Расчёт рабочего цикла двигателя внутреннего сгорания автотракторного типа с помощью персональной ЭВМ (kurs_text)

Посмотреть архив целиком


Теория и методика решения задачи


Задача сформулирована в прямой постановке, когда известны основные данные двигателя (диаметр цилиндра, ход поршня, степень сжатия, тип камеры сгорания), а также вид топлива и требуется определить показатели его эффективности и экономичности. На основе разработанной физико-математической модели (ФММ) с помощью персональной ЭВМ получают:

  • расчётную индикаторную диаграмму двигателя, для этого рассчитываются
    функции V(φ); m(φ); T(φ); P(φ);

  • цикловые показатели двигателя (индикаторную работу цикла Li, индикаторную мощность Ni);

  • удельные цикловые показатели (среднее индикаторное давление pi; индикаторный КПД ηi; удельный индикаторный расход топлива gi);

  • данные о влиянии определенного фактора Z (конструктивного, режимного, регулировочного, эксплуатационного и т.д.) на показатели двигателя и на состояние рабочего тела в цилиндре.

Решение поставленной задачи завершается общей оценкой технических качеств двигателя, а также принятием инженерного решения (или выдачей рекомендаций) о рациональном выборе конкретных конструктивных, регулировочных и других характеристик. Если последнее невозможно, то ограничиваются констатацией выявленного влияния фактора Z на конечные результаты и объяснением физических причин этого влияния.


Методы решения задачи

Задача решается с помощью физико-математической модели 2-го уровня, включающей дифференциальные и конечные уравнения для определения четырёх параметров состояния рабочего тела (объёма V, массы m, температуры T и давления P). При разработке модели приняты следующие допущения:

1) процессы газообмена (выпуска, продувки, впуска) не рассчитываются, так как они протекают при малых перепадах давлений и вносят незначительный энергетический вклад в сравнении с другими процессами; влияние этих процессов на показатели двигателя учитывают на основе статистических данных путём выбора
начальных условий;

2) теплоёмкости рабочего тела принимаются различными для свежего заряда и для продуктов сгорания, но неизменными для процесса сжатия, а также для процессов сгорания-расширения; указанные теплоёмкости выбраны средними в диапазоне температур и состава рабочего тела;

3) температуры ограничивающих стенок (поршня, крышки и цилиндра) считаются одинаковыми в течение цикла;

4) параметры рабочего тела являются неизменными по объёму в любой момент времени;

Система дифференциальных уравнений дополнена соотношениями, описывающими реальные процессы сгорания и теплообмена со стенками. Решается система уравнений на персональной ЭВМ методом Эйлера. Начальные условия (параметры рабочего тела в цилиндре в начале счёта-Va, ma, Ta, Pa) задают, пользуясь опытными статистическими данными, и уточняют с помощью уравнения состояния. Граничные условия (давление Pk и температура Tk на впуске, давление Pт и температура Tт на выпуске, температура Tw ограничивающих стенок) оценивают по экспериментальным материалам. Уравнения выражают зависимости параметров рабочего (V, m, T, P) и некоторых других характеристик (закономерностей сгорания и теплообмена) от угла поворота коленчатого вала φ. Начало отсчёта угла φ выбирают в начале такта впуска при положении поршня в ВМТ, поэтому рас-
чёт рабочего цикла ведут в диапазоне φ=180…450°. Шаг интегрирования выбирают в пределах ∆φ=1..5°.


Физико-математическая модель рабочего цикла

Основная система уравнений включает кинематические соотношения, характеризующие изменение объёма и поверхности цилиндра, уравнения материального и энергетического баланса, а также уравнения состояния рабочего тела.

Объём цилиндра изменяется в соответствии с закономерностями кривошипно-шатунного механизма (первое кинематическое уравнение):

, (1)

где Vc-объём камеры сжатия, м3;

Fп-площадь поршня, м2;

rk-радиус кривошипа, м;

λk-отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Путём дифференцирования соотношения (1) получим приращение объёма:

(2)

которое представляет собой первое кинематическое уравнение в дифференциальной форме.

Так как процессы газообмена не рассматриваются, то масса рабочего тела в цилиндре изменяется только за счёт испарения и сгорания топлива. В дизельном двигателе топливо поступает в цилиндр в жидком виде, и в таком состоянии оно
рабочим телом не является. Затем топливо испаряется и сгорает, образуя газообразные продукты сгорания. Различие по времени между испарением и сгоранием в реальных условиях ДВС невелико, поэтому будем считать, что увеличение массы рабочего тела за счёт топлива происходит в процессе сгорания.

Следовательно, приращение массы рабочего тела можно представить в виде:

dm=∆mтц×dx, (3)

где ∆mтц - цикловая массовая подача топлива;

х-доля топлива, сгоревшего в цилиндре к данному моменту времени.

При отсутствии сгорания dx=0 и dm=0, то есть масса рабочего тела остаётся неизменной. Это наблюдается в процессах сжатия и расширения.

Соотношение (3) является уравнением материального баланса в цилиндре двигателя внутреннего сгорания.

Уравнение энергетического баланса в цилиндре составлено на основе первого начала термодинамики для закрытой нетеплоизолированной системы:

, (4)

где Cv - теплоёмкость рабочего тела при постоянном объёме;

dQc - элементарное количество теплоты, подведенное при сгорании;

dQw - элементарное количество теплоты, подведенное от стенок (отведенное в стенки);

К - показатель адиабат рабочего тела.

Система основных уравнений замыкается с помощью уравнения состояния рабочего тела, которое может быть использовано в дифференциальной форме:

, (5)

или в конечной:

pV=RmT, (6)

где R - газовая постоянная рабочего тела.

Система уравнений (1)-(6) позволяет рассчитать цикл ДВС, получить необходимые функции:V(φ), m(φ), T(φ), P(φ) и построить индикаторную диаграмму. Для этого дополняют соотношениями, описывающими закономерности сгорания и теплообмена.

Элементарное количество теплоты, подведенное к рабочему телу при сгорании:

dQc=Hu×∆mтц×dx, (7)

где Hu - действительная теплота сгорания топлива, зависящая от рода топлива и состава смеси (соотношения между количеством топлива и воздуха в смеси).

Величина Hu в свою очередь равна:

при α ≥ 1 Hu=Huт

при α < 1 Hu=Huт-120×106(1-α)Lo, (8)

где α - коэффициент избытка воздуха;

Huт - теоретическая теплота сгорания (при полном сгорании топлива);

Lo - теоретически необходимое мольное количество воздуха для сгорания 1 кг топлива.

Закономерность тепловыделения при сгорании описывается эмпирической формулой Вибе, полученной путем обработки многочисленных опытных индикаторных диаграмм многих двигателей:

(9)

где m1 - эмпирический показатель сгорания, зависящий от типа двигателя (способа смесеобразования);

φсz - углы поворота вала двигателя, соответствующие началу и концу сгорания.

Коэффициент 6,908 в уравнении (9) получен при условии, что к концу сгорания доля сгоревшего топлива составляет 0,999. Расчёт функции х ведут в диапазо не φc ≤ φ ≤ φz, в других случаях, когда φ < φс или φ > φz, принимают dx=0, что соответсвует отсутствию сгорания.

Элементарное количество теплоты, подведенное к рабочему телу за счёт теплообмена со стенками, выражается с помощью формулы Ньютона-Рихмана:

(10)

где αw - коэффициент теплоотдачи;

Fw - поверхность теплоотдачи;

Tw - температура стенок;

ώ - угловая скорость вращения вала.

В течение рабочего цикла ДВС возможны соотношения Tw >< Т. Если Tw>Т, то dQw>0, это означает, что тепловой поток направлен от стенок к рабочему телу. Если Tw < Т, то dQw < 0, и тепловой поток направлен от рабочего тела в стенки.

В формуле (10) величина Tw представляет собой осреднённую температуру поверхностей. В случаях, когда температуры основных деталей (поршня, крышки, цилиндра, клапанов) сильно отличаются, учитывают локальные условия теплообмена и формулу записывают в виде:

(11)

где i - количество различных поверхностей теплообмена.

Площади поверхностей поршня и крышки зависят от их размеров и конфигурации и для данного двигателя постоянны, а площадь поверхности цилиндра является функцией угла поворота вала, что выражается вторым кинематическим уравнением:

, (12)

где D - диаметр поршня, м;

So - минимальное расстояние между поршнем и крышкой при положении поршня в ВМТ, м; во многих случаях величиной So можно пренебречь ввиду её малости.

Коэффициент теплоотдачи αw зависит от условий теплообмена на границе газ-стенки, то есть от многих факторов. Его определяют по эмпирическим зависимостям. В данной методике использована эмпирическая формула Пфлаума:

, (13)

где αw - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2×К);

Pк - давление наддува;

Pо - атмосферное давление.

При отсутствии наддува считают Pк = Ро.

Конечной целью расчёта является определение мощностных и экономических показателей двигателя. К мощностным показателям относятся:

индикаторная работа цикла

Li = ∫p×dV, (14)

среднее индикаторное давление

Pi = Li / Vh, (15)

где Vh - рабочий объём цилиндра, м3;

индикаторная мощность

Ni = Li×n / τ, (16)

где n - частота вращения вала;

τ - коэффициент тактности (для четырёхтактных ДВС τ=2).

По формуле (16) определяется мощность в одном цилиндре.

В качестве экономических показателей служат:

индикаторный КПД

, (17)

удельный индикаторный расход топлива, кг/(кВт×ч)

, (18)

Эффективные показатели двигателя определяют, используя механический КПД ηm, который оценивают по статистическим данным:

Pe = Pi× ηm, Ne = Ni× ηm,

ηe = ηi×ηm, ge = gi / ηm.

Систему уравнений, приведенную в данном разделе, решают численными методами с помощью ЭВМ. Для этого составляют алгоритм и программу расчётов.


Случайные файлы

Файл
2416.rtf
7918-1.rtf
Polzunov.doc
156145.doc
18253.rtf