4.5 Проектирование цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи и планетарного редуктора


4.5.1. Проектирование зубчатой передачи


а). Исходные данные для проектирования

Модуль зацепления m =6 мм;

Угол наклона линии зуба = 20 град.;

Число зубьев шестерни Z1 =11 ;

Число зубьев колеса Z2 = 22 ;

Параметры исходного контура по ГОСТ 13755 - 81:

угол профиля = 20 град.,

коэффициент высоты зуба ha* = 1,

коэффициент радиального зазора c* = .25 .


б). Геометрический расчет зацепления


Расчет геометрии зацепления проводим на ЭЦВМ по программе ZUB.EXE. Результаты расчета для X2 = 0.5 при варьировании коэффициента смещения X1 в пределах от 0 до 1.4 с шагом 0.1.


В программе ZUB.EXE расчет геометрических размеров зубчатых колес и параметров зацепления проводится по следующим зависимостям:

1. Радиусы делительных окружностей


r 1,2 = m Z1,2 / 2;


2. Радиусы основных окружностей


r b1,2 = r 1,2 cos ;


3. Минимальные коэффициенты смещения


X min1,2 = ha* ( Z min - Z 1,2 )/ Z min,


где

Z min = 2 ha* / ( sin )2;


4. Угол зацепления


invw = inv + 2 (X1+X2) tg/(Z1+Z2);


5. Коэффициент воспринимаемого смещения


y = (Z1+Z2) (cos/cosw - 1 );


6. Коэффициент уравнительного смещения


y = (X1+X2) - y;


7. Радиусы начальных окружностей


r w1,2 = mZ1,2 cos /(2 cos w ) ;


8. Межосевое расстояние


a w = r w1 + rw2;


9. Радиусы окружностей вершин


r a1,2 = m (Z 1,2/2 + ha* + X 1,2 -y );


10. Радиусы окружностей впадин


r 1,2 = m (Z 1,2/2 - ha* - c* + X 1,2);


11. Высота зубьев колес


h = h1 = h2 = m( 2ha* + c* - y);


12. Толщины зубьев по дугам делительных окружностей


s 1,2 = m(/2 + 2X 1,2tg);


13. Толщины зубьев по дугам окружностей вершин


s1,2 = mcos(/2 +2X1,2tg - Z1,2 (inv - inv a1,2) )/cos a1,2 ),


где

a1,2 = arccos (d b1,2/d a1,2).


Качественные показатели зубчатой передачи


  1. Коэффициенты скольжения


1= Z2(tg a2 - tgw) (1+Z1/Z2)/((Z1+Z2) tgw) - Z2 tg a2 );


2 = Z1(tg a2 - tgw) (1+Z1/Z2)/((Z1+Z2) tgw) - Z1 tg a2 );


2. Коэффициент удельного давления


p = m(u12+1)22(Z1+Z2)/(awsinwu12 Z1Z2 tgw cos );


3. Коэффициент торцевого перекрытия


= (Z1 ( tg a2 - tgw ) - Z2 ( tg a2 - tgw )/2.



4.5.2. Выбор коэффициентов смещения


По данным распечатки на листе строятся графики зависимостей качественных показателей и относительных толщин зубьев по окружностям вершин от коэффициента смещения X1. На эти графики наносятся линии ограничений на величину коэффициента X1:


1. по подрезу зубьев колеса Z1


X1  Xmin1 ;


2. по заострению зубьев


X1  X 1max sa


где X 1max sa - координата X1 соответствующая пересечению кривой sa1/m = f(X1) с прямой [sa1/m] = 0.2, где [sa] = 0.2m определено в предположении, что зубчатые колеса при термообработке подвергаются нормализации;

В нашем случае X 1max sa = 1.0.


3. по допустимому торцевому перекрытию

X1  X 1max

X 1max определяется по условию = [], где [] = 1.2 допустимая величина коэффициента торцевого перекрытия для прямозубой цилиндрической зубчатой передачи, X 1max - координата X1 соответствующая пересечению кривой = f(X1) с прямой [] = 1.2. Графическое решение X 1max = 0.967 .

Таким образом выбор коэффициента смещения X1 , с учетом вышеописанных ограничений, можно проводить в пределах

0.22 < X1 < 1.0 .

Поэтому выбираем коэффициенты смещения по рекомендации ГОСТ


X1 = 0.5 и X2 = 0.5 ,


которые удовлетворяют всем указанным ограничениям.

По результатам расчета на ЭВМ для выбранных коэффициентов смещения строим схему зацепления колес Z1 и Z2

Профиль зуба колеса Z1 получаем методом обращенного движения производящей рейки относительно неподвижного колеса Z1.


4.5.3. Проектирование планетарного редуктора

Проектирование планетарного редуктора включает выбор схемы механизма и определение ее оптимальных параметров. В нашем случае схема редуктора задана, необходимо подоб­рать числа зубьев колес.

а). Исходные данные

Схема редуктора - двухрядный с одним внутренним за­цеплением и с одним внешним зацеплением.

Передаточное число от вала колеса Z1 к валу водила h при остановленном Z4:

u1h = 6.4 5%.

Число сателлитов k = 3.


б). Условия подбора чисел зубьев

1. Обеспечить заданное передаточное число с требуемой точностью 5%

u1h =(1 + (Z2 Z4/Z1 Z3)) (.95 ... 1.05)

2. Обеспечить соосность

Z1 + Z2 = Z4 - Z3

3.Обеспечить свободное размещение сателлитов на ок­ружности r = aw ( условие соседства )

sin( /k) > max ((Z2,3+2)/(Z1+Z2))

4. Обеспечить сборку механизма ( условие сборки )

u1hZ1/k ( kp + 1 ) = B,

где В - произвольное целое число.

5. Обеспечить отсутствие подрезания колес с внешними зу­бьями

Zвнеш > 17

6. Обеспечить отсутствие заклинивания во внутреннем за­цеплении

Z колеса с внутренними зубьями > 85,

Z колеса с внешними зубьями > 20,

Zd > 8 - разность в числах зубьев колес.

7. Обеспечить минимальные габариты механизма.

Подбор чисел зубьев по методу сомножителей

Представим внутреннее передаточное число механизма в виде произвольной комбинации сомножителей

(Z2 Z4)/( Z1 Z3) = u1h- 1 = 13 = B D / ( A C ) =

= 511/(25) = 511/(52) ....

выбираем последний вариант

Z1= ( D - C ) A q = (11 - 2) 5 q = 45 q,

Z2= ( D - C ) B q = (11 - 2) 5 q = 45 q,

Z3= ( A + B ) C q = (5+5) 2 q = 20 q,

Z4= ( A + B ) D q = (5+5) 11 q = 110 q,

где q - произвольное число обеспечивающее выполнение ус­ловий 5 и 6.

принимаем q = 1, тогда

Z1= 45, Z2= 45, Z3= 20, Z4= 110 .

Проверяем передаточное отношение000

u1hp = 1 + (45110)/(4520) = 1 + 5.5 = 6.5 .

Проверяем условие сборки0

45 6.5 ( 3 p + 1 ) / 3 = целое при р = 3 ,

то есть условие выполняется,

и условие соседства

sin /3 > ( 45+2 )/( 45 + 45 ),

0.866 > 0.522,

условие тоже выполняется.

По рассчитанным числам зубьев колес в произвольном масш­табе вычерчиваем схему планетарного механизма и проводим графический кинематический анализ. По данным этого исследования проверяем полученное передаточное число

u1h = 1/ h = AA'/AA" = 75/11.54 = 6.5






Z1

Z2

m,мм

X1

X2

w,град

y

11

22

6

0.5

0.5

22.453

0.377

Aw,мм

1

2

sa1/m

sa2/m

57.193

1.417

1.176

1.116

0.515

0.474

0.7628



u1h

K

Z1

Z2

Z3

Z4

6.4

3

45

45

20

110



Программа Przub.exe:



Литература.


1. С.А.Попов.Курсовое проектирование по теориии механизмов и механике

машин. Москва,изд. ”Высшая школа”,1986 г.

2. Теория механизмов и машин. Под ред. К.В.Фролова.Москва,изд. “Выс-

шая школа”,1987 г.

3.Учебное пособие для курсового проектирования по теории механизмов.

Часть 1. Под редакцией Т.А.Архангельской. Москва, тип.МВТУ,1980г.


4.Проектирование кулачковых механизмов с использованием ЭВМ. Учебное пособие для курсового проектирования по теории механизмов. Под редакцией К.В.Фролова.Москва, тип.МВТУ,1987г.


5. Проектирование зубчатых передач и планетарных механизмов с использованием ЭВМ. Учебное пособие для курсового проектирования. Под редакцией Г.А.Тимофеева. Москва, тип.МВТУ,1987г.


6.Теория механизмов и машин. Артоболевский И.И. Москва 1988г.


6




Случайные файлы

Файл
180202.rtf
Terror.doc
104923.rtf
8567.rtf
111961.rtf