1. Проектирование кулачкового механизма.


5.1. Исходные данные.


  1. Угол рабочего профиля кулачка δp = 260 град;

  2. Максимальный ход толкателя hD = 0,016 м;

  3. Допустимый угол давления в кулачковом механизме [υ] = 35 град;

  4. Частота вращения кулачка n1 = 1 рад/с = 60 об/мин;

  5. Закон движения кулачка aD = a1∙ cos(2π∙φ3p);


5.2. Построение кинематических диаграмм методом графического интегрирования.


Для построения графика ускорения толкателя выбираем масштаб по оси абсцисс (φ) графика:

Зададим отрезок b = 260 мм соответствующий углу рабочего профиля кулачка δp = 260 град или 13∙π / 9

Тогда масштаб по оси абсцисс будет

μφ = b / δp; μφ = 260 / 260 = 1 мм / град;

или

μφ = b / δp; μφ = 260 ∙ 9 / 13 ∙ 3,14 = 57,32 мм / рад;


Примем отрезок a1 = 50 мм. Т.к. площадь над осью φ3 графика скорости должна равняться площади под осью φ3 того же графика с тем, чтобы обеспечить подъем толкателя на величину хода hD и опускание его на ту же самую величину, то, учитывая симметричность закона движения кулачка, x = 0,5∙φуд или x = 65 мм, и a2 = a1 = 50 мм.

График скорости толкателя получим методом графического интегрирования из графика ускорения толкателя. Для этого на продолжении оси графика ускорений с левой стороны выберем отрезок интегрирования ОК1 = 30 мм.

После построения графика скорости построим график перемещений толкателя. Тогда на продолжении оси абсцисс графика скорости также откладываем отрезок интегрирования ОК2 = 50 мм.

Максимальная ордината графика перемещений точки D толкателя кулачка Smax = 90,24 мм.

Тогда масштабы будут

графика перемещений


μS = Smax / hD; μS = 90,24 / 0,016 = 5640 мм / м;


графика времени

μt = 6 ∙ b ∙ n1 / φр ; μt = 6∙260∙60 / 260 = 360 мм / с;


графика скорости


μV = (μS / μt)∙ ОК2 ; μV = (5640 / 360) ∙ 50 = 783,33 мм / м/с;


график ускорений

μa = (μV / μt)∙ ОК1 ; μa = (783,33 / 360) ∙ 30 = 65,28 мм / м/с2;

Для того, что бы получить графики кинематических передаточных функций, проинтегрируем заданный график по φ. Для перехода от действительных значений VD и aD к соответствующим кинематическим передаточным функциям, определим масштабы:

передаточной функции скорости

μqV = (μS / μφ)∙ ОК2 ; μV = (5640 / 57,32) ∙ 50 = 4919,74 мм / м/рад;


передаточной функции ускорения


μqa = (μV / μφ)∙ ОК1 ; μa = (4919,74 / 57,32) ∙ 30 = 2574,88 мм / м/ рад2;


5.3. Определение минимального радиуса кулачковой шайбы.


Порядок построения графика кинематических отношений:

1. Проводим вертикальную ось sD,мм вдоль которой от выбранной точки Dо (начало отсчета) откладываем отрезки перемещения т.D, взятые с графика sD=f(φ1). Масштаб по оси μs* перемещений равен масштабу графика перемещений μs.

2. В каждой из полученных точек определяем отрезки кинематических отношений, посчитанные в масштабе μs*, и откладывают их под углом в 90º по направлению вращения кулачка.

,мм

или, если учитывать, что

y(Vi) / μVi = VDi и VDi/ω1 = VqDi,

y*(Vqi) = VqDi μs* тогда если y(Vqi) / μqVi = VqDi, то

расчетная формула примет вид

y*(Vqi) = [y(Vqi) / μqVi ] μs*

Значения отрезков y(Vqi), мм:

Получившиеся значения отрезков y*(Vqi),мм



Там, где отрезок имеет максимальное значение, восстанавливаем перпендикуляр, и под углом [θ] проводим луч.

Учитывая реверс, второй луч проводим под углом [θ] через отрезок кинематических отношений, отложенный под углом в 90º по направлению реверса и имеющий максимальное значение.

Так как внеосность не задана в техническом задании, то минимальный радиус кулачковой шайбы будет О1D0 .

С чертежа ZRmin = 68,52 мм, тогда с учетом масштаба

Rmin = 68,52 /5640 = 0,012 м;


5.4. Построение профиля кулачка.


В обращенном движении кулачок вращается с угловой скоростью, равной: ω1 + (–ω1) = 0.

На окружности, радиусом r = ro , проведенной в масштабе μS, с правой стороны от оси О1 выбираем точку Dо. Точку Dо соединяем с центром О1. От полученного луча DоО1 в направлении (–ω1) откладываем угол φраб = δраб и проводим луч О1D10. Полученная дуга DоD10 делится на 8 равных частей. В каждой из позиций проводим положение оси толкателя в обращенном движении. В каждой из позиций от точек откладываем перемещения т.D толкателя вдоль оси толкателя, взятые с графика перемещений. Полученные точки соединяем плавной кривой и получаем центровой или теоретический профиль. Для построения рабочего профиля необходимо знать радиус ролика толкателя. Так как он не задан, то его выберем из конструктивных соображений:

rp=ro min


rp= ro min / 8 = 68,52 / 8 = 8,565 мм (в масштабе)


rp = 8,565 / 5640 = 0,0015 м


Кроме того, радиус ролика должен быть таким, чтобы при построении профиля кулачка не было заострения в вершине кулачка. Выбрав радиус ролика, из любых точек теоретического профиля кулачка проводем дуги окружности r=rp внутренним образом. Проведя огибающую к дугам, получим рабочий профиль кулачка


5.4. Построение графика изменения угла давления.


Угол давления – угол между вектором линейной скорости выходного звена (толкателя) и реакцией, действующей с ведущего звена (кулачка) на выходное звено. Эта реакция без учета сил трения направлена по общей нормали к взаимодействующим поверхностям.

Следовательно, определим угол давления как угол между нормалью, построенной к поверхности кулачка в точке касания звеньев и вектором скорости точки D толкателя. В данном случае, скорости толкателя будут направлены вертикально.

Поместим значения угла давления в таблицу:



т.0

т.1

т.2

т.3

т.4

т.5

т.6

т.7

т.8

υ (град)

0

25

35

12

0

12

35

25

0

По полученным значениям построим график зависимости υ от поворота кулачка на листе 4.


Случайные файлы

Файл
27779.rtf
45782.rtf
97506.rtf
6712-1.rtf
103825.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.