3.Силовой расчёт механизма


3.1 Начальные данные.


Силовой расчет механизма проводится для одного положения, задаваемого числовым значением угловой координаты начального звена,

1=45

Угловая скорость и ускорение равны соответственно:

1= −0,4 рад/с2

Геометрические параметры механизма: LOA=0,06 м LAB=0,342 м

Сила, действующая на механизм в этом положении: FC = 1390 H

Вес звена 2 и 3: G2=150 H G3=350 H


Момент сопротивления: МС=32 Н∙м


3.2 Построение механизма.

На листе вычерчиваем схему механизма, выбрав масштаб построения,

l =1000 мм/м

Тогда АО=60 мм; АВ342 мм; АS2 =102,6 мм; BS3=120 мм


3.3 Нахождение скоростей точек механизма.

Рассматриваем Звено 1: VA=1LOA=3,145∙0,06=0,19 м/с


Рассматриваем Звено 2-3:

будем строить план скоростей в масштабе V=263

||Ox OA AB

Из построения находим:


Точка S2 лежит на звене 2 и делит её в той же пропорции, что и на плане скоростей. Т.е. можно составить отношение и отсюда найти положение точки S2 на плане скоростей. Далее находим скорость VS2:

Определим угловую скорость звена 2:


3.4 Определение ускорений точек механизма.

Звено 1:

составляем векторное уравнение:

т.к. траекторией точки В является прямая, то нормальная составляющая ускорения равна 0, тогда:


м/с2




||Ox ||OA OA ||AB AB

Определяем нормальную составляющую ускорения звена 2:

м/с2


Будем строить план ускорений в масштабе:


Из плана ускорений определяем:

мм мм

мм мм

мм мм


Тогда действительные величины ускорений будут пересчитываться по формуле:

(3.1)


с учётом этой формулы:






Находя положение точки S2 на звене 2 аналогично тому, как это делалось в пункте 3.3 получаем:

as2=0,3∙ab=0,3∙45,1=13,53 мм

измеряя величину отрезка обозначающего ускорение точки S2, получаем:

3.5 Определение значений и направлений главных векторов и главных моментов сил инерции для заданного положения механизма.


необходимые для расчётов величины:

m2=15 кг m3=35 кг e1=0,4 рад/с2 e2=1,31 рад/с2


1) Определяем силы инерции:

ФS1=0 , т.к. центр масс 1-го звена неподвижен.





знак минус в формуле указывает на то, что вектор силы инерции направлен в сторону, противоположную соответствующему ускорению.


2) Определяем моменты сил инерции:


Мф1=−1JS1 => Мф1=0,035∙0,4=0,0224 Н∙м

Мф2=−2JS2 => Мф2=1,31∙0,06=0,08 Н∙м

знак минус в формуле указывает на то, что моменты сил инерции направлены в сторону, противоположную соответствующему угловому ускорению.



3.6 Силовой расчёт.

Силовой расчет проводится по графоаналитическому способу (при решении используют алгебраические уравнения моментов сил и векторные уравнения для сил, приложенных к звеньям механизма). Механизм при силовом расчете расчленяют на статически определимые группы звеньев (группы Ассура).

Задачу решаем с того звена, к которому приложена известная сила. В наешем случае это звено- и сила, приложенная к звену – это сила сопротивления FC =1390 H.


1) Звено 2:

записываем уравнение моментов относительно точки В:



(3.2)


строим изображение звеньев 2 в масштабе L=1000 мм/м

измеряя плечи сил ФS2 и G2 получаем соответственно:

ZфS2=117,5 мм и ZG2=247,5 мм

из соотношения (3.2) определяем значение реакции :





2) Звено 2-3:

Рассматриваем двухповодковую группу Ассура и записываем для неё уравнение равновесия:




решаем это уравнение, строя план сил в масштабе F =0,25 мм/H

из плана находим:






3) Звено 3:

Уравнение равновесия звена:




Решаем это уравнение, строя план сил в масштабе F =0,25 мм/H





4) Звено 1:

Уравнение равновесия звена:




Решаем это уравнение, строя план сил в масштабе F =0,25 мм/H





Записываем уравнение моментов сил относительно точки О:




(3.3)


Строим изображение звена в масштабе L=1000 мм/м. Измеряя плечо силы Q12, получаем:


ZQ12=37 мм


из соотношения (3.3) определяем значение момента М1: