1. Проектирование основного механизма и определение закона движения звена приведения


1.1. Определение размеров звеньев.

Нумерация звеньев:

0 – стойка;

1 – кривошип;

2 – шатун первого цилиндра;

3 – поршень первого цилиндра;

4 – шатун второго цилиндра;

5 – поршень второго цилиндра.

Для определение длины кривошипа воспользуемся следующей формулой

lOD=lOA=Vcp/4n1

т.к. частота вращения n1 представлена в с-1

lOD = lOA =13/(4*80) = 0,041 м

l1=2 lOD =0,082 м

Длина шатуна рассчитывается через заданное нам соотношение размеров кривошипа и шатуна

l2=lDF=lAB=3,4lOD

l2=0,138 м

Оси координат в расчетах MathCAD:

Ось Х проходит через точки В и F

Ось У перпендикулярна оси Х и проходит через точку О


1.2. Построение кинематической схемы механизма.

Кинематическая схема строится в масштабе µl=1000 мм/м

ОА=ODl*lOA=41 мм

AB=DFl*lAB=138 мм

Ход поршня Н=2lOA=0,082 м

Ход поршня на диаграмме составляет Н*µl=1000 мм/м * 0,082 м = 82 мм

Расстояние от точки D до центра масс шатуна lDS2=0,26*l2=0,359 м


1.3. Построение индикаторной диаграммы и диаграммы сил.

В пределах отрезка Н - хода поршня строится индикаторная диаграмма по данным
таблицы технического задания.

Для этого длина отрезка Н - (ось абсцисс является одновременно линией атмосферного давления) разбивается на десять равных частей. Каждая часть отмечается долей 0.1, 0.2,0.3,....1.0. По оси ординат откладывается изменение давления в цилиндре поршневой машины. Однако, изменение давления задано в техническом задании в виде отношения текущего давления Р, к максимальному давлению Pmax. Поэтому необходимо задаться на чертеже отрезком YPmax =82 мм, провести через точки 0.1, 0.2, 0.3 ...1.0 отрезки параллельные оси ординат и отложить на каждом из них последовательно ординаты в миллиметрах . Полученные точки соединяют плавной кривой.

Масштаб индикаторной диаграммы µP равен отношению YPmax =82 мм к заданной максимальной величине Pmax=1,158*106 Па. µP=70,812*10-6 мм/Па.

Индикаторная диаграмма перестраивается в график сил, действующих на поршень поршневой машины. При этом, ординаты графика сил выбираются равными ординатам индикаторной диаграммы. Тогда масштаб графика сил по оси ординат равен: µFP/S, где S - площадь поршня.

, здесь d – диаметр цилиндра поршневой машины. S=4,301*10-3 м2

µF=16,464*10-3 мм/Н=16,464 мм/кН

На оси абсцисс отмечают положения точки F поршня, соответствующие положениям точки D кривошипа. Траекторию кривошипа разбивают на 12 равных частей. Нулевое положение выбирают на пересечении линии ОF с траекторией точки D кривошипа (траекторией точки D является окружность радиуса OD) - т.е. от мертвой точки поршня с момента начала процесса расширения в цилиндре поршневой машины. Затем от нулевой точки в сторону вращения кривошипа отмечают на окружности радиуса OD точки 1,2,3.... 24. Из каждой из указанных точек проводят дугу радиуса DF (длина шатуна, отложенная в масштабе µl мм/м) до пересечения с линией OF. Получают точки 0-12-24, 1-11-13-23, 2-10-14-22, 3-9-15-21, 4-8-16-20, 5-7-17-19, 6-18 положения точки F поршня. Аналогичные операции выполняются для точек А и В.

График сил строится с учетом знака силы. Сила считается положительной, если совершает положительную работу.

График сил строится также в пределах хода поршня - Н. По оси ординат откладывается сила F, действующая на поршень в масштабе µF, а по оси абсцисс - перемещение поршня в метрах. Масштаб по оси перемещений равен линейному масштабу µl. Таким образом, при движении точки F кривошипа в направлении угловой скорости n1, от позиции 0 к позиции 6 в цилиндре машины происходит процесс расширения. На графике сил кривая, снятая с индикаторной диаграммы, строится с положительным знаком в позициях 0,1,2,3,4,5,6. В позициях 6,7,8,9,10,11,12 - знак силы отрицательный и кривая графика сил в указанных позициях строится со знаком минус. В позициях 13,14,15,16,17,18 знак силы положительный, в 19,20,21,22,23,24 знак силы отрицательный.



1.5. Определение кинематических параметров механизма.

Передаточное отношение, аналоги скоростей определяются аналитическим способом при помощи программы MathCAD.

Задаёмся функциями положения характерных точек механизма от угла поворота φ кривошипа. Рассчитываем угол поворота α шатуна от угла поворота φ кривошипа

Дифференцируя функцию α(φ) по φ, получаем функцию u2-1(φ) - передаточное отношение.

Дифференцируя функции координат точек по φ, получаем соответствующие функции Vq(φ) - аналоги скоростей.

Строятся графики полученных величин в зависимости от φ в пределах от 0 до 4π

База всех графиков по оси абсцисс – b=240 мм. Соответственно, масштаб по оси абсцисс у всех графиков составляет µφ=b/4π=19,099 мм/рад

Для проверки полученных значений Vq строятся планы скоростей для трех положений механизма.

Они определяются по векторным формулам: , где

VD – абсолютная скорость точки D, перпендикулярная кривошипу и направленная в сторону его поворота

VF – абсолютная скорость точки F, направленная по ходу поршня

VFD – скорость точки F вокруг точки D, перпендикулярная шатуну DF

VS2 – скорость центра масс шатуна, определяется пропорциональным делением отрезка FD на плане скоростей.


Для положения 0(12,24):

Скорость точки F равно нулю. Следовательно, вектора VF, VFD и VS2 коллинеарные и сонаправленые.

Для положения 3(15):

Реализуется мгновенное поступательное движение, следовательно, VF, VD и VS2 равны по абсолютной величине и направлению.

Для положения 1(13):

Реализуется общий случай.


Аналоги скоростей рассчитываются по следующим формулам:


Передаточное отношение рассчитывается по формуле:


Результаты расчета по планам скоростей

Для положения 0(12,24):

ZOD=50 мм VqF=0 м

ZDF=50мм VqS2=0,03 м

ZOF=0 мм u2-1=0,294

ZOS2=37 мм

Для положения 3(15):

ZOD=50 мм VqF=0,041 м

ZDF=0 мм VqS2=0,041 м

ZOF=50 мм u2-1=0

ZOS2=50 мм

Для положения 1(13):

ZOD=50 мм VqF=0,026 м

ZDF=43,79 мм VqS2=0,034 м

ZOF=31,51 мм u2-1=0,258

ZOS2=41,7 мм


1.5. Построение графиков приведённых моментов инерции

Строятся графики приведенных моментов инерции второй группы звеньев. Величины приведенных моментов рассчитываются в системе MathCAD по формулам:

, где

- приведенный момент инерции поршня, кг*м2

- приведенный момент инерции шатуна в поступательном движении, кг*м2

- приведенный момент инерции шатуна во вращательном движении, кг*м2

- момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через его центр тяжести, кг*м2

m3 – масса поршня, кг

m2 – масса шатуна, кг.

По данным расчета строят три кривые ,, , которые затем аналитически складываются в каждой позиции от 0 до 24, и получается кривая суммарного приведенного момента инерции второй группы звеньев в первом цилиндре .

Затем к нему добавляется приведенный момент инерции второй группы звеньев второго цилиндра, рассчитываемый аналогично, и получается суммарный приведенный момент инерции всей модели . Графики приведённых моментов инерции второй группы звеньев строятся в масштабе , где Jmax – максимальное значение приведённого момента инерции второй группы звеньев, YJmax – максимальное значение приведённого момента инерции второй группы звеньев на графике. μJ=80000 мм/кг*м2

График суммарного приведённого момента инерции второй группы звеньев строится в масштабе , где JΣmax – максимальное значение суммарного приведённого момента инерции второй группы звеньев, YJΣmax – максимальное значение суммарного приведённого момента инерции второй группы звеньев на графике. μ=40000 мм/кг*м2




1.6. Построение графика приведенных моментов от сил, действующих на механизм и работы этих сил.

Строится график приведенного момента от сил, действующих на машины. Силы тяжести звеньев составляют менее 10% от силы, следовательно, их моменты не учитываются.

Расчет приведенного момента осуществляют по формуле:

Строится график приведенного момента от сил для одного поршня в масштабе , где Mmax – максимальное для данного графика значение приведенного момента равное 91,387 Н*м, а YMmax – соответствующее ему ордината на графике равная 91,387 мм. µМ=1 мм/Н*м

Методом графического интегрирования строится график работы движущих сил для одного цилиндра Ад=f1): интегрируется кривая Mд=f1).

Чтобы осуществить графическое интегрирование кривой, на продолжении оси φ1 выбирается отрезок интегрирования ОК=80мм. При графическом интегрировании

площадь криволинейной фигуры на каждом из участков интегрирования

0-1...23-24 заменяется равновеликой площадью прямоугольника.

Как известно, при установившемся режиме работы машинного агрегата, работа движущих сил за цикл должна равняться работе сил сопротивления. Этот факт учитывается при определении приведенного момента сил сопротивления. В позиции 24 получается работа сил сопротивления за цикл при установившемся режиме работы. В первом приближении можно считать, что момент сопротивления постоянен за цикл работы машинного агрегата. Следовательно, график работы сил сопротивления имеет вид наклонной линии Ас, начальной точкой которой, является ноль, а конечной ордината YА24 отложенная со знаком минус. Для экономии места на листе наклонная линия проводится над осью абсцисс. Для получения графической зависимости Мс = f1) из точки К отрезка интегрирования ОК проводится линия, параллельная наклонной прямой Ас = f1) до пересечения с осью ординат графика Мд = f1). Из полученной точки пересечения проводят линию, параллельную оси абсцисс - это и есть зависимость Мс = f1). Для получения численного значения величины Мс замеряют ординату YMc в миллиметрах и делят полученную величину на масштаб графика приведенного момента µМ.


Случайные файлы

Файл
136637.rtf
5403.rtf
69251.rtf
5947-1.rtf
175086.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.