36



  1. Расчет зубчатой передачи и планетарного механизма


    1. Расчет зубчатой передачи


Исходными данными при расчете зубчатой передачи являются число зубьев колес :

z8 = 11; z9 = 18, а также модуль зубчатых колес z8, z9 : m = 12мм.

Выбираем для расчета прямозубую цилиндрическую зубчатую передачу, как самую оптимальную передачу при работе и при изготовлении колес данной передачи. Геометрия проектируемой передачи определяется параметрами исходного производящего контура (ИПК) и величинами его смещения при нарезании колес передачи. Для реечного ИПК параметры стандартизированы по ГОСТ 13775-81, по которому :

угол главного профиля : a = 20;

коэффициент высоты головки зуба h*a = 1;

коэффициент высоты ножки : h*f = 1.25;

коэффициент граничной высоты : h*L = 2; h*L = 2 h*a + c* - r*f(1-sina);

коэффициент радиуса кривизны переходной кривой : r*f = 0.38 ;

коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров : с* = 0.25;

Далее выбираем коэффициенты смещения зубчатых колес : x1 для шестерни и х2 – для колеса. Коэффициенты смещения следует выбрать такими, чтобы выполнялось условие : xmin<=x<=xmax, где xmin – коэффициент наименьшего смещения, при котором отсутствует подрезание зуба; xmax - коэффициент наибольшего смещения, при котором отсутствует заострение зуба.

Наименьшее число зубьев zmin для колес без смещения определяется :

zmin = 2h*a/sin2a = 2*1/sin2() 17;

Коэффициенты наименьшего смещения по критерию отсутствия подрезания зуба:

xmin1 = h*a (zmin – z1)/zmin

xmin2 = h*a (zmin – z2)/zmin

Максимальный коэффициент смещения не может быть определен непосредственно – отсутствие заострения выявляется после подсчета толщины зубьев по окружностям вершин и удовлетворяется при условии : Sa1,2>=[Sa]

По рекомендациям, изложенным в методических указаниях, выбираем при z8 = 11 и z9 = 18 коэффициенты смещения : х1 = 0.5; х2 = 0.5.


    1. Расчет основных геометрических параметров зубчатой передачи


Расчет параметров ЗП проводится на ЭВМ с помощью программы “zub.exe”, расчеты которой приведены в приложении № 1 данной записки. Программа рассчитывает параметры ЗП при фиксированном значении х2 = 0.5 и при разных значениях х1 от 0 до N. Расчет параметров проводится по следующим формулам :

  1. Коэффициент суммы смещений :

xS = х12= 0.5+0.5 = 1

  1. Угол зацепления aw :

invaw = inva + 2 xStga/(z1+z2)

invaw = inva +

Угол aw находим по таблице эвольвентной функции aw = 27,305 град

  1. Межосевое расстояние:

aw = m(z1+z2)/2

  1. Делительные диаметры :

d1 = mz1 = 132 мм

d2 = mz2 = 252 мм


  1. Делительное межосевое расстояние :

a = (d1+d2)/2 = 192 мм


  1. Коэффициенты воспринимаемого смещения :

y = (aw-a)/m = 0,917


  1. Коэффициенты уравнительного смещения :

Dy = xS – y = 1-0,917 = 0,083


  1. Радиусы начальных окружностей :

Проверка:

aw = rw1+rw2 = 69.776 + 133.2 = 202.976 мм


  1. Радиусы вершин зубьев :

ra1 = m(z1/2 + h*a + x1Dy) = 12*(5.5 + 0.5 + 1 – 0.083) = 81 мм

ra2 = m(z2/2 + h*a + x2Dy) = 12*(10.5 + 0.5 + 1 – 0.083) = 143 мм


  1. Радиусы впадин :

rf1 = m(z1/2 + x1 – h*a – c*) = 12*(5.5 + 0.5 – 1 – 0.25) = 57 мм

rf1 = m(z2/2 + x2 – h*a – c*) = 12*(10.5 + 0.5 – 1 – 0.25) = 117 мм


  1. Высота зуба:

h = ra1 – rf1 = ra2 – rf2 = 26 мм


  1. Толщины зубьев по делительной окружности :

S1 = m(p/2 +2x1tga) =

S2 = m(p/2 +2x2tga) =



  1. Радиусы основных окружностей :

rb1= r1cosa= 62.02 мм

rb2= r2cosa= 118.401 мм


  1. Углы профиля в точке на окружности вершин :

aa1= arccos(rb1/ra1) = 89.2 град

aa2= arccos(rb2/ra2) = 89.2 град


  1. Толщины зубьев по окружности вершин :

Sa1 = m (cosa/ cosaa1)[p/2 + 2x1tga – z1(invaa1- inva)] = 5.7 мм

Sa2 = m (cosa/ cosaa2)[p/2 + 2x2tga – z2(invaa2- inva)] = 8.2 мм


  1. Коэффициенты толщины зубьев по окружности вершин :

S*a1 = Sa1/m = 0.475 мм

S*a2 = Sa2/m = 0.6833 мм


  1. Коэффициент торцевого перекрытия :

ea = z1/2p(tgaa1- tgaw)+ z2/2p(tgaa2- tgaw) = 1.21976


Кратчайшее расстояние от вершины зуба до средней точки постоянной хорды называется высотой hc до постоянной хорды :

Sc = m(p/2*cos2a + xsin(2a)) = 20.5 мм

hc = 0.5(aaa - Sctga) = 13.015 мм

Далее вычерчиваем станочное зацепление ИПК с шестерней z1 в масштабе: ml = 2000 мм/м, по методике, изложенной в методических указаниях.

Вычерчиваем зубчатую передачу в том же масштабе, что и станочное зацепление: ml = 2000 мм/м

Для построения графика зависимости параметров, необходимых для выбора инструмента и настройки станка, контроля взаимного положения разноименных профилей. Необходимо также рассчитать:

коэффициент перекрытия:

ea = Bp1 Bp2/pb = Bp1 Bp2/pm*cosa

коэффициенты удельного скольжения:

l1 = [Pk/(PN1+Pk)] (1+z1/z2)

l2 = [Pk/(PN2-Pk)] (1+z1/z2)

максимальные расчетные значения:

l1max = [PBp1/(PN1+PBp1)] (1+z1/z2)

l2max = [P Bp2/(-PN2+P Bp2)] (1+z1/z2)

коэффициент давления:

Q = m(N1k+N2k)/(kN1)(kN2)

На листе строим графики зависимости: отношения Sa/m, l1, l2, Q, ea от изменения х1 по данным расчета на ЭВМ.

Проводим прямую [ea] = 1.17 до пересечения с линией ea , - получим область значений допускаемого изменения х1 при заданных условиях работы без подрезания и заострения зуба. x1 = xmin – зона подрезания; пересечение

[Sa/m] = 0.4 с прямой Sa1/m получим зону заострения.



3.4. Проектирование планетарного механизма.



Основой задачей расчета планетарного механизма является выбор параметров планетарного редуктора минимальных габаритов, при которых обеспечивается заданное передаточное отношение. При данной схеме редуктора необходимо определить числа зубьев колес механизма.

Выведем формулу зависимости передаточного отношения угловых скоростей от числа зубьев колес механизма, пользуясь формулой Виллиса, т.е. методом обращения движения – когда всем звеньям механизма сообщают угловую скорость водила H тем самым останавливая водило.

U(j)iH = 1- U(H)ij

Эта формула справедлива для любой схемы планетарного редуктора при наличии неподвижного центрального колеса. Значит, и передаточное отношение от любого планетарного колеса i к водилу H при неподвижном опорном колесе j равно единице минус передаточное отношение U(H)ij от этого же колеса к опорному в обращенном механизме.

U(j)1H = 1- U(H)14

Значит, для планетарных механизмов с круглыми колесами сумма передаточных отношений при различных останавливаемых звеньях всегда равна единице. Передаточное отношение U(H)ij обращенного механизма подсчитывают от подвижного колеса i к тому колесу, которое в реальном планетарном механизме неподвижно (j). Поэтому U(H)ij = U(H)14 = - r2*r4/(r1*r3), а для всего механизма

U(4)1H = 1- U(H)14 =

В отличие от механизма с неподвижными осями передаточное отношение планетарного редуктора зависит не только от числа зубьев и знака их отношения, но и числа ступеней между колесами (при остановленном водиле).







Выбираем числа зубьев ПМ


Внутреннее передаточное отношение механизма

u14 h = (z2z4)/(z1z3) = [ u1h / (0.95 … 1.05) – 1] = 17.5 = (B D)/(A C) = (5 7)/(1 2)

Для первого сочетания сомножителей

z1= (D – C) A q = (7 – 2) 1 q = 5 q; z1=20;

z2= (D – C) B q = (7 – 2) 5 q = 25 q; q = 4; z2=100;

z3= (A + B) C q = (1 + 5) 2 q = 12 q; z3=48;

z4= (A + B) D q = (1 + 5) 7 q = 42 q; z4=168;


Проверка условия соседства

sin (/k) > max [(z2,3 + 2)/ (z1 + z2) ];

sin(/3) > (100 + 2)/(20 + 100); 0.866 > 0.85 - условие выполняется.

Проверка условия сборки

(u1h z1 / k) (1 + k р) = B;

(17.5 20/3) (1 + 3р) = В – целое при любом р.

Условие сборки выполняется. То есть, получен первый вариант решения.

Габаритный размер R = (20 + 2 100) = 220.

Для второго сочетания сомножителей (B D)/(A C) = (5 14)/(2 2)


z1= (D – C) A q = (14 – 2) 2 q = 24 q; z1= 48;

z2= (D – C) B q = (14 – 2) 5 q = 60 q; q = 2 z2= 120;

z3= (A + B) C q = (2 + 5) 2 q = 14 q; z3= 28;

z4= (A + B) D q = (2 + 5) 14 q = 98 q; z4= 196;


Проверка условия соседства

sin ( /k ) > max [( z2,3 + 2)/ (z1 + z2) ];

sin(/3) > (120 + 2)/(48 + 120); 0.866 > 0.726 - условие выполняется.

Проверка условия сборки

(u1h z1 / k) (1 + k р) = B;

(17,5 48/3) (1 + 3р) = В – целое при любом р.

Условие сборки выполняется.

Габаритный размер R = (48 + 2 120) = 288.


Для третьего сочетания сомножителей (B D)/(A C) = (5 7)/(2 1)


z1= (D – C) A q = (7 – 1) 2 q = 12 q; z1= 36;

z2= (D – C) B q = (7 – 1) 5 q = 30 q; q = 3; z2= 90;

z3= (A + B) C q = (2 + 5) 1 q = 7 q; z3= 21;

z4= (A + B) D q = (2 + 5) 7 q = 49 q; z4= 147;


Проверка условия соседства

sin ( /k ) > max [( z2,3 + 2)/ (z1 + z2) ];

sin(/3) > (90 + 2)/(36 + 90); 0.866 > 0.73 - условие выполняется.

Проверка условия сборки

(u1h z1 / k) (1 + k р) = B;

(17.5 36/3) (1 + 3р) = В – целое при любом р.

Условие сборки тоже выполняется.

Габаритный размер R = (36 + 2 90) = 216.

Из трех вариантов в последнем получен наименьший габаритный размер, и поэтому выбираем последний.

Итак, т.к. все условия выполняются, то можно принять:

z1= 36 ; z2= 90 ; z3= 21 ; z4= 147.

Далее на листе вычерчиваем схему ПМ и график скоростей точек звеньев. Выбираем масштаб построения схемы: l = 100 мм/м, масштаб скоростей V = 20 мм/м*с-1.

Найдем радиусы колес: 216 мм; 540 мм; 126 мм; 882 мм.


Найдем передаточное отношение U1H из графика скоростей:

VA=1*r1, м/с; V = AA’/VA ;мм/м*с-1

;


Окончательно получим: U1H = =

- для проверки заданного отношения.




36




Случайные файлы

Файл
Dirt.doc
122073.doc
73854-1.rtf
75447-1.rtf
10311-1.rtf