Курсовая (Поверхностные электромагнитные волны в планарных диэлектрических волноводах)

Посмотреть архив целиком

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)






Кафедра 406





Курсовая работа

по электродинамике и распространению радиоволн

на тему: «Поверхностные электромагнитные волны в планарных диэлектрических волноводах».

Вариант №8




Выполнила: ст. гр. 04-215

Малкова Екатерина Сергеевна

Принял: проф., д.т.н.

Гринев Александр Юрьевич




Задание.





Москва 2009

Содержание

Задание. 1

Содержание 2

Теоретическая часть. 3

Исходные соотношения строгой электродинамической теории. 3

Волны Е-типа в ассиметричном планарном диэлектрическом волноводе. 5

Практическая часть. 12

Задача № 1 (13) 12

Задача № 2 (17) 15

Программа. 16

Список литературы. 17



Теоретическая часть.

Исходные соотношения строгой электродинамической теории.

Пленочные диэлектрические волноводы имеют некоторые об­щие черты с полыми металлическими волноводами. В частности, и те и другие могут поддерживать ограниченное число направлен­ных типов волн-мод на любой заданной частоте; в обеих структу­рах возможно преобразование мод, если форма волновода откло­няется от идеальной прямолинейной, и т.п. В то же время имеют­ся и существенные различия, вызванные в первую очередь тем, что электромагнитное поле ноле существует строго внутри металличес­ких волноводов, а в ДВ оно формально существует во всём про­странстве.

Рис. 1 Планарный диэлектрический волновод

Исследуем направляемые (волноводные) моды на примере пла­нарного регулярного диэлектрического волновода (рис. 1, а,б). Для простоты далее будем полагать, что волновод является беско­нечно протяженным в направлении оси OY и изменения поля в этом направлении нет, т. е. . Ограничимся случаем мо­нохроматического поля с временной зависимостью , где — круговая частота.

Для определения структуры электромагнит­ного поля волн диэлектрического волновода необходимо решить систему уравнений Максвелла:

; , (1)

где , ; , — абсолютная диэлектрическая и магнитная проницаемость с граничными условиями на поверхно­стях раздела , и физическим условием убывания поля при , таким образом: ; , сократим на , получим ; .

Распишем уравнения по координатам:

Векторы равны, когда равны их проекции, таким образом, получим.

Аналогично:

Таким образом, каждое из уравнений (1) равносильно трем скалярным урав­нениям:

(2)