Расчёт электрических цепей (150810)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ № 1


ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА


В соответствии с вариантом, заданным двумя последними цифрами шифра, указанного в зачетной книжке, выписать из табл. 1.1 и 1.2 условия задачи и выполнить следующее:

  1. Начертить схему электрической цепи с обозначением узлов и элементов ветвей, соблюдая требования ЕСКД.

  2. Определить и составить необходимое число уравнений по законам Кирхгофа для определения токов во всех ветвях.

  3. Определить токи ветвей методом контурных токов и узловых потенциалов и свести их в таблицу.

  4. Проверить результаты расчетов по уравнениям баланса мощностей.

  5. Определить ток в первой ветви методом эквивалентного генератора.


Таблица 1.1

Сопротивления резисторов, Ом. Э.д.с. источников в В и тока в А

R1

R2

R3

R4

R5

R6

Е1

E2

Е3

Е4

E5

J6

5

6

7

8

9

10

21

22

23

24

25

1


УСЛОВИЯ К ЗАДАНИЮ № 1.


Таблица 1.2

ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Схема электрической цепи


a(R1 +R3Ē3bR4)cR2Ē2d(R6Ĵ6b+R5)а



РЕШЕНИЕ:

Электрическая схема:

Дано: = 5 Om; = 6 Om; = 7 Om; = 8 Om;

= 9 Om; = 10 Om;

E2= 22 B; E3 = 23B; J =1A.



Для нахождения количества контуров упростим схему:



Подставим вместо источника J эдс ER6= 1А·

Определим количество узлов и контуров.

Узлов = 4;

Контуров =4.

Составим необходимое количество уравнений по законам Кирхгофа.

По первому закону n = У -1 =3;

По второму n = К =3.

Общее количество уравнений N = 3+5=8.

По первому закону Кирхгофа:


Узел с:

Узел а:

Узел b:


По второму закону Кирхгофа.

Для контура 1:



Для контура 2 :



Для контура 3:



Подставим числовые значения:



Рассчитаем токи методом контурных токов(МКТ).

В данной схеме 3 независимых контура. Значит и уравнений будет тоже 2.


, где


Подставим полученные значения в систему уравнений:



Решим уравнения и найдем контурные токи.

Выразим из первого уравнения через , из третьего через и подставим во второе.


Подставим это выражение в уравнение 2,3



Составим новую систему уравнений



Выразим из первого уравнений через



Подставим во второе уравнение



Найдем ,



Далее выразим истинные токи через контурные токи:



Определим баланс мощности


. = 72.953 Вт.

= 73.29.


Допускается расхождение



Баланс сходится , значит расчет верен.

Определим токи во всех ветвях методом узловых потенциалов.



Выберем в качестве нулевого узла узел «с». Необходимо найти потенциалы узлов a,b,d.

Вычислим собственные проводимости этих узлов:


=


Общая проводимость этих узлов:



Находим узловые токи:

В узле «а»:



Составим систему уравнений для нахождения потенциалов узлов по методу узловых потенциалов.


Подставляем числовые значения



Решим эту систему и найдем потенциалы узлов. Выразим из первого уравнения через .



Подставим полученный результата во второе уравнение.


=-3.22 + 0.322· - 0.133·


Подставим в третье уравнение.


=-1.734 – 0.134 + 0.344·


Запишем новую систему.


Выразим из первого уравнения через



Подставим во второе уравнение


70.7·=1015

=14.36 В


Найдем ==10.58 В.

Найдем = - 0.17 В.

Рассчитаем токи


Как видно, токи, полученные методом контурных токов и методом узловых потенциалов примерно равны. Погрешности объясняются округлением результатов вычислений.

Определение тока методом эквивалентного генератора.

Найдем ток .



Определим токи в ветвях этой схемы методом контурных токов.



Найдем и и выразим через них истинные токи в ветвях этой схеме.


=


Внутреннее сопротивление эквивалентного источника равно входному сопротивлению относительно выводов « ac» пассивного двухполюсника.




Преобразуем схему




Тогда


Окончательная схема имеет вид



По закону Ома:




ЗАДАНИЕ № 2


ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА


Выписать из табл. 2.1 и 2.2 условия задания и выполнить следующее.

  1. Начертить схему электрической цепи, соблюдая требования ЕСКД.

  2. Составить уравнения по законам Кирхгофа для токов в интегро-дифференциальной и символической формах.

  3. Применить один из методов расчета линейных электрических цепей. Опре­делить комплексные действующие токи во всех ветвях цепи. Записать выра­жения для мгновенных значений токов. Частота тока во всех вариантах

  4. ƒ= 400 Гц.

  5. Построить топографическую диаграмму для цепи, совмещенную с векторной диаграммой токов.

  6. Обозначить произвольно начала двух катушек в любых двух ветвях и преду­смотрев взаимную индуктивную связь М между ними, записать уравнения, составленные по законам Кирхгофа в интегро-дифференциальной и в символической формах.

  7. Определить показания ваттметра цепи.

P=Re

УСЛОВИЯ К ЗАДАНИЮ №2.



Таблица 2.1

ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПИ

L1 L2 L3

мгн

С1 С2 С3

мкф

R1 R2 R3

Ом

Й1 Еs2 Й2 Еs2 Й3 ES3

В/град

г, Гц

7

8

7

5

4

5

2

0

8

14/45

20/0

10/60

50/30

50/0

18/90

400


Таблица 2.2

ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Схема электрической цепи


a(Ē1"R1L12"C23'L3R3C3)b



РЕШЕНИЕ:

Исходные данные


= 2 Ом; ;

=0,007 Гн; =0,007 Гн;

=4 мкФ; =5 мкФ;

; ;.



Составим уравнения по законам Кирхгофа в интегро-дифференциальной и символической формах. Направление токов выберем произвольно.

Перейдем от мгновенных значений ЭДС к комплексам действующих значений.


𝛚=2∙р∙f=2∙3.14∙400=2513.27 рад/с


Интегро-дифференциальная форма.



Комплексная форма.



Где


=2+j17.59=17.7∙

= - j∙99.47=99.47∙

=8 – j61.98=62.5∙


3. Определим комплексные действующие токи во всех цепях.

Применим метод узловых потенциалов. Найдем проводимости цепей.



Пусть , тогда по методу двух узлов(частный случай метода узловых потенциалов) имеем:


.

Теперь рассчитаем токи.



Проверим уравнения, составленные по законам Кирхгофа.


()∙( - j∙99.47)=-16.47-J17.675

(


Как видно, все уравнения сошлись.

4. Векторная диаграмма, совмещенная с топографической.

Найдем потенциалы остальных точек.


Небольшие неточности в неравнозначности связаны с погрешностями расчетов.

Построим диаграмму.



5. Взаимоиндукция.

Обозначим начала катушек и запишем уравнения, составленные по законам Кирхгофа. M – взаимоиндукция.


В символической форме:



6. Определить показание ваттметра.


P=Re[=

P=U·I·==8.178 Вт.


ЗАДАНИЕ № 3


ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ


Выписать из табл. 3.1 и 3.2 условия задания и выполнить следующее:

  1. Начертить схему электрической цепи с обозначением узлов и элементов ветвей.

  2. Рассчитать переходный процесс классическим и операторным методами: т.е. определить для тока в одной из ветвей и для напряжения на одном из элементов ветвей в функции времени.

  3. Построить графики переходных процессов в функции времени.

  4. Определить энергию, рассеиваемую на одном из резисторов цепи в переходном процессе.

Примечание: символу « K » соответствует разомкнутое состояние ключа до коммутации.


Случайные файлы

Файл
168333.rtf
upneob.doc
14447-1.rtf
10278.rtf
7086-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.