Расчет разветвленной цепи синусоидального тока (150764)

Посмотреть архив целиком

Федеральное агентство образования


ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

(ТУСУР)



Курсовая работа


«Расчет разветвленной цепи

синусоидального тока»


По дисциплине


«Общая электротехника и электроника»


Авторы учебно-методического пособия:

В.М. Дмитриев, Н.В. Кобрина, Н.П. Фикс, В.И. Хатников

Томск 2000




Вариант №15




Выполнил студент группы


«» 2008 г.

2008

Задание на курсовую работу.


Расчет разветвленной цепи синусоидального тока.


1. Cчитая, что индуктивная связь между катушками отсутствует:


1.1 составить систему уравнений в символической форме по методу контурных токов;

1.2 преобразовать схему до двух контуров;

1.3 в преобразованной схеме рассчитать токи по методу узловых потенциалов;

1.4 рассчитать ток в третьей ветви схемы (в ветви, обозначения компонентов которой имеют индекс 3) методом эквивалентного генератора и записать его мгновенное значение;

1.5 на одной координатной плоскости построить графики и или ;

1.6 рассчитать показание ваттметра;

1.7 составить баланс активных и реактивных мощностей;

1.8 определить погрешность расчета;

1.9 построить лучевую диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений для преобразованной схемы.


2. С учетом взаимной индуктивности для исходной схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных значений и в комплексной форме.


3. Выполнить развязку индуктивной связи и привести эквивалентную схему замещения.

Указания. Сопротивление R в расчетных схемах принять равным 10 Ом. При расчете принять, что , , , , , . Начальную фазу ЭДС принять равной нулю, а начальные фазы ЭДС и — значениям из таблицы.


, В

, В

, В

, град.

, Ом

, Ом

, Ом

, Ом

, Ом

, Ом

25

50

75

30

15

20

25

15

20

10


,

, Гн

, Гн

, Гн

, мкФ

, мкФ

, мкФ

200

0,1

0,1

0,1

200

400

200




1. Считая, что индуктивная связь между катушками отсутствует:


    1. Составим систему уравнений в символической форме по методу контурных токов.

Предварительно произвольно выберем направление токов в ветвях и направления контурных токов, с которыми совпадает направление обхода контуров. Таким образом по второму закону Кирхгофа имеем систему из трех уравнений:



    1. Преобразуем схему до двух контуров.

Заменим две параллельных ветви R и j XL5 одной эквивалентной с сопротивлением R' и j XL соединенных последовательно. Где ZMN – полное сопротивление этого участка.

ZMN = = R' + j XL

Таким образом мы получим два контура.

И по второму закону Кирхгофа составим два уравнения:


    1. В преобразованной схеме рассчитаем токи по методу узловых потенциалов.


Примем φD = 0, тогда мгновенные значения э.д.с имеют вид:

; ;

где ; .


Затем определим модули реактивных сопротивлений элементов цепи:

;

;

;

;

.


Определим эквивалентное сопротивление участка MN:

ZMN =

Т.е. R' = 7,93 Ом; XL = 4 Ом.


Так как цепь имеет два узла, то остается одно уравнение по методу двух узлов:

, где g1, g2, g3 – проводимости ветвей.


Рассчитаем проводимости каждой из ветвей:

Считаем E1 = E1 = 25 (В);

Определим токи в каждой из ветвей:



Произведем проверку, применив первый закон Кирхгофа для узла C:


I3 = I1 + I2 = – 0,57 – j 0,68 +1,17 + j 1,65 = 0,6 + j 0,97

Токи совпадают, следовательно, расчет произведен верно.


    1. Рассчитаем ток в третьей ветви схемы методом эквивалентного генератора.

Определим напряжение холостого хода относительно зажимов 1-1’

где

Сначала определим внутреннее входное сопротивление:


Затем определим ток в третьей ветви:

Значение тока I3 совпадает со значением тока при расчете методом узловых потенциалов, что еще раз доказывает верность расчетов.


    1. На одной координатной плоскости построим графики i3(t) и e2(t).


;

где ; (А)

Тогда: ;

Начальная фаза для : , для :

Выберем масштаб me = 17,625 (В/см); mi = 0,8 (А/см).

То есть два деления для тока 1,6 А, четыре деления для Э.Д.С. 70,5 В.



    1. Определим показания ваттметра.



    1. Составим баланс активных и реактивных мощностей.


Должно выполняться условие:

где P = 76,3 (Вт); Q = - 25,3 (вар) (Характер нагрузки активно-емкостный)

Или

Первый источник работает в режиме потребителя, второй в режиме генератора.

    1. Определим погрешности расчета мощности:


- для активной мощности

- для реактивной мощности

Погрешности связаны с округлениями при расчете, они находятся в допустимых пределах.


    1. Построим лучевую диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений для преобразованной цепи.


Определим потенциалы точек.

Пусть , т.е. .

Тогда (В)

Выберем масштаб: ;

; ;

; ; ; ;

; ; ;

;



  1. С учетом взаимной индуктивности для исходной схемы составим систему уравнений Кирхгофа для мгновенных значений и в комплексной форме.


Из схемы следует, что обмотки L3 и L5 соединены встречно и связаны взаимной индуктивностью, тогда:


Для контура ABCD:

Для контура CDNOM:

Для контура MON:

Для узла С:

Для узла M:

Потенциалы точек A, D, N одинаковы.

  1. Выполним развязку индуктивной связи и приведем эквивалентную схему замещения.


Ветви соединены параллельно, таким образом напряжение на всех ветвях одинаково.

- взаимная индуктивность катушек, где Kсв - коэффициент связи, не превышающий 1.




Список использованной литературы:


1. В.М. Дмитриев, Н.В. Кобрина, Н.П. Фикс, В.И. Хатников.

Теоретические основы электротехники. Ч.1: Установившиеся режимы в линейных электрических цепях: Учебное методическое пособие.  Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2001.  51 с.

2. В.М. Дмитриев, Н.В. Кобрина, Н.П. Фикс, В.И. Хатников.

Теоретические основы электротехники. Ч. 1: Установившиеся режимы в линейных электрических цепях.— Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2001.— 157 с.


Случайные файлы

Файл
32523.rtf
80286.doc
1601-1.rtf
142133.rtf
129616.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.