67 (ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ)

Посмотреть архив целиком

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Разрушение зубьев при длительной работе можно в основном подразделять на два вида:

  1. Поломка зуба от изгиба в зоне его перехода в обод, где имеет место высокая концентрация напряжений (рис.1);

  2. Повреждение рабочей поверхности зуба, которое обычно начинается с выкрашивания и может привести к обминанию, задирам и поломке зуба (рис.2).

У основания недостаточно прочного зуба при повышенной концентрации напряжений (из-за малого радиуса галтели или наличия грубых следов обработки) на растянутой стороне появляется усталостная трещина, которая, постепенно распространяясь в глубь тела зуба и вдоль его основания, приводит к разрушению. При больших контактных напряжениях микроскопические усталостные трещины появляются на поверхности зубьев (обычно на ножках вблизи полюсной линии), развиваясь, эти трещины приводят к выкрашиванию мелких частиц металла и образованию пор и ямок, которые затем сливаются, захватывая все большую часть поверхности, вследствие чего передача выходит из строя.

В некоторых случаях зуб может сломаться или получить недопустимую остаточную деформацию в результате большой кратковременной (даже неоднократной) перегрузки. Такое статическое разрушение представляет опасность для зубьев из относительно хрупких материалов (например, чугуна) или же для зубьев с очень малым радиусом выкружки у корня, когда пластические деформации сильно локализуются.

У длинных зубьев иногда откалываются углы, что связано с концентрацией нагрузки у кромок. Если отколовшиеся частицы не попадут в зацепление, то оставшаяся часть зуба может продолжать некоторое время работать.

Разрушение поверхности зуба может произойти также вследствие заедания, которое возникает, если из-за большого выделения тепла при трении зубьев и плохом охлаждении значительно повышается температура в зоне контакта. При этом вязкость масла уменьшается, и оно выдавливается зубьями.

Открытые передачи подвержены абразивному изнашиванию вследствие попадания между зубьями твердых частиц пыли или грязи. Изнашивание сопровождается утонением зуба и нарушением его поверхности.

Зубья рассчитывают:

а) на выносливость и статическую прочность при изгибе;

б) на контактную выносли­вость активных поверхностей (на из­нашивание).






















ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Схема зацепления прямозубых ци­линдрических зубчатых колес без смещения показана на рис.3. В табл.1 приведены некоторые из основных определений и обозначений по действующим ГОСТ 16530-83 и ГОСТ 16531-83.

Таблица 1. Основные определения и обозначения для прямозубых цилиндрических колес

Термин, его определение

Обозначение. по ГОСТ

Межосевое расстояние — расстояние между осями зубчатых колес передачи по межосевой линии О1О2

aω

Шестерня — зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев; отно­сящиеся к нему величины имеют индекс 1


Колесо — зубчатое колесо передачи с большим числом зубьев; относя­щиеся к нему величины имеют индекс 2


Число зубьев:


шестерни

z1

колеса

z2

Передаточное число: z2/z1 (u≥1)

u

Делительные диаметры - диаметры делительных окружностей, яв­ляющиеся базовыми для определения элементов зубьев и их размеров

d1,d2

Начальные диаметры - диаметры начальных окружностей сопряжен­ной пары колес, имеющих общие с зубчатыми колесами оси и катя­щиеся одна по другой без скольжения (для колес без смещения началь­ные окружности совпадают с делительными)

dω1,dω2

Диаметры основных окружностей- диаметры окружностей, разверт­кой которых являются эвольвенты зубьев

db1,db2

Диаметры вершин зубьев

da1,da2

Диаметры - впадин

df1,df2

Высота зуба h = 0,5(d ad f)

h

Высота головки зуба ha = 0,5(d a - d)

ha

Высота ножки зуба hf = 0,5(d- d f)

hf

Полюс зацепления — точка касания начальных окружностей

Ω

Линия зацепления — общая касательная к основным окружностям, проходящая через полюс зацепления

B1B2

Активная линия зацепления — часть линии зацепления, по которой происходит взаимодействие зубьев

A1, A2

Угол зацепления — острый угол между линией зацепления и прямой, перпендикулярной к межосевой линии

αω

Диаметры окружности верхних граничных точек однопарноео зацепле­ния

du1,du2

Диаметры окружностей нижних точек активных профилей зубьев (в ко­лесах без смещения точки P1, P2 совпадают соответственно с точками A2, A1)

dP1,dP2

Основной шаг — кратчайшее расстояние по основной окружности ме­жду одноименными профилями соседних зубьев

pb

Делительный шаг — то же, но по делительной окружности

p

Модуль — характеристика масштаба колеса: m = р/π =d1/z1 = d2/z2

m

Коэффициент перекрытия — отношение угла поворота зубчатого ко­леса от положения входа зуба в зацепление до выхода его из зацепле­ния к угловому шагу τ=2π/z

εγ

Рабочая ширина венца — общая часть ширины венцов зубчатых колес, участвующая в контакте

bω

Толщина зуба (переменная)

s

Окружная скорость, измеряемая по начальной окружности, м/с

υ

Если зубчатое зацепление соответствует стандартному исходному контуру, т.е. углу профиля α=20о, высоте головки зуба ha= m, радиальному зазору с = 0,25m и радиусу закругления у корня зуба ρf = О,38m, то основные геометрические размеры колес без смещения можно определить с помощью табл. 2.

Табл.2 Основные размеры колес без смещения.

Параметр

Расчетная формула

Делительный диаметр

d=zm

Диаметр вершин

da=(z+2)m

Диаметр впадин

df=(z - 2.5)m

Межосевое расстояние

aω=0.5(z1+z2)m

Постоянная хорда sc

sc=1.38m

Высота до постоянной хорды hc

hc=0.7476m



УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРЯМЫХ ЗУБЬЕВ

Усилие, действующее на зуб. Крутящий момент на шестерне Т1 (в Н*м) выражается через передаваемую мощность N (в кВт) и частоту вращения шестерни n1 (в мин-1) формулой

T1=9555N/n1 (1)

и определяет окружную силу (в Н) в зубчатой передаче

F=2000T1/ dω1 (2)

где dω1– диаметр начальной окружности шестерни, мм (рис.4).

Удельная расчетная окружная сила ω (в Н/мм), отнесенная к 1 рабочей ширины венца bω (в мм),

ω=FK/ bω, (3)

удельная расчетная нормальная сила (в Н/мм)

ωα=ω/cos αω (4)

Введением коэффициента К можно учесть неравномерность распределения нагрузки между зубьями и по ширине зуба и дополнительные динамические нагрузки в зацеплении. В предварительных расчетах принимают К= 1,5-2. Из формул (2), (3) следует:

ω=2000T1K/(bωdω1) (5)

Для передач с внешним зацеплением (рис.5,а) межосевое расстояние

aω = 0,5 (dω1 + dω2) = 0,5dω1 (u + 1).

Из последней формулы dω1= 2aω/(u+1) (6)

Подставив Т1 и dω1 из равенства (1) и (6) в формулу (5), получим

(7)

Для передач с внутренним зацеплением (рис.5, б)

.

Откуда dω1= 2aω/(u - 1)

и формула для определения удельной силы принимает вид

(8)

Усилие, действующее на единицу ширины зуба, возрастает с увеличением передаваемой мощности и уменьшается с увеличением частоты вращения, межосевого расстояния и рабочей ширины зуба. Усилие вызывает деформацию поверхностного слоя зуба в зонах контакта и общий изгиб зуба.

Расчет на контактную выносливость.

Так как контактная деформация носит местный характер, то для упрощения вместо сжатия зубьев рассматривают сжатие двух цилиндров, радиусы которых ρ1 и ρ2 соответственно равны радиусам кривизны профилей шестерни и колеса в зоне контакта (рис.5). При сжатии двух цилиндров на их границе образуется площадка контакта, ширина которой 2a возрастает с увеличением нагрузки (рис.6,а,б). Поэтому среднее контактное напряжение σHmα/2a увеличивается медленнее, чем сила ωα.

Фактически напряжения распределяются по ширине контактной площадки неравномерно. Максимальное контактное напряжение (в МПа) для зубьев из одинакового материала

(9)

где Е- модуль упругости, МПа; ρпр- приведенный радиус кривизны зубьев, мм.

Для передачи с внешним зацеплением

(10)

Из рис.5,а следует, что ρ1=0,5dω1sinαω,

ρ 2=0,5 dω2 sinαω= uρ1,

поэтому

и формула (9) для стальных зубьев с углом зацепления αω=200 принимает вид

, (11)

где ω определяется из формулы (5).

Выразив dω1 через межосевое расстояние aω по формуле (6), получим

, (12)

Для передач с внутренним зацеплением (см. рис. 5, б)

, или

и соответственно (13)


Случайные файлы

Файл
23717-1.rtf
136291.doc
181959.rtf
14224-1.rtf
21284-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.