От физики необходимого к физике возможного (13228-1)

Посмотреть архив целиком

От физики необходимого к физике возможного

Аруцев Александр Артемьевич, Ермолаев Борис Валерьевич, Кутателадзе Ираклий Отарович, Слуцкий Михаил Семенович

Время - неотъемлемая составляющая нашего бытия. Веками пленяло оно воображение художников, философов, поэтов. Включение времени в галилеевскую механику ознаменовало рождение новой науки. Центральное место нашего пособия - проблема стрелы времени (это понятие ввел в 1928 году Артур Эддингтон). Ведь в том виде, в каком время входит в основные законы физики, оно само не вносит никакого различия между прошлым и будущим! Многие нынешние физики воспринимают отрицание стрелы времени как постулат: до тех пор и покуда речь идет о фундаментальном уровне описания, ее не существует.

Тем не менее во всех явлениях макроскопической физики, химии, геологии, биологии или гуманитарных наук будущее и прошлое неравноправны - в них присутствует стрела времени. Каким же образом, где она возникает, если в исходных физических законах ее нет? Откуда появляется асимметрия между прошлым и будущим? Или, может быть, воспринимаемая нами направленность времени - это не более чем иллюзия? Так мы приходим к главному парадоксу времени.

Парадокс времени не был осмыслен вплоть до второй половины XIX века. В те годы законы динамики уже давно воспринимались как выражающие идеал объективного знания. А поскольку из этих законов следовала эквивалентность прошлого и будущего, любые попытки ввести стрелу времени в фундамент физики наталкивались на упорное сопротивление - их рассматривали как покушение на этот идеал и предпочитали возлагать ответственность за различие между прошлым и будущим на наблюдателя, привносящего в описание явлений разные приближения, неточности.

Однако сейчас разделять эту точку зрения уже невозможно. В последние десятилетия родилась новая наука - физика неравновесных процессов, связанная с понятиями самоорганизации и диссипативных структур. Если прежде стрела времени проникала в физику через такие простые процессы, как диффузия и вязкость, которые еще можно понять, исходя из обратимой во времени динамики, то ныне ситуация иная. Теперь мы знаем, что необратимость приводит к множеству новых явлений - образованию вихрей, колебательным химическим реакциям или лазерному излучению. Во всем этом необратимость играет конструктивную, организующую роль. Невозможно представить жизнь в мире, лишенном взаимосвязей, которые создаются принципиально необратимыми процессами. Следовательно, утверждать, будто стрела времени - "всего лишь феноменология" и обусловлена способом нашего описания природы, с научной точки зрения абсурдно.

Парадокс времени ставит перед нами проблему содержания и роли законов природы. Отождествление науки с поиском этих законов, по-видимому, есть характерная черта западного мышления. Прототипом универсального закона природы может служить один из законов Ньютона, который кратко формулируют так: ускорение пропорционально силе. Этот закон имеет две важные особенности. Он детерминистичен: коль скоро начальные условия известны, мы можем предсказывать движение. И он обратим во времени: между предсказанием будущего и восстановлением прошлого нет никакого различия; иными словами, движения от текущего к будущему состоянию и обратно - от текущего к начальному - равноправны.

Закон Ньютона лежит в основе классической механики - науки о движении материи, о траектории. С начала XX века границы физики значительно расширились, теперь у нас есть квантовая механика и теория относительности, но основные отличительные особенности закона Ньютона - детерминизм и обратимость во времени - сохранились.

Понятие "закон природы" заслуживает более подробного анализа. Мы настолько привыкли к нему, что оно воспринимается как трюизм, как нечто само собой разумеющееся. Однако в других картинах мира привычная нам концепция закона природы отсутствует. По Аристотелю, живые существа не подчиняются никаким законам; деятельность этих существ обусловлена автономными внутренними причинами, каждое из них стремится к достижению своей собственной истины. А в Китае господствовали взгляды об изначальной гармонии космоса, некоем статическом равновесии, связывающем воедино природу, общество и небеса. Идея о том, что в мире могут действовать законы, вызрела в недрах европейской цивилизации. Значительное влияние на формирование представлений о законах природы оказала Библия с ее Всеведущим и Всемогущим божеством.

Однако на протяжении всей истории западной мысли неоднократно поднимался один и тот же вопрос: что есть возникновение нового в мире, управляемом детерминистическими законами?

Впервые этим вопросом задались задолго до рождения современной науки. Платон связывал разум и истину с "миром идей" - высшим бытием, не подверженным изменениям, текучести реального мира с его постоянным "становлением". Становление - неиссякаемый поток воспринимаемых нами явлений - философ относил к сфере чистого мнения. Однако Платон сознавал ущербность такой позиции, поскольку она принижала и жизнь, и мысль. В "Софисте" он приходит к заключению, что необходимы и бытие, и становление.

С той же трудностью столкнулись и атомисты. Чтобы допустить возникновение нового, Лукрецию пришлось ввести "клинамен" - некий фактор, возмущающий свободное падение атомов в пустоте.

Обращение к клинамену часто подвергалось критике за введение в атомистическое описание чужеродного элемента. Но и через два тысячелетия мы встречаем аналогичную попытку в работе Эйнштейна, посвященной спонтанному испусканию света возбужденным атомом. Параллелизм особенно неожиданный, если мы вспомним, что Лукреций и Эйнштейн разделены, по-видимому, величайшей революцией в наших отношениях с природой - рождением новой науки.

И клинамен, и спонтанное испускание света относятся к событиям, иными словами, к реализациям определенных возможностей, заданных своими вероятностями. События и вероятности фигурируют в теориях эволюции, будь то дарвинизм или история человечества (мы увидим, что события также связаны с термодинамической стрелой времени в области сильно неравновесных процессов). Можно ли пойти дальше, чем Лукреций и Эйнштейн, "добавившие" события к детерминистическим законам? Можно ли "видоизменить" само понятие физического закона так, чтобы включить в наше описание природы необратимость? Принятие такой программы повлекло за собой основательный пересмотр законов природы, который стал возможен благодаря замечательным успехам, связанным с идеями неустойчивости и хаоса.

Начнем с рассмотрения классической динамики. Представляется, что все системы, описываемые законами Ньютона, в чем-то одинаковы. Конечно, каждому известно, что рассчитать траекторию системы трех тел, например Солнца, Земли и Юпитера, труднее, чем траекторию падающего камня, но эти трудности считали непринципиальными, связанными только с большим объемом вычислений. Однако в последние десятилетия выяснилось, что подобное мнение неверно - не все динамические системы одинаковы. Оказалось, что такие системы подразделяются на устойчивые и неустойчивые. Так, маятник устойчив: слабые возмущения мало сказываются на его движении; но для большинства динамических систем малые начальные отклонения постепенно возрастают. Крайний случай неустойчивых систем - так называемые хаотические системы, для которых описание в терминах траекторий становится недостаточным, поскольку первоначально сколь угодно близкие траектории со временем экспоненциально расходятся.

Итак, хаос появляется в макроскопических необратимых процессах, где он, так сказать, "негативен" - делает невозможными определенные предсказания вследствие быстрого расхождения соседних траекторий. Этот эффект равнозначен чувствительности решения уравнения к начальным условиям, через которую обычно определяют хаос. Однако важный новый момент состоит в том, что хаос обретает теперь и "позитивные" аспекты. Так как отдельные траектории становятся чрезмерной идеализацией, Пригожин вынужден обратиться к вероятностному описанию в терминах ансамбля возможных траекторий. Такое описание само по себе не ново: оно служило отправным пунктом развитого Гиббсом и Эйнштейном подхода к статистической физике.

Здесь нужно подчеркнуть одно очень существенное обстоятельство: из вероятностного описания, вводимого для хаотических систем, вытекает необратимость, потому что оно применимо уже не к отдельной траектории, а к пучку, расходящемуся "вееру" возможностей. Это утверждение есть результат строгого анализа методами современной математики. Значит, в таком вероятностном представлении прошлое и будущее начинают играть различные роли. Иначе говоря, хаос вводит стрелу времени в фундаментальное динамическое описание.

Хаос позволяет разрешить парадокс времени, но он делает и нечто большее - привносит вероятность в классическую динамику, то есть в область детерминистической науки. В данном контексте вероятность выступает уже не как следствие нашего незнания, а как неизбежное выражение хаоса. В свою очередь это позволяет по-новому определить хаос. Мы сказали, что хаос приводит к необратимому вероятностному описанию, теперь же мы перевернем это утверждение: все системы, допускающие необратимое вероятностное описание, будем считать хаотическими. Таким образом, системы, о которых идет речь, допускают описание не в терминах отдельных траекторий (или отдельных волновых функций в квантовой механике), а только в понятиях пучков (или ансамблей) траекторий.


Случайные файлы

Файл
8788.rtf
5007.rtf
32631.rtf
47376.rtf
kursovik.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.