Московский Авиационный Институт (Технический Университет)

Расчетно-графическая работа по ОТЦ.

Задание №1. Вариант №8 (36).

Выполнила студентка группы 04-215

Малкова Екатерина Сергеевна


















Москва

-2008-

Задание.

Анализ частотных характеристик колебательного контура


Для схемы, выданной преподавателем, выполнить:


1) По заданным внешним характеристикам колебательного контура (резонанс­ная частота f0, добротность Q, характеристическое сопротивление ρ) рассчи­тать параметры элементов: резисторов, L и С, обеспечивающие заданные ха­рактеристики контура.


2) Записать аналитическое выражение комплексного сопротивления Z(jω), отно­сительно зажимов источника тока или комплексной проводимости Y(jω), относительно зажимов источника напряжения.


3) Записать аналитическое выражение для модуля и аргумента, действительной и мнимой частей комплексного сопротивления Z(jω), или комплексной прово­димости Y(jω). Построить графики полученных зависимостей и по ним опре­делить резонансную частоту f0, полосу пропускания Δ f, добротность Q.


4) Построить векторную диаграмму для токов (источник тока) или напряжений (источник напряжения) на всех узлах (контурах) схемы на двух частотах:

f = f0 и f = fH или f = fВ.


5) Определить выражение комплексной частотной характеристики колебатель­ного контура. Записать аналитическое выражение и построить графики для модуля (АЧХ) и аргумента (ФЧХ), действительной и мнимой частей частот­ной характеристики контура. Определить параметры контура: резонансную частоту f0, полосу пропускания Δ f, добротность Q,, максимальный коэффици­ент передачи КMAX.


6) Сделать выводы по проделанной работе:


- сопоставить результаты, полученные в пунктах 3 и 5;

- объяснить поведение векторных диаграмм колебательного контура, сравнить векторные диаграммы для двух частот и объяснить изменения;

- объяснить поведение модуля, аргумента, действительной и мнимой частей Z(jω), или Y(jω), и комплексной частотной характеристики на разных частотах.

Вариант №8 (36)

Дано:


Параметры контура:


Найти:




1) По заданным внешним характеристикам колебательного контура (резонанс­ная частота f0, добротность Q, характеристическое сопротивление ρ) рассчи­тать параметры элементов: резисторов, L и С, обеспечивающие заданные ха­рактеристики контура.

Зная резонансную частоту f0 и характеристическое сопротивление ρ найдем L и С.

Чтобы найти сопротивления с помощью добротности, проанализируем схему.

Если , то можно увидеть, что контур последовательный, те

2) Записать аналитическое выражение комплексной прово­димости Y(jω), отно­сительно зажимов источника напряжения.

Заменим емкость и индуктивность на комплексные сопротивления

В этом случае:

3) Записать аналитическое выражение для модуля и аргумента, действительной и мнимой частей комплексной прово­димости Y(jω). Построить графики полученных зависимостей и по ним опре­делить резонансную частоту f0, полосу пропускания Δ f, добротность Q.


Как видно из графика:

Вычислим:

4) Построить векторную диаграмму для напряжений на всех узлах (контурах) схемы на двух частотах:

f = f0 и f = fH или f = fВ.


Так как и рассмотрим контур, состоящий из источника напряжения и трех сопротивлений: , , .

Пусть


(с учетом потерь)