Лекции по Физической оптике (149937)

Посмотреть архив целиком

я2Московский Физико-Технический Институт я2Факультет Физической и Квантовой Электроники я_я3Л. Н. КУРБАТОВ. я_я3КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА. я_я2Москва 1993я2

я_я2Составители| я_я2Осипов Т.Ю. я_я2Федотов В.Н. я_я2Ученов А.В. я_я2Чудинов А.В. я_я2Магулария Е.А. я_я2Борисова И.Г. я_я2Соловьев Д.В. я_я2Терешок И.Б. я_я2Редактировал и подготовил к выпуску я_я2Исаков Д.А.я2

я2- 3 - я_ГЛАВА 1. я_я21.Применяемые обозначения. Некоторые формулы, связывающиея_я2перечисленные величины. я2Электромагнитная теорияя2E - напряженность электрического поля;я2H - напряженность магнитного поля;я2D - электростатическое смещение;я2B - магнитная индукция;я2P = - вектор Пойнтинга,плотность потока мощности;я2V - световой вектор , заменяет вектор E , когда нет необходимостия2учитывать электромагнитную природу света. я2Величины , описывающие волнуя2c - скорость света в вакууме; я2- длина волны в вакууме; я2- частота света; я2- круговая частота;я2k - волновое число (или волновой вектор). я2Связь между этими величинами : я2; я2- фазовая скорость, где n - показатель преломленияя2среды; я2- групповая скорость, где под k понимается kn в средея2с дисперсией. я2Квазичастицы - фотоны. я2- энергия, p - импульс, s - момент импульса - спин.я2Связь волновых и фотонных величин дается формулами : я2Определим оптический диапазон длин волн в широком смысле,я2как ультрафиолетовую (УФ), видимую и инфракрасную областия2(ИК). Границами видимой области являются 0.4мкм и 0.76мкм,я2граница УФ, ИК, рентгеновского и радиодиапазона условны.ИК-об-я2ласть подразделяется на поддиапазоны : 0.76-1.5 мкм - ближний,я21.5-12мкм - средний, 12-120мкм - дальний. Излучение с длинойя2волны 120-1000мкм оптики включают в дальний ИК-диапазон, ноя2существует другое название - субмиллиметровый поддиапазон. я_я22. Равновесное тепловое излучение. Фотоны. я2Тепловое движение электрических зарядов в любом теле соз-я2дает электромагнитное излучение, интенсивность которого за-я2висит от температуры и оптических свойств тела. Происхождениея2этого излучения представляется на основе моделей тела в видея2системы осцилляторов, излучающих электромагнитные волны воя2внешнее поле и поглощающих энергию из поля. Если в среднемя2мощность излучения в поле равна мощности, приходящей из поля,я2то система тело-поле находится в равновесии, и излучение телая2называется равновесным. Условие равновесия выполняется в замк-я2нутой изотермической полости. Такая полость ведет себя какя2абсолютно черное тело(АЧТ), т.к. луч, проникший в полость изв-я2не, будет полностью поглощен при многократных отражениях ия2рассеяниях на стенках полости. я2Напомним о законе Кирхгофа: отношение излучательнойя2способности любого тела (выраженной в ед. мощности с ед. пло-я2щади) к его поглощательной способности(доля поглощенного излу-я2чения) является универсальной функцией температуры и частотыя2излучения. Поглащательная способность АЧТ равна 1. Отсутствиея2

я2- 4 -я2зависимости от материала стенок полости АЧТ делает его эталон-я2ным излучателем. я2Проблема нахождения вида универсальной функции, выражающейя2распределение мощности излучения по спектру при заданной тем-я2пературе АЧТ была решена на основе квантовой гипотезы Планка,я2согласно которой испускание и поглощение электромагнитного из-я2лучения происходит дискретно(фотонами). Фотон имеет спин 1,я2что соответствует круговой поляризации волны. Фотоны относятсяя2к классу бозонов. Статистика Бозе-Эйнштейна исходит из положе-я2ния, что любое состояние системы может быть занято любымя2числом частиц. Вероятность рождения фотона в данном состояниия2w пропорциональна числу уже имеющихся фотонов n в этом состоя-я2нии плюс 1. Наличие единицы означает, что фотон может возник-я2нуть, если других фотонов в этом состоянии нет (процесс спон-я2танной эмиссии). я2Еще один вывод квантовой механики заключается в том, чтоя2энергия гармонического осциллятора равна ,я2где m - целое число. При m=0 осциллятор имеет энергию .я2Это "нулевые" колебания. я2Наличие фотонов в данном состоянии увеличивает вероят-я2ность рождения нового фотона. Эта стимулированная или индуци-я2рованная эмиссия служит основой генерации лазерного излучения. я_я23. Формула Планка. я2На рис. 1.1 стрелками изображены процессы поглощения ия2испускания двух типов (спонтанного и стимулированного) дляя2двухуровневой системы. Число актов поглощения за 1с. пропорци-я2онально числу атомов в нижнем состоянии , а число актовя2испускания пропорционально числу атомов в верхнем состоянии я2. Вероятности переходов вверх и вниз одинаковы - они опреде-я2ляются волновыми функциями нижнего и верхнего состояний. я2При равновесии число переходов вверх равно числу переходовя2вниз . Учтем теперь принцип Больцманая2и далее я21.1я2Тогда для энергии фотона я21.1ая2Нужно знать, сколько состояний в интервале частотя2имеет электромагнитное поле в полости АЧТ ? При квантовом под-я2ходе каждому состоянию приписывается обЪем в фазовом прост-я2ранстве, равный ,как следствие соотношения неопределен-я2ностей Гейзенберга я2Нас интересуют состояния в сферическом слое dp (рис.1.2).я2Его объем равен , а число состоянийя2равно я2Заменив , получим я2Каждое состояние характеризуется еще и спином, то есть по-я2ляризицией вправо или влево по кругу, поэтому полное числоя2состояний вдвое больше. я2Итак, число состояний в интервале частот равноя2

я2- 5 -я2Выражение называется спектральной плотностьюя2состояний. Умножив среднюю энергию одного состояния на числоя2состояний, получим энергию электромагнитного поля в единицея2объема в интервале частот я21.2я2Это и есть знаменитая формула Планка. я2Формулу Планка целесообразно переписать для плотности по-я2токов мощности излучения, иначе говоря энергетической свети-я2мости я2Формула Планка для энергетической светимости приобретаетя2вид 1.2ая2Заменим на получим я21.2б я2Эта функция табулирована. График ее на рис.1.3. Определивя2положение максимума распределения, получим закон Вина я21.3.я2Проинтегрировав распределение Планка по всем длинам волн, по-я2лучим закон Стефана-Больцмана для всего спектра излучения АЧТ,я2согласно которому полная (интегральная) энергетическая свети-я2мость пропорциональна 4-ой степени абсолютной температуры я21.4. я2Для отличия теплового излучения реальных тел от излученияя2АЧТ вводится коэффициент излучения ("коэффициент се-я2рости"). Это отношение энергетических светимостей реальногоя2тела и АЧТ. Ясно, что коэффициент излучения всегда меньше 1.я2Наименьшей величиной обладают полированные металли-я2ческие поверхности (зеркала). Для золотого зеркала - 0.02.я2Близкой к АЧТ является поверхность, покрытая сажей (0.98). Бе-я2лая бумага и кожа человека имеют =0.93 и 0.98 соответственноя2при температурах 20 и 32 градуса Цельсия. я_я24. Флуктуации теплового излучения. я2Как и во всех областях метрологии, при измерении слабыхя2потоков излучения флуктуации определяют предельные возможностия2измерительного устройства. я2Приведем формулы для среднего числа квантов и дисперсиия2числа квантов я21.6 я2В случае формула дисперсии приобретает вид,я2присущий классической статистике Пуассона для случайныхя2величин 1.7.я2Для коротковолновой области Планковского спектра и среднегоя2ИК-диапазона справедлива именно эта формула. я2В случае дисперсия принимает вид я2.я2То есть средняя квадратичная флуктуация энергии равна kT. Этотя2результат относится к длинноволновому ИК-диапазону и радиодиа-я2пазону. я_я25. Тепловой шум. я2В 1928г. Джонсон обнаружил, что любой резистор в электрон-я2ных схемах представляет собой источник флуктуирующего напряже-я2ния, которое получило название "шум Джонсона" или тепловойя2

я2- 6 -я2шум. Шум Джонсона привлекал все больше внимания, как фактор,я2ограничивающий параметры измерительных устройств.Тепловой шумя2имеет универсальный характер и не зависит от природы материалая2резистора, средний квадрат флуктуирующего напряжения по форму-я2ле Найквиста я21.8.я2Так на резисторе 1Мом при температуре 295К и ширине полосы 1Гця2шум - 0.13мкВ. я_я26.Понятие о тепловидении (термографии). я2Инфракрасная область на два порядка шире видимой. Вполнея2понятно желание освоить методы получения оптической информациия2ИК-области. Излучение тела с температурой ниже 390 К ужея2совсем невидимо. Зато в ИК-области оно дает мощное излучение,я2несущее много информации о своем источнике. Проблема визуали-я2зации слабо нагретых объектов по их собственному ИК-излучениюя2получила название тепловидения или термографии. Объектами наб-я2людения будут тела с температурой вблизи 300К. По закону Виная2получим, что максимальная интенсивность излучения будет прия2длине волны около 10мкм. Тепловидение в условиях поверхностия2Земли сталкивается с непрозрачностью атмосферы для многих ин-я2тервалов длин волн. К счастью, в спектре поглощения атмосферыя2имеются "окна прозрачности". Для тепловидения важны окная23-5мкм и 8-12мкм. Излучение тел с температурой 300К попадает вя2окно 8-12мкм. я2В ИК-области контрастность картины хуже, чем в видимой.я2Еще одна особенность тепловидения связана с различиями коэффи-я2циентов излучения отдельных деталей сцены. Установлено, чтоя2различие в коэффициентах излучения на 1% эквивалентно разностия2температур 1К. Все эти обстоятельства приводят к сильным разли-я2чиям между видимым изображением, к которому мы привыкли, ия2тепловизионным. Несмотря на это оно полезно не только для ноч-я2ных, но и для дневных наблюдений. Так как в области 8-12 мкмя2имеется менее 0.1% общего излучения Солнца - это "хвост" План-я2ковского распределения. я2Аппараты, служащие для получения тепловизионных изображе-я2ний, называются тепловизорами. Схема простейшего тепловизорая2изхображена на рис 1.5. На нем показаны ИК-объектив из герма-я2ния, сканнер в виде 2-х зеркал, фотоприемное устролйство (ФПУ)я2и индикаторный блок. Так как этот ФПУ имеет один молоразмерныйя2чувствительный элемент, развертка изображения должна вестисья2по 2-м координатам. Тепловизоры с одним фоточувствительнымя2элементом в ФПУ не достигают той чувствительности, которая не-я2обходима для многих применений. Поэтому используются ФПУ ся2многоэлементными линейками чувствительных элементов. каждыйя2элемент линейки осматривает свою строку. Но возникают труд-я2ности, связанные с неоднородностью параметров фоточувствитель-я2ных элементов линейки. Неприятности параллельное сканированиея2встречает при появлении дефекта хотя бы в одном из элементовя2линейки. я2В последние годы часто применяется последовательное скани-я2рование, реализующее режим временной задержки и накопленияя2(ВЗН). При последовательном сканировании линейкма работает какя2один элемент, поэтому нужно сканирование по двум координатам.я2При N- элементах линейки сигнал растет в N раз, а шум только вя2корень из N раз. я2Дальнейшее развитие техники сканирования пошло путем ком-я2бинации параллельного и последовательного сканирования. Прия2этой системе ФПУ имеет несколько линеек, и каждая из них рабо-я2


Случайные файлы

Файл
153941.rtf
24147-1.rtf
91554.rtf
60033.rtf
102382.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.