Курсовая работа по физике (Задача 3)

Посмотреть архив целиком

Задача №3

Атом водорода перешел в основное состояние, испустив квант света с длиной волны λ =97,2 нм. Определить: а) кратность вырождения исходного энергетического уровня; б) возможные значения момента импульса электрона в исходном состоянии.

Дано: Решение:

λ =97,2 нм



а)N-?

б)L-?





































а) При переходе из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией излучается квант света. Энергия излученного кванта равна разности энергий верхнего и нижнего уровней:

(3.1)

Из второго закона Ньютона найдем силу притяжения электрона к ядру

(3.2)

где ε0= 8,85 10–12 Ф/м электрическая постоянная.

Полная энергия электрона складывается из кинетической и потенциальной :

E = K+U (3.3)

(3.4)

Из решения системы уравнений (3.1), (3.2) и (3.4) получаем выражение для энергии стационарных состояний атома

(3.5)





























































Формула (3.5) может быть также записана через длину волны :



где = 1,097 107 м–1 - постоянная Ридберга.

Из формулы (3.5) определим главное квантовое число верхнего уровня, учитывая , что для водорода Z=1

Состоянию с данной энергией соответствует несколько различных квантовых состояний, отличающихся квантовыми числами l, m, ms . Число таких состояний и есть кратность вырождения. При заданном n квантовое число l принимает n различных значений (l = 0, 1, … , n-1). Каждому значению l соответствует 2l + 1 различных значений числа m (m = 0, ±1, ±2, …, ±l). Следовательно, разных наборов чисел l и m при данном n будет

Состояниям с заданными n, l, m соответствуют два разных состояния, определяемые спиновым квантовым числом ms ( ms = 1/2, ms = -1/2). Следовательно, искомая

кратность вырождения

N=2∙16=32

б) Полный момент импульса электрона

где j – внутреннее квантовое число ( j = l + 1/2, l - 1/2) .

Так как для водорода l = 1 , то



Ответ: а) N=32

б)





































































16






Случайные файлы

Файл
81564.rtf
175555.rtf
6320.rtf
180632.rtf
57918.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.