Исследование и моделирование с помощью компьютера электрических полей (149988)

Посмотреть архив целиком



Средняя школа №2 с углубленным изучением предметов физико‑математического цикла
















Реферат

Исследование и моделирование с помощью компьютера электрических полей.




Выполнил

ученик 10 «А» класса

Баринов Александр


Научный руководитель

учитель физики средней школы №2

Пигалицын Лев Васильевич





г. Дзержинск, 2001 год



Содержание

Содержание 1

Электрическое поле 2

Кулоновская сила 2

Понятие о кулоновской силе 2

Кулоновские силы в системе зарядов. Принцип суперпозиции. 2

Напряженность 3

Напряженность как физическая величина 3

Линии напряженности 3

Работа кулоновских сил в электрическом поле. Потенциал. 4

Потенциальная энергия зарядов 4

Работа кулоновских сил по замкнутому контуру 4

Потенциал как физическая величина 4

Разность потенциалов 5

Эквипотенциальные поверхности 5

Компьютерное моделирование 5

Моделирование силовых линий 5

Моделирование эквипотенциальных линий 6

Возможности программы 6

Список используемой литературы 7

Приложения 7

Листинг программы 7




Электрическое поле

Электрическое поле – особый вид материи, создаваемый электрическими зарядами, основное свойство которого заключается в действии на другие электрические заряды.

Материальность электрического поля удалось доказать только тогда, когда доказали, что заряд q1 при перемещении действует на заряд q2, находящийся на расстоянии r, не сразу, а спустя некоторое время t=r/c, где c - скорость света в вакууме (≈3*108 м/с). Запаздывание изменений взаимодействия электрических зарядов доказывает справедливость теории поля.


Кулоновская сила

Понятие о кулоновской силе

Итак, рассмотрим систему, состоящую из двух электрических зарядов. Электрическое поле, создаваемое одним зарядом, действует на другой заряд. Но с какой силой? Опыты Ш. Кулона, проведенные в 1785 году, показали, что эта сила прямо пропорциональна произведению абсолютных величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Из-за того, что такую зависимость установил Кулон, силу взаимодействия зарядов часто называют кулоновской.

Для расчетов ввели коэффициент пропорциональности, равный силе взаимодействия единичных зарядов на расстоянии, равном единице длины (k=9*109 H2/Кл2). Часто вместо коэффициента пропорциональности применяют другой коэффициент, называемый электрической постоянной:

В этом случае закон Кулона будет выглядеть так:

До этого речь шла только о модуле силы, но куда же направлена эта сила? Опять-таки, экспериментальным путем установили, что она действует по прямой, соединяющей центры зарядов. Кулоновская сила подчиняется III закону Ньютона: заряды взаимодействуют друг с другом с силами, равными по модулю, природа этих сил одна и та же, и эти силы приложены к разным телам.

Кулоновские силы в системе зарядов. Принцип суперпозиции.

В предыдущем пункте мы рассмотрели только систему из двух зарядов. А что делать, если зарядов больше чем два? Оказывается результирующая сила, действующая на заряд q со стороны нескольких зарядов q1q2qn равна векторной сумме всех кулоновских сил, создаваемых каждым зарядом. Этот принцип называется принципом суперпозиции электрических полей, его можно записать так:

Справедливость принципа суперпозиции показывает, что электрические поля различных источников существуют в одной точке пространства и действуют на заряды независимо друг от друга.


Напряженность

Напряженность как физическая величина

Рассмотрим систему, состоящую всего лишь из одного электрического заряда. В данной системе кулоновских сил не существует, хотя электрическое поле существует. Значит, для характеристики электрического поля надо ввести какую-то новую физическую величину. Такую величину назвали напряженностью электрического поля.

Напряженность – векторная величина, численно равная отношению кулоновской силы, которая бы действовала на заряд, помещенный в данной точке поля, к абсолютной величине этого заряда. За направление вектора напряженности принимают направление вектора кулоновской силы, если величина заряда больше нуля, и направление, противоположное направлению вектору кулоновской силы, если величина заряда меньше нуля.

В поле одного заряда напряженность измеряется как:

Опыт показывает, что если на точку пространства действуют одновременно электрические поля нескольких источников, то напряженность оказывается равной векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом. То есть

Это вытекает из принципа суперпозиции электрических полей.

Напряженность электрического поля является основной силовой характеристикой электрического поля в данной точке. Несмотря на все преимущества напряженности, эта физическая величина не даёт наглядного, легко воспринимаемого визуально, представления об электрическом поле.

Линии напряженности

Для наглядного изображения электрического поля Майклом Фарадеем были введены линии напряженности.

Линии напряженности – это такие линии, в каждой точке которых вектор напряженности направлен по касательной к этой линии.

Линии напряженности электростатического поля не замкнуты: они начинаются в положительных электрических зарядах (или в бесконечности) и заканчиваются в отрицательных электрических зарядах (или в бесконечности).

Линии напряженности не пересекаются и не имеют общих точек (за исключением точек, где напряженность равна нулю). Докажем это утверждение.

От противного. Пусть какие-либо две линии напряженности пересеклись или коснулись друг друга. Рассмотрим их общую точку. Тогда, по определению, в данной точке можно провести два различных вектора напряженности, т.е. на заряд действует две, различные хотя бы по направлению, кулоновские силы. Противоречие. Однако, такая ситуация может наблюдаться если FК=0 (т.е. FК имеет любое направление). □

Количество линий напряженности, выходящих или входящих в данный заряд прямопропорционально абсолютной величине данного заряда. В пространстве можно провести любое число линий напряженности, причем через данную точку пространства проходит единственная линия напряженности (это следует из того, что линии напряженности не пересекаются).

По графическому изображению линий напряженности можно судить и о величине электрического поля: чем гуще расположены линии напряженности, тем больше напряженность в данной точке поля.

Работа кулоновских сил в электрическом поле. Потенциал.

Потенциальная энергия зарядов

Заряды притягивают и отталкивают друг друга, а, следовательно, совершают работу. Из механики известно, что система способная совершать работу благодаря взаимодействию сил друг с другом, обладает потенциальной энергией. Следовательно, система зарядов обладает потенциальной энергией, называемой электростатической.

С точки зрения теории близкодействия, непосредственно на заряд действует электрическое поле, в которое он внесен. При перемещении заряда это поле совершает работу, поэтому можно говорить о том, что заряженное тело (или заряд) в электрическом поле обладает энергией.

Работа кулоновских сил по замкнутому контуру

Из закона сохранения энергии следует, что работа кулоновских сил по любой замкнутой траектории в статическом электрическом поле равна нулю. Докажем это.

В самом деле, пусть пробный заряд q перемещается в электрическом поле из какой-либо точки M в какую-либо точку N по траектории MBN. При этом поле совершает работу A1. Вернем теперь пробный заряд в начальную точку M по траектории NCM. При этом внешние силы должны совершить работу A2, а работа поля будет равна A2=-A2. Суммарная работа поля будет равна AСУММ=A1+A2.

Но, после того как заряд q вернулся в первоначальную точку, в системе заряд – электрическое поле никаких изменений не произошло, следовательно, энергетическое состояние системы не изменилось. А это означает, что поле не совершало никакой работы, т.е. AСУММ=0. □

Таким образом, электрическое поле является потенциальным, то есть таким полем, работа сил которого по любой замкнутой траектории равна нулю.

Потенциал как физическая величина

Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле пропорциональна величине заряда. Это справедливо как для однородного электрического поля, так и для любого другого. Поэтому отношение потенциальной энергии к заряду есть величина для данной точки поля постоянная и независящая от заряда.

Это позволяет ввести такую характеристику электрического поля как потенциал.

Потенциал в данной точке электрического поля – физическая величина численно равная отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный заряд, помещенный в данную точку электрического поля к величине этого заряда. Потенциал – величина скалярная.

Для поля, образованного одним точечным зарядом формула потенциала будет выглядеть следующим образом:

Если электрическое поле задается не одним, а рядом электрических зарядов, то в этом случае потенциал равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемыми всеми электрическими зарядами в данной точке, то есть:

Разность потенциалов

Разностью потенциалов называют алгебраическую разность потенциалов двух точек пространства.

Разность потенциалов между двумя точками также называют напряжением.


Случайные файлы

Файл
36757.rtf
58269.rtf
21332-1.rtf
97089.rtf
153780.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.