3. Проектирование эвольвентной цилиндрической зубчатой передачи и планетарного редуктора

3.1. Проектирование зубчатой передачи


При проектировании зубчатой передачи существенную роль играет выбор ее геометрических параметров. Геометрический расчет зубчатой передачи производиться при условии, что модуль m зубчатых колес получен из расчета на прочность


3.1.1. Исходные данные для проектирования

Число зубьев колес ,

Модуль зубчатых колес


Параметры исходного производящего контура


-коэффициент высоты головки исходного контура

-коэффициент радиального зазора

-угол профиля исходного контура в торцевом сечении


3.1.2. Выбор коэффициентов смещения



При помощи программы zub.exe получим распечатку геометрии зубчатой передач


РАСЧЁТ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

*** ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ***

z1 = 14.000 z2 = 20.000 m = 2.000 beta = .000

alf = 20.000 ha = 1.000 c = .250 aw0 = .000

*** РЕЗУЛЬТАТ РАСЧЁТА ***


x2 = .500 r1 = 14.000 r2 = 20.000 rb1 = 13.156

rb2 = 18.794 pt = 6.283 mt = 2.000 hat = 1.000

ct = .250 alft = 20.000 ro = .760 p1x = 6.231

p2x = 6.257 zmint = 17.097 xmint1 = .181 xmint2 = -.170

so = 3.142

x1 : .000 .100 .200 .300 .400 .500

.600 .700 .800 .900 1.000 1.100

y : .457 .541 .623 .703 .782 .859

.935 1.009 1.083 1.156 1.227 1.298

dy : .043 .059 .077 .097 .118 .141

.165 .191 .217 .244 .273 .302

rw1 : 14.377 14.446 14.513 14.579 14.644 14.707

14.770 14.831 14.892 14.952 15.010 15.069

rw2 : 20.538 20.637 20.733 20.827 20.920 21.011

21.100 21.188 21.274 21.359 21.444 21.527

aw : 34.915 35.082 35.246 35.406 35.564 35.718

35.870 36.019 36.166 36.311 36.454 36.595

ra1 : 15.915 16.082 16.246 16.406 16.564 16.718

16.870 17.019 17.166 17.311 17.454 17.595

ra2 : 22.915 22.882 22.846 22.806 22.764 22.718

22.670 22.619 22.566 22.511 22.454 22.395

rf1 : 11.500 11.700 11.900 12.100 12.300 12.500

12.700 12.900 13.100 13.300 13.500 13.700

rf2 : 18.500 18.500 18.500 18.500 18.500 18.500

18.500 18.500 18.500 18.500 18.500 18.500

h : 4.415 4.382 4.346 4.306 4.264 4.218

4.170 4.119 4.066 4.011 3.954 3.895

s1 : 3.142 3.287 3.433 3.578 3.724 3.870

4.015 4.161 4.306 4.452 4.597 4.743

s2 : 3.870 3.870 3.870 3.870 3.870 3.870

3.870 3.870 3.870 3.870 3.870 3.870

alfwt : 23.784 24.397 24.978 25.529 26.054 26.556

27.037 27.499 27.943 28.372 28.785 29.184

sa1 : 1.402 1.351 1.298 1.245 1.191 1.135

1.079 1.022 .965 .906 .847 .788

sa2 : 1.062 1.105 1.154 1.206 1.263 1.322

1.385 1.450 1.517 1.586 1.657 1.729

ealf : 1.352 1.323 1.294 1.264 1.234 1.204

1.174 1.144 1.113 1.082 1.051 1.019

egam : 1.352 1.323 1.294 1.264 1.234 1.204

1.174 1.144 1.113 1.082 1.051 1.019

lam1 : 8.456 5.355 3.802 2.866 2.239 1.787

1.446 1.178 .962 .783 .633 .505

lam2 : 1.048 1.065 1.081 1.097 1.111 1.125

1.138 1.151 1.163 1.174 1.186 1.197

teta : .691 .688 .685 .682 .679 .676

.673 .670 .668 .665 .662 .660

Опираясь на эти данные, построим графики в зависимости от смещения производящего контура

- коэффициента торцевого перекрытия

- отношения толщины зуба, окружности вершин, первого колеса к модулю

- коэффициента скольжения первого колеса

- коэффициент удельного давления

- коэффициента скольжения второго колеса

- отношения толщины зуба, окружности вершин, первого колеса к модулю


Для определения зоны заострения проведем прямую , до пересечения

с кривой , через точку пересечения проведем вертикальную прямую, справа от вертикальной прямой будет зона заострения

Для определения зоны подреза проведем вертикальную прямую , тогда слева от этой вертикальной прямой будет зона подреза



Зададимся Областью Допустимых Значений (ОДЗ)

Для этого по ГОСТ 1643-81 для 8 класса точности выберем , после чего проведем горизонтальную прямую до пересечения с кривой , а через точку пересечения проведем вертикальную прямую, тогда область ОДЗ по будет лежать между двумя вертикальными прямыми полученной и

Из этой области выберем смещение равное 0.5, что согласовывается

с ГОСТ 16532-70


3.1.3. Построение станочного зацепления


Профиль зуба изготовляемого колеса (шестерни) воспроизводиться (образуется) как огибающая ряда положений исходного производящего контура реечного инструмента в станочном зацеплении. Такое образование профиля отражает истинный процесс изготовления колеса на станке. При этом эвольвентная часть профиля зуба образуется прямолинейной частью реечного производящего исходного контура, а переходная кривая профиля зуба с закругленным участком.


3.1.4. Построение зубчатого зацепления


По вычислениям с использованием ПЭВМ параметрам проектируемая зубчатая передача строиться в соответствии с рекомендациями методических указаний


3.2. Проектирование планетарного редуктора

Цель проектирования - произвести оптимальный кинематический синтез планетарной передачи минимальных габаритов, удовлетворяющей дополнительным условиям

Основные требования синтеза - выбор параметров планетарного редуктора минимальных габаритов, при котором обеспечиваеться заданное передаточное отношение с требуемой точностью




3.2.1. Исходные данные

1. Число сателлитов в редукторе к=3,

2. Модуль зубчатых колес m=2,0;

3. Передаточное отношение редуктора


Задан планетарный механизм со смешанным зацеплением (с одним внешним и одним внутренним зацеплением).

Входное звено первое звено;

Выходное водило.


Подбор чисел зубьев.


Если бы ось в планетарном механизме стала неподвижной, то мы могли бы записать:

(1)



Обратим мысленно планетарный механизм в механизм с неподвижным водилом, для того чтобы использовать формулы для механизма с неподвижными осями зубчатых колес (применим метод обращения движения).

В обращенном движении каждое из звеньев будет иметь:

1 звено: ω*1 = ω1 + (–ωн)

2 звено: ω*2 = ω*3 = ω2 + (–ωн)

3 звено: ω*3 = ω*2 = ω3 + (–ωн)

4 звено: ω*4 = ω4 + (–ωн) = –ωн

5 звено: ω*н = ωн + (–ωн) = 0 , тогда из уравнения (1) получим

если (1) переписать через количество зубьев, то

(здесь минус, так как зацепление внешнее), тогда уравнение передаточного отношения будет

- плюсовой механизм (2)

Подставим в уравнение (2) значения передаточного числа для заданного механизма:

Разложим полученное число на взаимно простые сомножители А, B, C и D, которым числа зубьев должны быть соответственно пропорциональны. Так как колесо 3 не может быть больше колеса 4, то C не может быть больше D. Пусть A = 1; В = 3; С = 3; D = 9.

Из условия соосности, которым определяется соосное расположение центральных колес планетарного механизма с водилом h, следует равенство межосевых расстояний зацепляющих колес:

;

так как для всех колес модуль одинаковый (), то уравнение соосности будет: ;

Тогда формулы для подсчета зубьев будут:

;

;

;

;

Общий множитель q подбирается так, чтобы числа зубьев были целыми и отсутствовал подрез у зубьев, т.е. ;; z3 20 и z4 85, и должно обеспечиваться отсутствие заклинивания в зацеплении сателлит коронная шестерня, т.е. . Тогда учитывая данные требования, выберем q = 3, при котором число зубьев будет:

;

;

;

;


Проверим выполнение условий соседства и сборки:

  1. Уравнение условия соседства имеет вид:

условие соседства выполнено.



  1. Уравнение условия сборки имеет вид: