Електромагнітні хвилі (151678)

Посмотреть архив целиком











РЕФЕРАТ

на тему:”Електромагнітні хвилі


План


  1. Природа електромагнітних хвиль.

  2. Хвильові рівняння електромагнітних хвиль.

  3. Енергія електромагнітних хвиль. Вектор Пойнтінга.


1. Природа електромагнітних хвиль


Існування електромагнітних хвиль – змінного електромагнітного поля, яке поширюється в просторі з кінцевою швидкістю, – випливає з рівнянь Максвелла. Рівняння Максвелла сформульовані ще в 1865 р. на основі узагальнення емпіричних законів електричних і магнітних явищ і розвитку ідеї Фарадея. Вирішальну роль для підтвердження теорії Максвелла зіграли досліди Герца (1888), які довели, що електричні й магнітні поля дійсно поширюються у вигляді хвиль, властивості яких повністю описується рівняннями Максвелла. В інтегральній формі рівняння Максвелла мають вигляд:


(1)

(2)

(3)

(4)


З цих рівнянь можна зробити кілька важливих висновків:

  • змінне магнітне поле є причиною виникнення в просторі вихрового електричного поля (1);

  • причиною виникнення статичного електричного поля є наявність у просторі статичних електричних зарядів (2);

  • струм провідності і струм зміщення є причиною виникнення в просторі вихрового магнітного поля (3);

  • магнітних зарядів в природі не існує (4).

Джерелом електромагнітних хвиль може бути будь-який електричний коливальний контур або провідник, по якому тече змінний електричний струм, оскільки для утворення електромагнітних хвиль необхідно створити в просторі змінне електричне поле (струм зміщення) (3), або відповідно змінне магнітне поле (1). Випромінююча здатність джерела електромагнітних хвиль визначається його формою, розмірами і частотою коливань. Щоб випромінювання було помітним, необхідно збільшити об’єм простору, у якому створюється змінне електромагніт-не поле. Тому для одержання електромагнітних хвиль непридатні закриті коливальні контури, так-як в них електричне поле зосереджене між обкладками конденсатора, а магнітне – усередині котушки індуктивності.

Герц у своїх дослідах, зменшуючи число витків котушки і площу пластин конденсатора, а також розсовуючи їх (рис. 1, а, б), здійснив перехід від закритого коливального контуру до відкритого коливального контуру (вібратора Герца), який складається з двох стрижнів, розділених іскровим проміжком (рис. 1, в). Якщо в закритому коливальному контурі змінне електричне поле зосереджене усередині конденсатора (рис. 1, а), то у відкритому – воно заповнює навколишній простір (рис. 1, в), що істотно підвищує інтенсивність електромагнітного випромінювання.



Рис. 1 Рис. 2


Коливання в такій системі підтримуються за рахунок джерела е.р.с., увімкненого до обкладок конденсатора, а іскровий проміжок застосовується для того, щоб збільшити різницю потенціалів, до якої в початковий момент часу заряджаються обкладки конденсатора.

Для утворення електромагнітних хвиль вібратор Герца В під’єднували до індуктора I (рис. 2). Коли напруга на іскровому проміжку досягала пробивного значення, виникала іскра, яка замикала обидві половини вібратора, і у вібраторі виникали вільні затухаючі коливання. При зникненні іскри контур розмикався і коливання припинялися. Потім індуктор знову заряджав конденсатор, виникала іскра й у контурі знову спостерігалися коливання, і т.д. Для реєстрації електромагнітних хвиль Герц використовував інший вібратор, який був названий резонатором Р, що мав таку ж частоту власних коливань, як і випромінюючий вібратор. Коли електромагнітні хвилі досягали резонатора, то в його зазорі виникала електрична іскра.

Для одержання незатухаючих коливань необхідно створити автоколивальну систему, яка б забезпечувала подачу енергії з частотою, рівною частоті власних коливань контуру. Тому в 20-х роках минулого сторіччя перейшли до генерування електромаг-нітних хвиль за допомогою електронних ламп. Лампові генератори дозволяють одержувати коливання заданої (практично будь-якої) потужності і синусоїдальної форми.

Електромагнітні хвилі, які мають досить широкий діапазон частот (або довжин хвиль λ = c/υ, де с - швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі), відрізняються одна від одної за способам їх генерації і реєстрації, а також за своїми властивостями. Тому електромагнітні хвилі поділяються на кілька видів: радіохвилі, світлові хвилі, рентгенівське і γ-випромінювання (табл. 1). Слід зазначити, що межі між різними видами електромагнітних хвиль досить умовні.


Таблиця 1.

Вид випромінювання

Довжина хвилі, м

Частота, Гц

Джерело випромінювання

Радіохвилі


Світлові хвилі:

- інфрачервоне випромінювання.

- видиме світло

- ультрафіолетове випромінювання

Рентгенівське випромінювання

Гамма-випромінювання

103 ─ 10-4



5·10-4 ─ 8·10-7

8·10-7─4·10-7


4·10-7 ─ 10-9



2·10-9 ─ 6·10-12

<6·10-12

3·105 ─ 3·1012



6·1011 ─ 3,7·1014

3,7·1014─7,5·1014


7,5·1014 ─ 3·1017



1,5·1017─5·1019

>5·1019

Коливальний контур

Вібратор Герца

Ламповий генератор

Лампи

Нагріті тіла

Лазери



Рентгенівські трубки

Радіоактивність

Космічне випромінювання


Наслідком теорії Максвелла є поперечний характер електромагнітних хвиль: вектори Ε і Η напруженостей електричного і магнітного полів хвилі взаємно перпендикулярні (рис. 3) і лежать у площині, яка є перпендикулярною до вектора υ швидкості поширення хвилі, причому вектори Ε, Η і υ утворюють правогвинтову систему.


Рис. 3


З рівнянь Максвелла випливає також те, що в електромагнітній хвилі вектори Ε і Η завжди коливаються в однакових фазах (рис. 3), причому миттєві значення Е і Н у будь-якій точці зв'язані співвідношенням


(5)

Рівняння коливань векторів Е і Н, які задовольняють плоским монохроматичним електромагнітним хвилям (рис.3) мають вигляд

(6)

де Е0 і Н0 ─ відповідні амплітуди електричного і магнітного полів хвилі; ω ─ колова, або циклічна частота; к ─ хвильове число ( к = ω/υ).


2. Хвильові рівняння електромагнітних хвиль


Для одержання хвильових рівнянь електромагнітних хвиль, розв’язком яких є рівняння (6), скористаємось рівняннями Максвелла.


Рис. 4


Розглянемо замкнутий контур в системі координат Еz,o,x , сторони якого відповідно дорівнюють і Δх. Запишемо для цього замкнутого контуру рівняння Максвелла (1)


(7)


Оскільки ліві сторони рівнянь (7) відповідають рівнянню Максвелла (1), то праві сторони цих рівнянь можна прирівняти. Після незначних спрощень одержуємо


. (8)


В граничному випадку, коли рівняння (8) набуде вигляду



де – , зв’язок індукції магнітного поля з напруженістю цього поля. З урахуванням цього зауваження формула (8) набуде вигляду


(6.9)


Рівняння Максвелла (3) використаємо до замкнутого контуру в координатній площині Нy,o,x (рис.4), вважаючи що вільні електричні заряди відсутні, а тому струм провідності jdS = 0


(10)


Оскільки ліві сторони рівнянь (10) однакові, то й праві сторони однакові. Прирівняємо праві сторони цих рівнянь, одержимо


В граничному випадку, коли , одержимо


(11)


Оскільки , то рівняння (11) набуде вигляду


. (12)


Продиференціюємо рівняння (12) по координаті х, одержимо


(13)


Замість виразу в душках правої сторони рівняння (13) підставимо його значення з рівняння (9), одержимо


. (14)


Продиференціюємо по координаті х рівняння (9)


(15)


Похідну в душках правої сторони рівняння (15) замінимо на відповідну похідну з рівняння (12), одержимо


(16)


З рівнянь (14) і (16) шляхом незначних перетворень одержуємо хвильові рівняння електромагнітних хвиль


(17)


Аналогічні до (17) хвильові рівняння можна одержати, якщо кожне з рівнянь (6) двічі диференціювати за часом і координатою і виключити з них функцію косинуса, тобто



Звідки, врахувавши що , одержуємо


(18)


Аналогічно диференціюємо друге рівняння (6) й після незначних спрощень одержуємо


(19)


Співставлення рівнянь (18) і (19) з рівняннями (17) дає можливість визначити швидкість поширення електромагнітних хвиль


(20)


Якщо врахувати, що для вакууму ε =1 і μ = 1, то швидкість поширення електромагнітних хвиль у вакуумі буде дорівнювати


(21)


Одержане значення швидкості поширення електромагнітних хвиль у вакуумі добре збігається з швидкістю поширення світла. В діелектричному середовищі (крім феромагнетиків) швидкість поширення електромагнітних хвиль менша на , тобто


(22)

Для світлових хвиль, які можуть поширюватись в прозорих діелектричних середовищах, величину називають показником заломлення і позначають через n, тому


Случайные файлы

Файл
27846-1.rtf
104911.rtf
126263.rtf
5418.rtf
CBRR0911.DOC




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.