Электродинамика (149893)

Посмотреть архив целиком

Сила Лоренца.

На движущийся в магнитном поле электрический заряд действует сила:

(69)

где q – величина заряда

- вектор скорости заряда

- вектор магнитной индукции поля.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки.

(Рисунок)

Модуль силы Лоренца находим по формуле:

Так как , то сила Лоренца работы не совершает, значит кинетическая энергия движущейся частицы не изменяется.

Если заряженная частица влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, то она будет двигаться по окружности радиуса R/

, , ,

Если заряженная частица влетает под некоторым углом, меньшим 90 к линиям магнитной индукции, то её траекторией будет винтовая линия.

Если на движущийся электрический заряд действует магнитное поле и электростатическое поле, то

(71)

(Рисунок)


Дивергенция и ротор магнитного поля.

Отсутствие в природе магнитных зарядов свидетельствует о том, что линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца. Поэтому поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность.

Заменим в соответствии с теоремой Гаусса интеграл, получим:

Это условие выполняется только в том случае, если в каждой точке поля подынтегральная функция равна нулю.

(72)

Таким образом, дивергенция магнитного поля равна нулю.

Рассмотрим циркуляцию вектора магнитной индукции - .

Вычислим этот интеграл для прямого тока:

(Рисунок)

В левой части равенства – скалярное произведение.

(73)

Если контур не охватывает проводник с током, то .

(Рисунок)

Радиус сначала перемещается в направлении 1-2 (знак плюс), а затем обратно 2-1 (знак минус).

Таким образом, если контур не охватывает ток, то циркуляция равна нулю.

Формулу (73) можно обобщить на случай токов, текущих по проводам произвольной формы.

(Рисунок)

В силу принципа суперпозиции, можно заключить:

Если токи текут через всё пространство контура, то

(74)

где - плотность тока данной точки.

Сумма тока:

Преобразуем левую часть равенства (74) по теореме Стокса:

Интегралы равны, следовательно равны и подынтегральные выражения:

(75)

Таким образом, ротор вектора магнитной индукции пропорционален вектору плотности тока в данной точке.

Формула (75) справедлива для вакуума при отсутствии нестационарных электрический полей.





Случайные файлы

Файл
25026.rtf
113259.rtf
89812.rtf
14669.rtf
113199.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.