радиотехники





ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ





Лабораторная работа:

«Исследование переходных процессов в колебательном контуре»







Выполнили ст. гр. 04-215

Егоров Василий

Малкова Екатерина











Москва 2008

Цель работы. Анализ переходных процессов в колебательном контуре общего вида, сопоставление экспериментальных результатов с предварительно рассчитанными параметрами, анализ влияния элементов колебательного контура на характер переходного процесса.


1. Краткие теоретические сведения

Переходным называется процесс изменения токов и напряжений в цепи при ее переходе от одного установившегося режима к другому. Переходные процессы возникают в цепи при её коммутации (подключении цепи к источнику питания или отключении от него), при скачкообразном изменении напряжения (тока) источника или параметров элементов цепи. Характер переходного процесса зависит от типа цепи, начальных условий и от анализируемой величины (ток или напряжение). Под начальными условиями понимают значения тока и напряжения на элементах схемы в момент времени непосредственно перед коммутацией.

В данной работе исследуется переходной процесс в линейной цепи второго порядка под действием скачка источника напряжения e(t) или источника тока i(t) от одной заданной величины до другой заданной величины, например:

Переходной процесс представляет собой сумму собственной (свобод­ной) и вынужденной (установившейся) реакций:

где s(t) - ток или напряжение между заданными узлами цепи.

Собственная реакция высокодобротной резонансной цепи определяется выражением:

где |S| и arg S представляют собой амплитуду и начальную фазу собственной реакции цепи, а параметры α и f0 называются показателем (декрементом) за­тухания и резонансной частотой контура соответственно.

Высокодобротным считается контур, у которого выполняется условие (обычно более чем в 5…10 раз). Резонансную частоту контура можно оценить по формуле:

Показатель затухания для последовательного и параллельного колебательных контуров определяются следующим образом:

Для высокодобротного контура общего вида можно приближённо считать

Для оценки независимых начальных условий (напряжения на ёмкости и тока через индуктивность) и вынужденной реакции цепи на заданное воздей­ствие необходимо ёмкость заменить на холостой ход (ХХ), а индуктивность - на короткое замыкание (КЗ). Далее можно найти искомые ве­личины по эквивалентной схеме для значения тока или напряжения источни­ка до скачка или при .

Для оценки зависимых начальных условий необходимо индуктивность и ёмкость заменить эквивалентными источниками тока или напряжения со­ответственно, а величину внешнего источника принять рав­ной заданному значению тока или напряжения источника после скачка.

После замены реактивных элементов искомые начальные условия и ус­тановившееся значение в колебательном контуре находятся путём расчёта цепи по постоянному току.

При анализе переходных процессов в линейных цепях необходимо помнить, что ток через индуктивность и напряжение на ёмкости являются переменными состояния цепи и не могут измениться скачком:

Пример графика переходного процесса в колебательном контуре для величины, не являющейся переменной состояния контура показан на рисунке.

По графику переходного процесса можно определить следующие па­раметры колебательного контура:

Период собственных колебаний контура:

длительность переходного процесса:

добротность колебательно контура: