Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока (kursovik)

Посмотреть архив целиком





Министерство науки и образования Республики Казахстан


Технико-экономическая академия кино и телевидения



Кафедра инженерных дисциплин





КУРСОВАЯ РАБОТА

по предмету «Теория электрических цепей»


на тему «Расчет разветвленной электрической цепи

постоянного тока»




Специальность: 380440 “Программное и аппаратное обеспеспечение вычисли-

тельной техники и сетей”


Студент: Бучинский Ю.А.

Группа: ПАОС-03-2у с

Руководитель: Шабанова А.Р.

Защищена с оценкой



Алматы

2003

Содержание.


Введение. 3


1 Теоритическая часть. 4


1.1. Электрический ток. Сила тока. Условия существования тока в цепи. 4


1.2. Электродвижущая сила (ЭДС). Напряжение. 6


1.3. Закон Ома для участка цепи. Омическое сопротивление проводника.

Удельное сопротивление. 7


1.4. Зависимость удельного сопротивления от температуры. 8

Сверхпроводимость.


1.5. Последовательное и параллельное соединение проводников. 10


1.6. Закон Ома для полной цепи. 13


1.7. Источники тока, их соединения. 15


1.8. Измерение тока и разности потенциалов цепи. 18


1.9. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца. 20


1.10. Электрический ток в металлах. 22


1.11. Электрический ток в электролитах. Закон электролиза (закон Фарадея). 23


2 Расчётная часть. 27


2.1Задание на курсовую работу 27


2.2.Составление уравнений по двум законам Кирхгофа. 28


2.3.Определение всех токов и напряжений методом контурных токов. 29


2.4.Метод узловых потенциалов. 31


2.5.Энергетический баланс мощностей. 33


2.6 Построение потенциальных диаграмм для двух замкнутых контуров. 34


Заключение. 36


Список литературы. 37

Введение.


В процессе выполнения курсовой работы мы попытаемся про анализировать схему разветвленной электрической цепи постоянного тока. В полном объёме изучим её работу. А также будем рассматривать, различные методы определения токов, напряжений и узловых потенциалов. Проверим на практике различные законы Ома, законы Кирхгофа, баланса мощностей. Наглядно графическим методом покажем зависимость напряжения от сопротивления путем построения потенциальных диаграмм, для замкнутых контуров.






































1 Теоритическая часть.


1.1. Электрический ток. Сила тока. Условия существования тока в цепи.

Электрическим током называется упорядоченное (направ­ленное) движение заряженных частиц.

Электрический ток возникает при упорядоченном движении свободных электронов, а металлах и полупроводниках или поло­жительных и отрицательных ионов в электролитах. В газах упорядоченно движутся ионы и электроны. За направление тока при­нимают то направление, в котором упорядоченно движутся положительно заряженные частицы. В металлах направление тока противоположно направлению движения свободных элек­тронов (отрицательно заряженных частиц).

О наличии электрического тока в проводнике можно судить по явлениям, сопровождающим ток, т.е. по его действиям:

1) тепловому проводник с током нагревается. Например, работа электронагревательных приборов основана на этом действии тока. Но есть вещества, у которых данный эффект отсутству­ет сверхпроводники;

2) химическому изменение химического состава проводника и разделение его на составные части. Это действие наблюдается в электролитах и газах. Например, из раствора медного купо­роса можно выделить чистую медь. Само явление разложения вещества током называется электролизом;

3) магнитному вокруг любого проводника с током существует магнитное поле, действующее с некоторой силой на соседние токи или намагниченные тела. Например, вблизи проводника с током магнитная стрелка ориентируется определенным образом.

Магнитное действие тока проявляется всюду, независимо от свойств проводника, и поэтому оно является основным действием электрического тока. Количественной характеристикой электри­ческого тока является сила тока I, которая определяется количеством электричества q, протекающего через поперечное сечение проводника за 1 с.

I=q/ t

Сила тока равна отношению заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени t, к этому интервалу времени. Электрический ток, сила и направление ко­торого не меняется с течением времени, называется постоянным током. В СИ заряды (количество электричества) измеряются в кулонах, а время в секундах, единицей силы тока является ампер (А).

Название единицы силы тока дано в честь французского фи­зика Андре Ампера (1775-1836). Единица тока определяется на основе магнитного взаимодействия токов.

Распределение тока по сечению проводника характеризуется вектором плотности тока i, модуль которого равен:

i=I/s

Плотность тока определяет ток, приходящийся на единицу площади поперечного сечения проводника. Направление вектора плотности тока совпадает с направлением тока.

Сила тока может быть как положительной, так и отрицатель­ной. Если направление тока совпадает с положительным направ­лением вдоль проводника, то I > 0. Если ток направлен в противо­положную сторону, то I< 0.

Сила тока в металлическом проводнике зависит от заряда, переносимого каждой частицей, концентрации частиц, скорости их направленного движения и площади поперечного сечения про­водника:

I=q0*n* v*s

Рассмотрим участок проводни­ка длиной ДL и площадью попере­чного сечения S. Положительное направление в проводнике cсовпада­ет с направлением движения частиц и средней скоростью частиц v, за­ключенных в объеме, ограниченном сечениями 1 и 2.

В данном объеме

V=l*S

Содержится общее число частиц


Рис.1

N=n*v=n*l*S,

где п =N/V — концентрация частиц (число частиц в единице

объема). Общий заряд всех частиц:

q=q0*V=q0*n*l*S где q0 заряд каждой частицы. За промежуток времени

t=l/v

все частицы данного объема пройдут через сечение 2. Сила тока в

проводнике:

I=q/t=q0*n*l*S/t=q0*n*l*S/l/v=q0*n*v*S


Можно выразить скорость упорядоченного движения элек­тронов в проводнике, учитывая, что заряд электрона e=q0:

V=|I|/e*n*S

Обычно эта скорость мала. Под скоростью электрического тока понимают скорость распространения вдоль проводника электрического поля, под действием которого электроны (или другие носители тока) приходят в упорядоченное движение.

Для возникновения и существования тока в веществе необходи­мо наличие свободных носителей заряда и электрического поля, действующего на заряды с некоторой силой, под действием которой заряженные частицы приходят в упорядоченное движение.

1.2. Электродвижущая сила (ЭДС). Напряжение.

Постоянный электрический ток в цепи вызывается стацио­нарным электростатическим полем (кулоновским полем), кото­рое должно поддерживаться источником тока, создающим посто­янную разность потенциалов на концах внешней цепи. Поскольку ток в проводнике несет определенную энергию, выде­ляющуюся, например, в виде некоторого количества теплоты, необходимо непрерывное превращение какой-либо энергии в электрическую. Иначе говоря, помимо кулоновских сил стацио­нарного электростатического поля на заряды должны действо­вать еще какие-то силы, неэлектростатической природы сто­ронние силы.

Любые силы, действующие на электрически заряженные час­тицы, за исключением сил электростатического происхождения (т.е. кулоновских), называют сторонними силами.


Природа (или происхождение) сторонних сил может быть раз­личной: например, в гальванических элементах и аккумулято­рах это химические силы, в генераторах это сила Лоренца или силы со стороны вихревого электрического поля.

Внутри источника тока за счет сторонних сил электрические заряды движутся в направлении, противоположном действию сил электростатического поля, т.е. кулоновских сил. Благодаря этому на концах внешней цепи поддерживается постоянная разность по­тенциалов. Во внешней цепи сторонние силы не действуют.

Работа электрического тока в замкнутой электрической цепи совершается за счет энергии источника, т.е. за счет действия сто­ронних сил, т.к. электростатическое поле потенциально. Работа этого поля по перемещению заряженных частиц вдоль замкнутой электрической цепи равна нулю.

Количественной характеристикой сторонних сил (источника тока) является электродвижущая сила (ЭДС).

Электродвижущей силой е называется физическая величина, численно равная отношению работыЛд^ сторонних сил по переме­щению заряда ^ вдоль цепи к значению этого заряда:

e=Aст/q

Электродвижущая сила выражается в вольтах (1 В = 1 Дж/Кл). ЭДС это удельная работа сторонних сил на данном участке, т.е. работа по перемещению единичного заряда. Напри­мер, ЭДС гальванического элемента равна 4,5В. Это означает, что сторонние силы (химические) совершают работу в 4,5 Дж при перемещении заряда в 1 Кл внутри элемента от одного полюса к другому.

Электродвижущая сила является скалярной величиной, ко­торая может быть как положительной, так и отрицательной. Знак ЭДС зависит от направления тока в цепи и выбора направления обхода цепи .

Сторонние силы не потенциальны (их работа зависит от формы траектории), и поэтому работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов между двумя точка­ми. Работа электрического тока по перемещению заряда по про­воднику совершается кулоновскими и сторонними силами, поэто­му полная работа А равна:

A=Aкул+Aст

Физическая величина, численно равная отношению работы, совершаемой электрическим полем при перемещении положительного

заряда из одной точки в другую, к значению заряда д, называется напряжением V между этими точками:

U=A/q или

U=Aкул/q+Aст/q

Учитывая, что

Aкул/q=ф1-ф2=-ф

т.е. разности потенциалов между двумя точками стационарного электростатического поля, где ф1и ф2 потенциалы начальной и конечной точки траектории заряда, а

Aст/q=e имеем:

U= (ф1- ф2)+e

В случае электростатического поля, когда на участке не при­ложена ЭДС (е = 0), напряжение между двумя точками равно разности потенциалов:

U=ф1- ф2

При разомкнутой электрической цепи (Г = 0) напряжение равно ЭДС источника:

U

Единица напряжения в СИ вольт (В), В = Дж/Кл. Напря­жение измеряют вольтметром, который подключается парал­лельно тем участкам цепи, на которых измеряют напряжение.


1.3. Закон Ома для участка цепи. Омическое сопротивление проводника.

Удельное сопротивление.


Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) между двумя точками (сечениями) этого проводника. В 1826 г. немецким физиком Георгом Омом (1787-1854) экспериментально было об­наружено, что отношение разности потенциалов (напряжения) на концах металлического проводника к силе тока есть величина постоянная:


U/I=R=const

Эта величина, зависящая от геометрических и электрических свойств проводника и от температуры, называется омическим (активным) сопротивлением, или просто сопротивлением.

Согласно закону Ома для участка цепи

Сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов (напряжению) на концах участка цепи и обратно пропорци­ональна сопротивлению этого участка:

I=U/R,

где U — напряжение на данном участке цепи, R, сопротивление данного участка цепи. Произведение силы тока на сопротивление называется иногда падением напряжения:

U=I*R

Сопротивление проводника является его основной электри­ческой характеристикой, определяющей упорядоченное переме­щение носителей тока в этом проводнике (или на участке цепи).

Единица омического сопротивления в СИ ом (Ом). Провод­ник имеет сопротивление 1 Ом, если при силе тока в нем 1 А разность потенциалов (напряжения) на его концах равна 1 В, т.е. 1 Ом - 1 В/1 А.

Сопротивление К зависит от свойств проводника и от его гео­метрических размеров:

R=p*l/S,

Где p удельное сопротивление вещества, I — длина проводника, S — площадь поперечного сечения. Единицей удельного сопро­тивления в СИ является 1 Ом м (или 1 Ом м/м2).

Удельное сопротивление вещества численно равно сопротивле­нию однородного цилиндрического проводника, изготовленного из данного материала и имеющего длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м , или численно равно сопротивлению проводника в форме куба с ребром 1 м, если направление тока совпадает с направ­лением нормали к двум противоположным граням куба.

В зависимости от удельного сопротивления все вещества де­лятся на проводники (удельное сопротивление мало), диэлектри­ки (очень большое удельное сопротивление) и полупроводники с промежуточным значением удельного сопротивления.


1.4. Зависимость удельного сопротивления от температуры.

Сверхпроводимость.

С изменением температуры удельное сопротивление изме­няется:

р=p0*(1+at),

гдер 0 удельное сопротивление проводника при 0°С, ( темпе­ратура по шкале Цельсия) удельное сопротивление при тем­пературе ^, а. температурный коэффициент сопротивления. Этот коэффициент характеризует зависимость сопротивления ве­щества от температуры.

Температурный коэффициент сопротивления равен относи­тельному изменению сопротивления проводника при нагревании на 1°К. Его можно определить из условия:

R-R0/R=at,

если До сопротивление проводника при 0°С, К сопротивление проводника при температуре {.

Сопротивление проводника меняется за счет изменения удельного сопротивления, так как при нагревании геометричес­кие размеры проводника меняются незначительно.

Для всех металлов к > 1 и мало меняется при изменении температуры проводника.

Удельное сопротивление проводника линейно зависит от тем­пературы (рис. 61). У чистых металлов, а =1/273*K-1, для раство­ров электролитов, а < 0 и с увеличением температуры сопротивле­ние уменьшается. ,

столкновении с ионами электро­ны теряют скорость направлен­ного движения. Это и приводит

Возрастание удельного со­противления можно объяснить тем, что с ростом температуры амплитуда колебаний ионов кристаллической решетки ме­таллов увеличивается и возрас­тает вероятность их столкнове­ния с электронами. Это и приводит к возрастанию удельного сопротивления. Столкновении с ионами электроны теряют скорость направленного движения.



Рис.2 Зависимость удельного сопротивления от температуры.



Рис.3 Зависимость удельного сопротивле­ния от температуры для ртути.


Зависимость сопротивле­ния металлов от температуры используется, например, в тер­мометрах сопротивления.

Многие проводники обла­дают свойством сверхпроводи­мости, состоящей в том, что их сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определенной критической температуры Т^, характерной для данного материала. Такие вещества получили название сверхпроводники.

Впервые это явление наблюдал в 1911 г. нидерландский физик Гейке Камерлинг-Оннес (1853-1926). Он обнаружил, что ртуть при Т = 4,15°К переходит в новое состояние, названное сверхпроводящим (рис. 62). Позже им было установлено, что электрическое сопротивление ртути восстанавливается при T < Tk в достаточно сильном магнитном поле. Прохождение тока в сверх­проводниках происходит без потерь энергии, поэтому их исполь­зуют в электромагнитах со сверхпроводящей обмоткой. На основе явления сверхпроводимости иногда работают элементы памяти счетно-вычислительных устройств. Устройство переключающих элементов электронных вычислительных машин иногда основано на принципе разрушения сверхпроводящего состояния магнит­ным полем.

Ведутся исследования по созданию сверхпроводящих линий электропередачи, но главная трудность здесь в необходимости глубокого охлаждения всей линии для перехода в сверхпроводящее состояние до температуры ниже 20°К.

1.5. Последовательное и параллельное соединение проводников.


На практике электрические цепи представляют собой сово­купность различных проводников, соединенных между собой оп­ределенным образом. Наиболее часто встречающимися типами соединений проводников являются последовательное и парал­лельное соединения.

Последовательное соединение проводников

При таком соединении все проводники включаются в цепь поочередно друг за другом. Примером такого типа соединения проводников может быть соединение ламп в елочной гирлянде:

выход из строя одной лампы размыкает всю цепь.

Рассмотрим случай последовательного соединения трех про­водников сопротивлениями J^, Д^, Ну подключенных к источни­ку постоянного тока. Схема такой электрической цепи представ­лена на рисунке.

Рис.4


Амперметром А измеряют общую силу тока JT в цепи. Вольт­метрами V1, V2, V3 измеряют напряжение на каждом проводнике, а вольтметром V — напряжение на всем участке цепи.

Расчет токов, напряжений и сопротивлений на участке цепи при таком соединении делают с помощью четырех правил.

а) Сила тока одинакова во всех участках цепи:

I1=I2=I3=I=const.

так как в случае постоянного тока через любое сечение провод­ника за определенный интервал времени проходит один и тот же заряд.

б) Падение напряжения в цепи равно сумме падений напряжений на отдельных участках:

U1+U2+U3=U

Это можно установить из опытов по показаниям вольтметров.

в) Падение напряжения на проводниках прямо пропорционально их сопротивлениям:

U1/U2=R1/R2

Согласно закону Ома для участка цепи и правилу (а):

I=U1/R1;

I2=U2/R2=>U1/R1=U1/R2, откуда

U1/U2=R1/R2

г) Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдель­ных участков:

R=R1+R2+R3

Воспользуемся законом Ома для участка цепи и правилами (а) и (б):

I=U/R=>U=I*R

Аналогично:

U1=I*R1, U2=I*R2, U3=I*R3

U=U1+U2+U3=I*R1+I*R2+I*R3=I*(R1+R2+R3)=I*R

Откуда получим формулу для общего сопротивления цепи:

R=R1+R2+R3

Параллельное соединение

Например, соединение приборов в наших квартирах, когда выход из строя какого-то прибора не отражается на работе ос­тальных.

При параллельном соединении трех проводников сопротивле­ниями R1, R2 и R3 их начала, и концы имеют общие точки подклю­чения к источнику тока. Все вместе параллельно соединенные проводники составляют разветвление, а каждый из них называ­ется ветвью. Схема соединения изображена на рисунке.



Рис.5


Силу тока в каждой ветви измеряют амперметрами A1, A2 и A3. Для расчета токов, напряжений и сопротивлений также пользу­ются четырьмя правилами:


а) Падение напряжения в параллельно соединенных участках цепи одинаково:

U1=U2=U3=U=const.

так как во всех случаях падение напряжения измеряют между

одними и теми же точками.

б) Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов, текущих в разветвленных участках цепи:

I1=I2=I3=I

в) Сила тока в разветвленных участках цепи обратно пропорцио­нальна их сопротивлениям:

I1:I2:I3=1/R1:1/R2:1/R3

Воспользуемся законом Ома для участка цепи:

I1=U1/R1=>U1=I1*R1

Аналогично:

U2=I2*R2

U3=I3*R3

Согласно правилу (а):

U1=U2=U3=>I1*R1=I2*R2=I3*R3, откуда

I1:I2:I3=1/R1:1/R2:1/R3

г) Общее сопротивление цепи:

1/R=1/R1+1/R2+1/R3

Согласно закону Ома для участка цепи:

I=U/R

и для каждой ветви:

I1=U1/R1; I2=U2/R2; I3=U3/R3

Используя правила (а) и (б), получим:

I=I1+I2+I3=U/R1+U/R2+U/R3=U*(1/R1+1/R2+1/R3) =U/R,

откуда

1/R=1/R1+1/R2+1/R3


1.6. Закон Ома для полной цепи.


Рис.6


Закон Ома для полной (замкнутой) цепи выражает связь между силой тока в цепи, ЭДС и полным сопротивлением.

Рассмотрим полную электрическую Т цепь, состоящую из источника тока с ЭДС е и внутренним сопротив­лением r и внешнего сопротивления R. Внутреннее сопротивление сопро­тивление источника тока, внешнее со­противление сопротивление потре­бителя электрического тока, например резистора.

Электрический ток совершает работу не только на внешнем, но и на внутреннем участке цепи: нагревается не только резистор, но и сам источник тока.


Случайные файлы

Файл
Remont.doc
141375.rtf
139246.rtf
42773.rtf
article.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.