Московский Авиационный Институт (Технический Университет)

Расчетно-графическая работа по ОТЦ.

Задание №3. Вариант №8 (36).

Выполнила студентка группы 04-215

Малкова Екатерина Сергеевна


















Москва

-2008-

Задание.

Анализ переходных процессов в колебательном контуре с помощью преобразования Лапласа.


Для схемы, выданной преподавателем, выполнить:


1) Получить аналитическое выражение передаточной функции колебательного контура.

2) Определить нули и полюса передаточной функции, построить диаграмму особых точек на p-плоскости.

3) В передаточной функции колебательного контура произвести замену , получив комплексную частотную характеристику контура. По­строить графики амплитудно-частотной K(f) и фазо-частотной характе­ристик колебательного контура. По графикам определить параметры колеба­тельного контура: резонансную частоту , полосу пропускания , доброт­ность Q.

4) Найти и построить импульсную характеристику колебательного контура, взяв обратное преобразование Лапласа от передаточной функции. По графи­ку импульсной характеристики определить параметры колебательного кон­тура: резонансную частоту , полосу пропускания , доброт­ность Q.

5) Найти преобразование Лапласа заданного входного сигнала.

6) Найти преобразование Лапласа выходного сигнала по известной передаточ­ной функции и изображению в области Лапласа входного сигнала.

7) Взять обратное преобразование Лапласа от сигнала на выходе колебательно­го контура, построить график функции переходного процесса в контуре.

8) Сделать выводы по проделанной работе:

- провести анализ диаграммы особых точек колебательного контура;

- сравнить характеристики колебательного контура, полученные в п. 3 и 4;

- провести анализ вида импульсной характеристики колебательного контура и реакции контура на заданное входное воздействие.

Вариант №8 (36)

Дано:


Параметры контура:


Найти:

1) Получить аналитическое выражение передаточной функции колебательного контура.

Преобразуем к виду

2) Определить нули и полюса передаточной функции, построить диаграмму особых точек на p-плоскости.

Нули функции:

Полюса:

Так как

3) В передаточной функции колебательного контура произвести замену , получив комплексную частотную характеристику контура. По­строить графики амплитудно-частотной K(f) и фазо-частотной характе­ристик колебательного контура. По графикам определить параметры колеба­тельного контура: резонансную частоту , полосу пропускания