63 (Записка по ОПМ (лист2))

Посмотреть архив целиком

2.Силовой расчёт механизма


2.1 Начальные данные.

Силовой расчет механизма проводится для одного положения, задаваемого числовым значением угловой координаты начального звена,

1=240

Угловая скорость и ускорение равны соответственно:

1= −4,2 с-2

Геометрические параметры механизма: LOA=0,075 м LAB=0,315 м

Сила, действующая на механизм в этом положении: FC = 6633,25 H

Вес звена 2 и 3: G2=20 H G3=40 H


Момент сопротивления: МC=160 Н∙м



2.2 Построение механизма.

На листе вычерчиваем схему механизма, выбрав масштаб построения,

l =666(6) мм/м

Тогда АО=50 мм; АВ мм; АS2 =58,7 мм;


2.3 Нахождение скоростей точек механизма.

Рассматриваем Звено 1: VA=1LOA=12,84∙0,075=0,963 м/с


Рассматриваем Звено 2-3:

будем строить план скоростей в масштабе V=200

||Ox OA AB

Из построения находим:


Точка S2 лежит на звене 2 и делит её в той же пропорции, что и на плане скоростей. Т.е. можно составить отношение и отсюда найти положение точки S2 на плане скоростей. Далее находим скорость VS2 :


Определим угловую скорость звена 2:


2.4 Определение ускорений точек механизма.

Звено 1:

составляем векторное уравнение:

т.к. траекторией точки В является прямая, то нормальная составляющая ускорения равна 0, тогда:


м/с2




Определяем нормальную составляющую ускорения звена 2:

м/с2


Будем строить план ускорений в масштабе:

мм мм

мм


Из плана ускорений определяем:

мм мм мм


Тогда действительные величины ускорений будут пересчитываться по формуле:

(2.1)


с учётом этой формулы:






Находя положение точки S2 на звене 2 аналогично тому, как это делалось в пункте 2.3 получаем:

as2=0,28∙ab=0,28∙163,51=45,7828 мм

измеряя величину отрезка обозначающего ускорение точки S2, получаем:





2.5 Определение значений и направлений главных векторов и главных моментов сил инерции для заданного положения механизма.


необходимые для расчётов величины:

m2=2 кг m3=4 кг IS1=51,63 кгм2 IS2=0,05 кгм2


1). Определяем силы инерции:

ФS1=0 , т.к. центр масс 1-го звена неподвижен.





знак минус в формуле указывает на то, что вектор силы инерции направлен в сторону, противоположную соответствующему ускорению.


2). Определяем моменты сил инерции:


Мф1=−1IS1 => Мф1=4,251,63=216,846 Н∙м

Мф2=−2IS2 => Мф2=34,6∙0,05=1,73 Н∙м

знак минус в формуле указывает на то, что моменты сил инерции направлены в сторону, противоположную соответствующему угловому ускорению.



2.6 Силовой расчёт.

Силовой расчет проводится по графоаналитическому способу (при решении используют алгебраические уравнения моментов сил и векторные уравнения для сил, приложенных к звеньям механизма). Механизм при силовом расчете расчленяют на статически определимые группы звеньев (группы Ассура).

Задачу решаем с того звена, к которому приложена известная сила. В нашем случае это звено-3 и сила, приложенная к звену – это сила сопротивления FC =6633,25 H.






1). Звено 2:

записываем уравнение моментов относительно точки В:



(2.2)


строим изображение звеньев 2 в масштабе L=666.(6) мм/м

измеряя плечи сил ФS2 и G2, получаем соответственно:

ZН1=89 мм и ZН2=31,15 мм

из соотношения (2.2) определяем значение реакции :





2). Звено 2-3:

Рассматриваем двухповодковую группу Ассура и записываем для неё уравнение равновесия (уравнение Даламбера):




решаем это уравнение строя план сил в масштабе F =0,04 мм/H

из плана находим:






3). Звено 3:

Записываем уравнение Даламбера для этого звена:




решаем это уравнение строя план сил в масштабе F =0,04 мм/H

из плана, измеряя величину отрезка, характеризующего реакцию Q32 получаем:




Теперь найдём расстояние от точки В, на котором действует эта реакция:

составляем уравнение равновесия в виде:





4). Звено 1:

изображаем звено 1 в масштабе L =1333,3 мм/м

запишем сумму моментов относительно точки О:




тогда погрешность по сравнению с величиной момента полученной на первом листе составит: