1.Проектирование рычажного механизма и определение закона движения.




Постановка задачи.


  1. Определение основных размеров механизма по заданным условиям.

  2. Определение числа оборотов кривошипа (n1 об/мин.) по заданным ld, lп,

и Кv.

  1. Построение диаграммы изменения угловой скорости кривошипа за время одного цикла при установившемся режиме работы механизма.


Допущения:


1. Независимо от особенностей конструктивного выполнения,

все шарнирные соединения считаем вращательными

кинематическими парами, а все соединения, допускающие

прямолинейное относительное движение звеньев –

поступательными парами, поэтому все пары рычажного

механизма относим к пятому классу.

2. Звенья механизма представляют собой абсолютно твердые

тела

3.Отсутствуют зазоры в кинематических парах.

4.Пренебрегаем трением в кинематических парах и вредными

сопротивлениями среды.

5.Момент, развиваемый двигателем, считаем постоянным на

всем периоде установившегося движения.

6.Полезное сопротивление зависит лишь от положения

механизма.

7.Пренебрегаем весом и инертностью кулисных камней.



Метод решения: Метод Мерцалова.






1.1. Проектирование кинематической схемы рычажного механизма.


Угол перекрытия:

Длина звена 3:

Длина звена 4:

Длина звена1:

Расстояние h:

По заданным положениям определяем




1.2. Кинематическое исследование рычажного механизма

С помощью аналитического расчета в MathCade (алгоритм приведен ниже) были найдены аналоги скоростей и ускорений выходного звена 3, а также аналоги угловых скоростей и ускорений звена






















Разбиваем движение кривошипа на 12 положений.

Аналоги угловой скорости и углового ускорения 3-его звена вычисляем по формулам:




Положение точки D , аналоги скорости и ускорения в зависимости от угла :

Аналоги угловой скорости и углового ускорения 4-ого звена вычисляем по формулам:


1.3 Динамическая модель и ее параметры.


Если механизм обладающий W=1 имеет более одного подвижного звена, то для динамического проектирования и исследования такого механизма надо выполнить приведение сил и масс, тогда получим динамическую модель механизма, моделируя закон движения его начального звена.

Приведение сил:

Заменим каждый силовой фактор приведенным моментом , приложенным к начальному звену механизма. При этом закон движения механизма не должен быть нарушен, что обеспечивается равенством элементарных работ

1.3.1. Анализ сил, действующих в механизме.


Таблица 6.


Силы

Значения

Сила пресования, P

Вес ползуна, G5

Вес шатуна, G4

Вес кулисы, G3

7000 H

350 H

45 H

130H


Сила преcсования относится к силам сопротивления и является постоянной. Механическая характеристика силы задана в виде графика. Сила преcсования и силы тяжести относятся к внешним силам.

Внешние силы – силы взаимодействия системы с телами, внешними по отношению к системе, которые характеризуют взаимодействие механизма с окружающей средой.



1.3.2. Построение функций приведенных моментов сил.



Приведенный суммарный момент сил – момент пары сил, условно приложенный к звену приведения, элементарная работа которого равна сумме элементарных работ сил и пар сил, действующих на звенья механизма в любой момент времени:



Рассчитываем Мпр для 7 положения при φ=157о:


Мпр=-7000*0.069-45*(-1.5)-130*(-1.24)=-254.3 Н*м.



Результаты расчетов сведены в таблицу 3.



Приведенный момент сил. Таблица3.


Положение механизма

Значение суммарного приведенного момента,[Hм]


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


82,95

82,95

82,95

32,59

-57,45

-234,8

-254,3

-128,65

82,95

82,95

82,95

82,95




1.3.2


Приведенный суммарный момент инерции – условный момент инерции звена приведения, кинетическая энергия которого равна сумме кинетической энергии всех звеньев механизма в любой момент времени:

Сумма приведенных моментов инерции звеньев, связанных с осью вращения входного звена (со звеном приведения динамической модели) постоянными передаточными отношениями, является величиной постоянной и для краткости обозначается : I1пр – сумма приведенных моментов инерции I группы звеньев.

Сумма приведенных моментов инерции звеньев, совершающих плоское, возвратно-вращательное и возвратно-поступательное движения, является величиной переменной и для краткости обозначается IIIпр – сумма приведенных моментов II группы звеньев (ползунов, коромысел, шатунов, кулис и др.), связанных со звеном приведения переменными передаточными функциями скорости.

IпрΣ=Iпр1+Iпр11


Iпр11Ii,

Где Ii – приведенный момент инерции i звеньев, относящихся ко 11 группе звеньев.


Условие приведения масс:





Рассчитываем Iпр для 7 положения при φ=157о:

Iпр=35*0.0692+0.3*0.2122+0.01*0.2142=0.18 кг*м2.


Результаты расчетов приведенных моментов инерции для кулисы 3, ползуна 5 и суммарного приведенного момента инерции сведены в таблицу 8.


Таблица 4.




Положение механизма

IпрΣ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


0

0.14

0.31

0.42

0.45

0.4

0.18

0.05

0.06

1.26

2.13

0.51






1.3.3. Определение закона движения механизма.

1.3.3.1. Построение графиков работ.



Суммарная работа всех сил равна работе .

.


График суммарной работы всех сил строим методом графического интегрирования графика . В конце цикла установившегося движения =0. Масштаб графика по оси ординат определяется по формуле:


Т.к. Мдonst, то Ад – наклонная прямая. Из условия

С
ложив эти работы получим суммарную работу А
Σ


Мд определяем как Мд =82.95 Н м


Масштабные коэффициенты:


Для работы: μ=0,1мм/Дж


1.3.3.2. Расчет угловой скорости начального звена.

При установившемся режиме начальное звено, которое обычно является главным валом машины, вращается с угловой скоростью ω, изменяющейся по некоторому периодическому закону. В течение цикла ω колеблется относительно некоторого среднего значения ωср. Эти колебания определяют неравномерность вращения, которая оценивается коэффициентом неравномерности



,

где ω max и ωmin – соответственно наибольшее и наименьшее значение угловой скорости за цикл. Из формулы определения угловой скорости




видно, что при заданных силах, определяющих суммарную работу, и начальных условиях размах колебаний угловой скорости ω зависит от приведенного момента инерции Iпрвсего механизма.

Изменять Iпр практически возможно лишь за счет Iпр1 , подбирая необходимую маховую массу и тем самым ограничивая размах колебаний угловой скорости ω, чтобы коэффициент неравномерности δ имел заданное значение. Необходимый момент инерции связан с коэффициентом неравномерности δ соотношением


, кг*м2,

где (ΔΤ1)нб – наибольшее изменение кинетической энергии группы 1 звеньев в течение цикла, Дж; ωср – среднее значение угловой скорости начального звена, рад/с.

Значение (ΔΤ1)нб определяется следующим образом. Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий всех его звеньев. Учитывая разделение звеньев на две группы, можно записать


Т=Т111,

Откуда


Т1=Т-Т11,

Где Т=АΣнач – полная кинетическая энергия механизма;

Т11 – кинетическая энергия 11 группы звеньев.


Число оборотов кривошипа n1, об/мин.


n1=85 об/мин;

отсюда определяем ωср=n1*(π/30)=8.896 рад/с.

Кинетическая энергия всех звеньев механизма.


Поскольку Т=АΣнач, то график суммарной работы будет равен графику кинетической энергии, если перенести ось графика АΣ на Тнач вниз. Однако конкретное значение Тнач пока не известно, поэтому ось φ*1 указана условно.


(ΔΤ1)нб определяем как Т1 max1 min ,

где Т1 max и Т1 min соответственно наибольшее и наименьшее значение кинетической энергии, Дж.

При вычислении кинетической энергии звеньев 3, 4 и 5 по методу Мерцалова пренебрегаем колебаниями ω при установившемся движении




I1 =296.4*30/(8.8962)=112.3 кг*м2


Рассчитаем ω для 7 положения при φ=157о:





ω=8.896-0.118=8.77886 рад/с.




Таблица 5.


Положения механизма

Значение угловой скорости ω, рад/с

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



8.95395

8.99450

9.02257

9.05368

9.05530

8.97337

8.77886

8.58982

8.77702

8.76188

8.78273

8.85872



1.3.3.3. Расчет углового ускорения начального звена.


,







Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.