Билеты с ответами на экзамен (Билеты на экзамен)

Посмотреть архив целиком

1. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции.

Напряженность электростатического поля.

1)Электростатическое поле в вакууме.

Электростатическое поле создаётся неподвижными зарядами и действует как на неодвижные так и движущиеся заряды.

Оно характеризуется напряженностью поля.

Напряженность электростатического поля – векторная величина, равная отношению силы, действующей со стороны поля на неподвижный заряд, помещенный в исследуемую точку к величине заряда.

Е = F\q (В\м)

(Е, F – вектор)

2)Электростатическое смещение.

D= E (D,Е – вектор)

D – электростатическое смещение.

 - 8,85×10-12 Ф\м – эл. постоянная

 – эл. проницаемость среды

 =1 для вакуума, воздуха.

F = (k |q1q2|)\r2

E= F\ |q2| = (k q1|q2|)\(r2|q2|)

E=(k q1\r3) r (E,r – вектор) => E=(k q1\r2)

Напряженность поля, создающего отрицательный заряд, направленный от точки заряда.

K = 1\(4пи o) = 9 × 109 м\Ф

Принцип суперпозиции.

Напряженность электростатического поля, созданную в некоторой точке системой зарядов равна векторной сумме напряженности полей, который создавал бы в этой точке каждый заряд в отсутствии других.

E (x,y,z) = E1 (x,y,z) +… + En (x,y,z) =ƹ(сумма) Ei (x,y,z) (Е – вектор)


2.Теорема Гаусса и ее применение к расчету напряженности поля, созданного равномерно заряженной бесконечной плоскостью, заряженной сферой, заряженным шаром, бесконечной нитью. Поток электростатического поля.

Теорема

Поток вектора напряженности через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, охваченных этой поверхностью, деленных на  о

∫Еn ds = (ƹ qi)\ Ɛо

Применение теоремы для однородного шара

∫Еn ds = q\  о для сферы радиусом r

q = ρ v1 =ρ (4\3) ¶r3

∫Еn ds = Еnds = Е∫ ds = ES = Er2

E = (ρr)\(3  о)

Плоскость


Замкнутая поверхность – цилиндр.

ФЕ = q\  о

ФЕ = ∫ Еn ds = ∫(поток через верхнее основание) Еn ds + ∫(через нижнее основание) Еn ds + ∫(площадь бок.) Еn ds = ∫(верхнее основание) Е ds + ∫(нижнее основание) Е ds + ∫(бок. Поверхность) Е ds cos90 = Е Sосн + Е Sосн + 0 =2 Е Sосн

q = δ Sосн

δ - поверхностная площадь заряда [Кл\м2]

2 Е Sосн = (δ S)\  о

E = | δ|\2  о



3.Потенциал электростатического поля. Работа сил поля. Потенциальный характер электростатического поля. Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля. Связь между напряженностью и потенциалом.

δА – элементарная работа

δА = Fl dl = F cosα dl

F = q E ( F, E – вектор)

Работа поля по перемещению заряда их точки А в точку В получаем, интегрируя элементарную работу

r – радиус вектор.

dl – векторное элементарное перемещение

dl cosα = dr при dl ->0

ААВ = (kq1 q )\rA – (kq1 q)\rB

Работа такого поля не зависит от формы пути, а зависит только от начального и конечного пути движущегося заряда.

Работа электростатического поля в общем случае не зависит от скорости перемещения заряда q, от формы его траектории, а только от его начального и конечного положения.

Электрическое поле явл. потенциальным , а кулоновская сила – консервативна.

ААВ = WA WB

W – потенциальная энергия заряда q в какой-то точке.

В дали от заряда потенциальная энергия принимается равной нулю.

Потенциал.

 (Вольт)

 – потенциал эл. поля в выбранной точке.

W – потенциальная энергия заряда q в точке, где опрел. потенциал ϕ

ААВ = WA WB = qАqВ = q(АВ)

АВ = UАВ

U – напряжение

ААВ = q(АВ)

ААВ = qUАВ

Расчет потенциала

 = (kq1)\r

- потенциал поля, создаваемый точечным зарядом

q1 в точке на расстоянии r от заряда.

Формула годится для расчета потенциала поля заряженного шара или сферы для внешних точек.

Связь напряженности и потенциала

АВ = ∫(B)(A) El dl

для однородного поля

АВ = ∫(B)(A) El dl = ∫(B)(A) E cosα dl = E cosα(B)(A) dl = E cosα lAB



4.Диполь в электрическом поле. Электрический момент диполя.

Электрическим диполем называется одинаковые заряды, находящиеся на малом расстоянии l друг от друга. (l – плечо диполя)

P = ql (p,l – векторы) – дипольный момент по модулю, считается векторной величиной.


Диполь в однородном электрическом поле.

Момент сил F1 и F2 :

Минимальная работа внешних сил при повороте диполя на dά

Диполь в неоднородном электрическом поле. (F1 и F2 не равны)

Если  то сила вталкивает диполь, Если  то сила вталкивает диполь.

Качественная картина поляризации диэлектрика.

У диэлектрика из неполярных молекул во внешнем электрическом поле молекулы преобретают дипольные моменты пропорционально напряжённости поля. У диэлектрика с полярными молекулами в отсутствие поля их дипольные моменты располагаются хаотично.

Под действием внешнего поля и тот и другой диэлектрик поляризуется, т.е. вектор поляризации не равен 0.

На границе диэлектрика образуются не конпенсированные связные заряды могут перемещаться только на расстояние порядков размеров молекул. Связные заряды учавствуют в создании электрического поля.

Вектор поляризации – дипольный электрический момент в единице объёма.

На границе диэлектрика повышеная плотность зарядов.


5.Проводники в электрическом поле. Электроемкость. Конденсаторы.

Проводники – это тела, содержащие свободные заряды.

1)В любой точке внутри проводника напряженность эл. поля равна 0.

2)Потенциал во всех точках проводника одинаковый.

3)Поверхность проводника эквипотенциальна. Вблизи поверхности вектор Е направлен по нормали Е = Ек .

4)Внутри проводника результирующая плотность заряда равна 0. Все не скомпенсированные заряды располагаются на поверхности.

Перераспределение свободных зарядов в проводнике при внесении его в электростатическое поле называется электростатической индукцией.

Маленький участок поверхности проводника

Dn dS = q

D Sосн = δ Sосн => δ = D = ƐƐoE

Электроемкость.

Уединенный проводник удален от заряженных тел и других проводников.

Q = ∫δ dS – заряд проводника

E = ∫ (kdq n)\r2 = ∫ ( dS n)\r2 = 0, n= r(вектор)\r (Е, n – векторы) – внутри проводника

Равенство нулю сохраняется при увеличении δ на всех участках в одинаковое число раз.

Потенциал проводника

ϕ = ∫ ( dS)\r

Потенциал проводника пропорционален заряду.

С = q\ϕ – ёмкость проводника ( 1 Ф – 1 Фарад)

Емкость проводника зависит от го формы, размеров и диэлектрической проницаемости среды, окружающей проводник.

Емкость шара

ϕ= (kq)\(Ɛr)=> c = (q Ɛr)\(kq) = (Ɛr)\k

Конденсатор.

Это два проводника, разделенные слоем диэлектрика или вакуумным промежутком.

Емкость сферического конденсатора

C = q1 \(ϕ1ϕ2) = (4¶Ɛo ƐR1 R2 )\(R1R2 )

Энергия поля плоского конденсатора.

W = (cU2)\2



7. Диэлектрики в электрическом поле . Поляризация диэлектриков. Вектор поляризуемости и диэлектрическая проницаемость вещества. Вектор электрической индукции (электрического смещения). Теорема гаусса для поля в диэлектриках. Пьезоэлектрический эффект.

Диэлектрик – вещество не содержащее свободных зарядов. Диэлектрики энергитически нейтральны, но влияют на электрическое поле созданное заряженными телами.

Полярные и не полярные молекулы.

У неполярных молекул центры тяжести положительных и отрицательных молекул совпадают.

 - радиусы вектора центров тяжести.

У полярных молекул центры тяжести положительных и отрицательных молекул смещены относительно друг друга.

Качественная картина поляризации диэлектрика.

У диэлектрика из неполярных молекул во внешнем электрическом поле молекулы преобретают дипольные моменты пропорционально напряжённости поля. У диэлектрика с полярными молекулами в отсутствие поля их дипольные моменты располагаются хаотично.

Под действием внешнего поля и тот и другой диэлектрик поляризуется, т.е. вектор поляризации не равен 0.

На границе диэлектрика образуются не конпенсированные связные заряды могут перемещаться только на расстояние порядков размеров молекул. Связные заряды учавствуют в создании электрического поля.

Вектор поляризации – дипольный электрический момент в единице объёма.

На границе диэлектрика повышеная плотность зарядов

Связь 

 – эл. Индукция.

поляризованность - это дипольный момент, который приобретают полярные молекулы, в единице объема диэлектрика.

Диэлектрическая проницаемость вещества – величина ,показывающая, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше чем в вакууме.

Электри́ческая инду́кция (электри́ческое смеще́ние) — векторная величина, равная сумме вектора напряжённости электрического поля и вектора поляризации

В СИ:.

Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектриках.

Поток вектора электрической индукции через замкнутую поверхность равен сумме сторонних зарядов охваченных этой поверхностью.

 ;

=

Поток вектора поляризации через замкнутую поверхность равен по модулю и противоположен по знаку сумме связных зарядов в этой поверхности.

При переходе границ двух диэлектриков:

Внутри жидкого или газообразного диэлектрика вдали от его границ результирующая сила взаимодействия 2-х точечных зарядов в раз меньше чем в вакууме

Напряжённость поля в произвольном диэлектрике также в  раз меньше чем в вакууме, если граница диэлектрика совпадает с эквипотенциальными поверхностями.








Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.