Неизвестный вариант ДЗ 1 (mex1-3)

Посмотреть архив целиком

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ).






КУРСОВАЯ РАБОТА ПО

ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ.

















НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:ШАПЫРИНА О.Е.

СТУДЕНТ: ПОЛУНИН В.Ю.

ГРУППА: 1ЭДС3.

ВАРИАНТ: 1.3.



МОСКВА 2000г.


ЗАДАНИЕ 1.

СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ШАРНИРНО-РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА.


  1. Чертеж механизма.

Дано: Lад=0,24м.; Lав =0,11м.; Lвс =0,3м.; Lсд=0,36м.;

n=1100 об./мин.;

Для чертежа механизма выбираем масштаб: Кl=Lад/L’ад=0.24/0.096=2.5. Тогда:

L’ад=96мм.; L’ав=44мм.; L’вс=120мм.; L’сд=144мм.;

Построение механизма:

Для построения выберем некоторую точку А. От неё вправо откладываем горизонтально луч, на котором откладываем отрезок длиной L’ад равный 96мм. И получаем точку Д. Из точек А и Д проводим окружности радиусами 44мм и 144мм соответственно.

Из точки А проводим окружность радиусом равным (L’вс-L’ав) 76мм. Точку пересечения окружности с окружностью с центром в точке Д обозначаем как С0. Из точки С0 через точку А откладываем отрезок L’св равный 120мм и получаем точку В0. Соединив точку С0 с точкой В0 и с точкой Д, а точку А с точкой В0, получим нулевое положение механизма.

Из точки А проводим окружность радиусом равным (L’вс+L’ав) 164мм. Точку пересечения окружности с окружностью с центром в точке Д обозначаем как С0’.Соединив точку С0’ с точкой А и на пересечении С0’А с окружностью с центром в точке А, получим точку В0’. Соединив точку С0’ с точкой Д, получим еще одно нулевое положение механизма.

Откладываем из точки А перпендикулярно С0’В0 отрезок L’ав равный 44мм и получаем точку В1. Из точки В1 проводим окружность радиусом равным L’св=120мм. На пересечении с окружностью с центром в точке Д получаем точку С1. Соединив точку Д с точкой С1, точку В1 с точкой С1, получим первое положение механизма.

Откладываем из точки А перпендикулярно С0В0 отрезок L’ав равный 44мм и получаем точку В2. Из точки В2 проводим окружность радиусом равным L’св=120мм. На пересечении с окружностью с центром в точке Д получаем точку С2. Соединив точку Д с точкой С2, точку В2 с точкой С2, получим второе положение механизма.

  1. План скоростей.

Так как известно, что звено 1 совершает 1100 оборотов в минуту, то оно вращается по часовой стрелке с постоянной частотой равной W1=2Пn=2*3,14*1100/60=115,2 и с постоянной скоростью, которая направлена по часовой стрелке перпендикулярно звену 1 и равна

V1=W1*Lав=115,2*0,11=12,7 м/с.

Скорость точки С направлена перпендикулярно звену 3. Её можно найти из уравнения Vс= Vсд =Vв+Vвс.


Для построения плана скоростей выбираем масштаб:

Кv=Vв/РВ=12.7/30=0.423м\(с мм).

  1. Построим план скоростей для первого положения механизма:

Выбираем точку Р. Через неё проводим прямую перпендикулярно звену 1 (положение АВ1). На этой прямой откладываем вектор скорости Vв1 длинной 30 мм вниз. Получаем точку В. Через точку В проводим прямую перпендикулярную звену 2 (положение В1С1). Через точку Р проводим прямую перпендикулярно звену 3 (положение С1Д). В точке пересечения прямых получим точку С. Тогда вектор скорости Vс1в1 будет вектор ВС, а вектор скорости Vс1 будет вектор РС. Снимаем с чертежа длины векторов и с учетом масштаба получаем значение скоростей:

Vc1=РС*Кv=35*0.423=14.8м/с

Vc1В1=ВС*Кv=7*0.423=3м/с.

Вычисляем угловые скорости для первого положения

W2= Vc1В1/ Lвс=3/0.3=10 1/с

W3= Vc1/ Lсд=14.8/0.36=41.1 1/с

  1. Построим план скоростей для второго положения механизма:

Выбираем точку Р. Через неё проводим прямую перпендикулярно звену 1 (положение АВ2). На этой прямой откладываем вектор скорости Vв2 длинной 30 мм вверх. Получаем точку В. Через точку В проводим прямую перпендикулярную звену 2 (положение В2С2). Через точку Р проводим прямую перпендикулярно звену 3 (положение С2Д). В точке пересечения прямых получим точку С. Тогда вектор скорости Vс2в2 будет вектор ВС, а вектор скорости Vс2 будет вектор РС. Снимаем с чертежа длины векторов и с учетом масштаба получаем значение скоростей:

Vc2=РС*Кv=27*0.423=11.5м/с

Vc2В2=ВС*Кv=32*0.423=13.5м/с.

Вычисляем угловые скорости для второго положения

W2= Vc2В2/ Lвс=13.5/0.3=10 1/с

W3= Vc2/ Lсд=11.5/0.36=41.1 1/с

  1. Построим план скоростей для нулевого положения механизма:

Выбираем точку Р. Через неё проводим прямую перпендикулярно звену 1 (положение АВ0). На этой прямой откладываем вектор скорости Vв0 длинной 30 мм вниз влево. Получаем точку В. Через точку В проводим прямую перпендикулярную звену 2 (положение В0С0). Она совпадает с прямой перпендикулярной звену 1. Через точку Р проводим прямую перпендикулярно звену 3 (положение С0Д). В точке пересечения прямых получим точку С. Она совпадет с точкой В. Тогда вектор скорости Vс0в0 будет вектор ВС, а вектор скорости Vс0 будет вектор РС, равный нулю. Снимаем с чертежа длины векторов и с учетом масштаба получаем значение скоростей:

Vc0=РС*Кv=0*0.423=0м/с

Vc0В0=ВС*Кv=30*0.423=12.7м/с.

Вычисляем угловые скорости для нулевого положения

W2= Vc0В0/ Lвс=12.7/0.3=42.3 1/с

W3= Vc0/ Lсд=0/0.36=0 1/с

  1. Построим план скоростей для второго нулевого положения (0’) механизма:

Выбираем точку Р. Через неё проводим прямую перпендикулярно звену 1 (положение АВ0). На этой прямой откладываем вектор скорости Vв0 длинной 30 мм вниз вправо. Получаем точку В. Через точку В проводим прямую перпендикулярную звену 2 (положение В0С0). Она совпадает с прямой перпендикулярной звену 1. Через точку Р проводим прямую перпендикулярно звену 3 (положение С0Д). В точке пересечения прямых получим точку С. Она совпадет с точкой В. Тогда вектор скорости Vс0в0 будет вектор ВС, а вектор скорости Vс0 будет вектор РС, равный нулю. Снимаем с чертежа длины векторов и с учетом масштаба получаем значение скоростей:

Vc0=РС*Кv=0*0.423=0м/с

Vc0В0=ВС*Кv=30*0.423=12.7м/с.

Вычисляем угловые скорости для нулевого положения

W2= Vc0В0/ Lвс=12/7/0.3=42.3 1/с

W3= Vc0/ Lсд=0/0.36=0 1/с


  1. План ускорений.

Так как ведущее звено т.е. звено1 вращается с постоянной скоростью, то у звена 1 есть центростремительное (нормальное) ускорение, которое определяется как Ав=Ав=W1*Vв=115.2*12.7=1463м/с, тангенсального ускорения у звена 1 нет. Ускорение точки С будет опредиляться по формуле

Ас=Ас+Ас=Ав+Авс+Авс.


Для построения плана ускрений необходимо выбрать масштаб:

Ка=Ав/qв=1463/50=29.26 м/(с мм)

  1. Построем план ускорений для первого положения механизма.

Для этого расчитаем значения нормальных ускорений

Ас1в1=W2*Vс1в1=10*3=30 м/с

Ас1д=W3*Vс1д=41.1*14.8=608.3 м/с

BN2=Ас1в1/Ка=30/29.26=1 мм

QN3=Ас1д/Ка=608.3/29.26=21 мм

Выбираем некоторую точку q. Через точку q проводим прямую

парарельную звену 1 (положение АВ1). На этой прямой отложим вектор ( с учетом масштаба) ускорения Ав вверх влево длинной 50 мм и получаем точку В. Через точку В проводим прямую парарельную звену 2 (положение С1В1). На ней откладываем вектор Ас1в1 с учетом масштаба вниз вправо. И получаем точку N2. Через точку Q проводим прямую парарельную звену 3 (положение С1Д). На ней откладываем вектор Ас1д с учетом масштаба вверх влево. И получаем точку N3.Проводим через точку N2 прямую перпендикулярную BN2. Через N3 проводим перпендикуляр к QN3. Точку пересечения этих прямых обозначаем точкой С. Середины отрезков CQ и CB обозначаем как S3 и S2 соответственно. Тангенсальными ускорениями будут вектора N2C и N3C. Ускорения центра масс звеньев 2 и 3 будут вектора QS2 и QS3 соответственно.Снимаем с чертежа значения векторов ускорений:

Ас1в1=N2C*Ka=65*29.26=1902м/с

Ас1д=N3C*Ka=55*29.26=1609.3м/с

Аs2=QS2*Ka=44*29.26=1287.4м/с

Аs3=QS3*Ka=27*29.26=790м/с

2= Ас1в1/ Lвс=1902/0.3=6340

3= Ас1д/ Lсд=1609.3/0.36=4470

  1. Построем план ускорений для второго положения механизма.

Для этого расчитаем значения нормальных ускорений

Ас2в2=W2*Vс2в2=45*13.5=607.5 м/с

Ас2д=W3*Vс2д=31.9*11.5=366.9 м/с

BN2=Ас2в2/Ка=607.5/29.26=21 мм

QN3=Ас2д/Ка=366.9/29.26=12.5 мм

Выбираем некоторую точку q. Через точку q проводим прямую

парарельную звену 1 (положение АВ2). На этой прямой отложим вектор ( с учетом масштаба) ускорения Ав вправо длинной 50 мм и получаем точку В. Через точку В проводим прямую парарельную звену 2 (положение С2В2). На ней откладываем вектор Ас2в2 с учетом масштаба вниз . И получаем точку N2. Через точку Q проводим прямую парарельную звену 3 (положение С2Д). На ней откладываем вектор Ас2д с учетом масштаба вниз. И получаем точку N3.Проводим через точку N2 прямую перпендикулярную BN2. Через N3 проводим перпендикуляр к QN3. Точку пересечения этих прямых обозначаем точкой С. Середины отрезков CQ и CB обозначаем как S3 и S2 соответственно. Тангенсальными ускорениями будут вектора N2C и N3C. Ускорения центра масс звеньев 2 и 3 будут вектора QS2 и QS3 соответственно.Снимаем с чертежа значения векторов ускорений:

Ас2в2=N2C*Ka=19*29.26=555.9м/с

Ас2д=N3C*Ka=18*29.26=526.7м/с

Аs2=QS2*Ka=12*29.26=351.4м/с

Аs3=QS3*Ka=35*29.26=1024.1м/с

2= Ас2в2/ Lвс=555.9/0.3=1853

3= Ас2д/ Lсд=526.7/0.36=1463.1

  1. Построем план ускорений для нулевого положения механизма.

Для этого расчитаем значения нормальных ускорений

Ас0в0=W2*Vс0в0=42.3*12.7=537.2 м/с

Ас0д=W3*Vс0д=0 м/с

BN2=Ас0в0/Ка=537.2/29.26= 18мм

QN3=Ас0д/Ка=0/29.26= 0мм

Выбираем некоторую точку q. Через точку q проводим прямую

парарельную звену 1 (положение АВ0). На этой прямой отложим вектор ( с учетом масштаба) ускорения Ав вверх длинной 50 мм и получаем точку В. Через точку В проводим прямую парарельную звену 2 (положение С0В0). Она совпадает с прямой парарельной звену 1 (положение АВ0). На ней откладываем вектор Ас0в0 с учетом масштаба вниз . И получаем точку N2. Через точку Q проводим прямую парарельную звену 3 (положение С0Д). На ней откладываем вектор Ас0д с учетом масштаба вниз. И получаем точку N3. Точка N3 совпадает с точкой Q. Проводим через точку N2 прямую перпендикулярную BN2. Через N3 проводим перпендикуляр к QN3. Точку пересечения этих прямых обозначаем точкой С. Середины отрезков CQ и CB обозначаем как S3 и S2 соответственно. Тангенсальными ускорениями будут вектора N2C и N3C. Ускорения центра масс звеньев 2 и 3 будут вектора QS2 и QS3 соответственно.Снимаем с чертежа значения векторов ускорений:

Ас0в0=N2C*Ka=23*29.26=672.9м/с

Ас0д=N3C*Ka=40*29.26=1170.4м/с

Аs2=QS2*Ka=42*29.26=1228.9м/с

Аs3=QS3*Ka=20*29.26=585.2м/с

2= Ас0в0/ Lвс=672.9/0.3= 2243

3= Ас0д/ Lсд=1170.4/0.36=3251

  1. Построем план ускорений для второго нулевого положения (o’) механизма.

Для этого расчитаем значения нормальных ускорений

Ас0’в0’=W2*Vс0’в0’=42.3*12.7=537.2 м/с

Ас0’д=W3*Vс0’д=0 м/с

BN2=Ас0’в0’/Ка=537.2/29.26= 18мм

QN3=Ас0’д/Ка=0/29.26= 0мм

Выбираем некоторую точку q. Через точку q проводим прямую

парарельную звену 1 (положение АВ0’). На этой прямой отложим вектор ( с учетом масштаба) ускорения Ав вниз длинной 50 мм и получаем точку В. Через точку В проводим прямую парарельную звену 2 (положение С0’В0’). Она совпадает с прямой парарельной звену 1 (положение АВ0’). На ней откладываем вектор Ас0’в0’ с учетом масштаба вниз . И получаем точку N2. Через точку Q проводим прямую парарельную звену 3 (положение С0’Д). На ней откладываем вектор Ас0’д с учетом масштаба вниз. И получаем точку N3. Точка N3 совпадает с точкой Q. Проводим через точку N2 прямую перпендикулярную BN2. Через N3 проводим перпендикуляр к QN3. Точку пересечения этих прямых обозначаем точкой С. Середины отрезков CQ и CB обозначаем как S3 и S2 соответственно. Тангенсальными ускорениями будут вектора N2C и N3C. Ускорения центра масс звеньев 2 и 3 будут вектора QS2 и QS3 соответственно.Снимаем с чертежа значения векторов ускорений:

Ас0’в0’=N2C*Ka=49*29.26=1433.7м/с

Ас0’д=N3C*Ka=84*29.26=2457.8м/с

Аs2=QS2*Ka=65*29.26=1901.9м/с

Аs3=QS3*Ka=42*29.26=1228.9м/с

2= Ас0’в0’/ Lвс=1433.7/0.3=4779

3= Ас0’д/ Lсд=2457.8/0.36=6827.2


4.Диаграмма внешней нагрузки.

Известно что Рмах=5000н, тогда Ммах=Lсд*Рмах=0.36*5000=1800н.

Для построения необходимо найти угол С0ДС0. Его значение снимем с чертежа механизма. Он равен 55.

Строим диаграмму. По оси абсцисс отложим значение угла С0ДС0два раза в градусах. По оси ординат отложим значение момента в нм. На промежутке от 0 до 11 градусов значение момента увеличивается от 0 до 1800 нм, на промежутке от 11 до 33 градусов момент равен 1800 нм, на промежутке от 33 до 55 градусов значение момента уменьшается от1800 до 0, в от 55 и до 110 значение момента равено 360 нм.Снимаем с диаграммы момент сопративления для второго положения механизма и оно равно 1800 нм т.к. угол С2ДС0 равен 14 градусам.

  1. Силовой расчет.

Парарельным переносом переносим кинематическую пару состоящую из второго и третьего звена на свободное место на чертеже для второго положения механизма. Расставляем силы, моменты, угловые ускорения и скорости: в точке Д будут действовать силы реакции опоры нормальная (парареллельно С2Д) и тангенсальное (перпендикулярно С2Д), в точке В2 будут действовать силы реакции опоры нормальная (парареллельно С2В2) и тангенсальное (перпендикулярно С2В2); в точке S2 будет действовать сила Рин2 (направленная против ускорения центра масс 2 звена), угловая скорость направлена по часовой стрелке, угловое ускорение направлено против часовой стрелки, момент инерции 2 по часовой стрелке; относительно точки Д угловая скорость направлена по часовой стрелке, угловое ускорение направлено по часовой стрелке, момент инерции 3 против часовой стрелки, момент сопротивления против часовой стрелки; в точке S3 будет действовать сила Рин3 (направленная против ускорения центра масс 2 звена).

Для силового расчета необходимо рассчитать и определить массы звеньев, силы инерции, моменты инерции, моменты сил инерции. Принимаем что m1= 10*Lав=1.1 кг;

m2= 10*Lвс=3 кг;

m3= 10*Lсд=3.6 кг, тогда

Pин1=m1*as1=804.7н;

Pин2=m2*as2=3072.3н;

Pин3=m3s3=1263.9н.

Моменты инерции определяются как

I1=0.1*m1*Lав=1.3*10 кг м;

I2=0.1*m2*Lвс= 2.7*10 кг м;

I3=0.1*m3*Lсд=4.7*10 кг м.

Моменты инерции определяются как

М1=I1* 1=0;

М2=I2* 2=50нм;

М3=I3* 3=68.8нм;

Найдем силы реакций в опорах. Для этого сумму моментов сил относительно точки С2 для звена 2 и приравняем ее к нулю :

Мс2=-Рин2*h2-Mин2+Lс2в2*R1.2=0, где h2=49*2.5=0.1225мм;

Мс2=-3072.3*0.1225-50+0.3*R1.2=0;

-426.4+0.3*R1.2=0;

R 1.2=1421.3н.

Для звена 3:

Мс2ин3*h3-M с+Lс*R0.3-M ин2=0, где h3=59*2.5=0.1475мм;

Мс2=1263.9*0.1475-1800+0.36*R0.3+68.8=0;

-15544.8+0.36*R0.3=0;

R 0.3=4291.1н.

Рассмотрим равновесие всей группы:

R1.2+R1.2ин3+R0.3+R0.3ин2=0.

Выбираем масштаб сил:Кр=1262.9/20=63.195 н/мм

Выполняем построение плана сил. Выбираем некоторую точку. Через нее проводим прямую перпендикулярную звену 2 (положение С2В2). На этой прямой откладываем вектор R1.2 вправо. Через конец вектора R1.2 проводим прямую парарельно QS2 (план скоростей для второго положения механизма). На ней откладываем вектор Р ин2 влево. Через конец вектора Рин2 проводим прямую парарельно QS3 (план скоростей для второго положения механизма). На ней откладываем вектор Рин3 влево. Через конец вектора Рин3 проводим прямую перпендикулярно звену 3 (положение С2Д). На этой прямой откладываем вектор R0.3 влево вниз. Через конец вектора R0.3 и начало вектора R1.2 проводим перпендикулярные прямые. Они пересекуться в некоторой точке. Тогда вектор R0.3 будет направлен из конца вектора R0.3 в точку пересечения этих прямых. А вектор R1.2 будет направлен из точки пересечения этих прямых в начало вектора R1.2. Вектор Rполн0.3 будет направлен из начала вектора R0.3 в конец вектора R0.3. Вектор Rполн1.2 будет направлен из начала вектора R1.2 в конец вектора R0.3. Сниманм с чертежа плана сил значения вектора Rполн0.3 и вектора Rполн1.2 с учетом масштаба:

Rполн0.3=95*63.195=6003.5н;

Rполн1.2=132*63.195=8391.7н.

Вычерчиваем ведущее звено 1 (положение АВ2). Для этого выбирам некоторую точку А. Через эту точку проводим прямюу парарельную звену 1 (положение АВ2). В точке А показываем закрепление. Звено 1 вращается с постоянной угловой скоростью по часовоц стрелке. В центре масс приложена сила Рин1. В точке В2 приложена сила реакции опоры Rполн2.1, которая равна Rполн1.2 и направлена противоположно Rполн2.1. В точке В будет действовать сила Рур, направленная вверх. Для того чтобы ее найти приравняем сумму моментов относительно точки А к нулю:

Ма=Рур*Lав2-R2.1*h1=0, где h=0.028*2.5=0.07м;

Ма=Рур*0.11-8391.7*0.07=0;

Рур=5340.2н.

Расчет Рур по методу Жуковского.

Вычерчиваем план скоростей для второго положения механизма, повернув его на 90 градусов против часовой стрелки. Показываем закрепление в точке Р. Рур будет действовать в точке В. Она направлена вверх и перпендикулярна РВ. Точки S1, S2, S3 будут лежать на РВ, ВС, РС соответственно. В точках S2 и S3 покажем силы Рин2 и Рин3 соответственно. На РС действует момент инерции 3, который вращает РС по часовой стрелке. На СВ действует момент инерции 2, который вращает СВ против часовой стрелки. Эти моменты представляем как пары сил. Тогда

Рми2=Ми2/Lсв=50/0.3=166.7н;

Рми3=(Ми3+Мс)/Lсв=5191.1н.

Найдем значение Рур из уравнения суммы моментов относительно точки Р:

Мр=РВ*Рур-Ри2*h2-Ри3*h3-Рм3*РС+Рм2*СВ=0, где h2=23, h3=22;

Мр=60*Рур-3072,3*23-1263,9*22-5191,1*54+166,7*64=0;

Рур=6135,3н.

Вычислим процент ошибки.

Д=(6135,3-5340,2)/6135,3=0.13=13%.


















ЗАДАНИЕ 2.

РАСЧЕТ БАЛКИ НА ИЗГИБ.

  1. Чертеж балки.

Для построения выбираем масштаб. Принимаем: 1метр равен 20 миллиметрам. Вычерчиваем балку и переносим на неё все действующие силы, моменты сил, нагрузки и т.д. В точках закрепления А и В показываем силы реакции опоры Rа и Rв. Для того чтобы найти их величины рассмотрим сумму моментов сил относительно точек А и В:

Ма=Rв*8.2 - Р*4.4 – q*5.4*1.7 + М=0;

Ма=Rв*8.2 - 120*4,4 - 43*5,4*1,7 + 17= Rв*8.2 - 905,74=0;

Rв=110,5.

Ма=М + q*5,4*6,5 + Р*3,8 - Ra*8,2=0;

Ма=17+43*5,4*6,5+120*3,8-Ra*8.2=1982.3-Ra*8.2=0;

Ra=241.7.

  1. Построим эпюры Q(z) и M(z).

Рассмотрим первый участок 0:

Все нагрузки направленные в верх берем с плюсом, а вниз – с минусом.

Q(z)= P= -q*z= - 43*z;

Q(0)=0; Q(1)= - 43;

Все что вращает по часовой стрелке берем с плюсом, все что против – с минусом.

M(z)= M= - M –q*Z/2 = - 17 – 21.5*Z;

M(0)= -17;M(0.25)= -18.3;M(0.5)= -22.4;M(0.75)= -29.1;M(1)= -38.5;

Рассмотрим второй участок 1:

Q(z)= P= Ra –q*z=241.7 – 43*z;

Q(1)=198,7; Q(5.4)= 9,5;

M(z)= M= -M –q*Z/2+Ra*(Z-1) = -17 –21.5*Z+241.7*(Z-1)= -21.5*Z+241.7*Z – 258.7;

M(1)= -38.5;M(2.1)=154.1;M(3.2)=94.6;M(4.3)=383.1;M(5.4)=419.5;

Рассмотрим третий участок 0:

Q(z)= - P= -[Rв ]= –110.5;

M(z)= - M= - [-Rв*Z] = 110.5*Z;

M(0)=0;M(3.8)=419.5;

  1. Определение размеров поперечных сечений.

Определяем осевой момент сопротивления:

мах=Ммах/Wсопр<[ п];

Wх>Ммах/[ п]=419.9*10/150=2.8*10 мм;

1.Двутавр:

По справочнику находим наиболее близкие значение

Wx=3120 см; Ix=101400 см; h=650 мм; b=200 мм;

F=153 см; Sx=1800 см;

=Qmax/(b*Ix)*Sx=198.7*10*1800*10/(200*101400*10)=1.76 н/мм;

(Qmax снимаем с графика)

2. Прямоугольник:

Wx=b*h/6>2.85*10;

Принимаем, что 3b=h:

b*9b/6>2.85*10; b=123 мм; h=369 мм;

Ix=b*h/12=514994942.3 мм;

F=b*h=45387 мм;

мах=3Qmax/2F=3*198.7*10/(2*45387)=6.6 н/мм;

3. Круг:

Wx=П*d/32>2.85*10;

d=306 мм;

F=П*d/4=73541.5 мм;

мах= 4Qmax/3F= 3.6 н/мм;

  1. Кольцо:

Wx=П*d/32(1 – d/D)>2.85*10;

Принимаем, что d/D=0.8:

П*d/32(1 – (0.8*D)/D)>2.85*10;

D=523 мм; d=418 мм;

F=П/4*(D-d)=77601.3 мм;

Ix=П*D/64*(1- d/D)=2168318139 мм;

max=2*Qmax/F=5.1 н/мм;

Вывод: Сравнивая площади поперечных сечений разных видов очевидно, что самое выгодное – двутавр так как в этом случае балка будет обладать минимальной массой и выдерживать данные нагрузки.

  1. Определение перемещений.

EI (z)=EI - M*Z + Ra*(Z-1)/2 - P*(Z-5.4)/2 + q*(Z-5.4)/6 - q*Z/6 + Rв*(Z-9.2)/2;

EIY(Z)=EIY0+EI Z - M*Z/2 + Ra*(Z-1)/6 - P*(Z-5.4)/6 - q*Z/24 + q*(Z-5.4)/24+Rв(Z-9.2)/6;

Определение начальных параметров:

Так как в точках А и В балка жестко закреплена то

EIY(1)=EIY(9.2)=0;

EIY(1)=EIY0 + EI *1 - 17*1/2 - 43/24= EIY0 + EI 1 – 10.29=0;

EIY(9.2)=EIY0 + EI *9.2 - 17*(9.2)/2 – 43(9.2)/24 + 241.7*(9.2-1)/6 – 120*(9.2-5.4)/6 + 43*(9.2-5.4)/24= EIY0 + EI *9.2 + 7932.27=0;

8.2*EI + 7942.6=0;

EI = - 968.6;

EIY0 = 978.9;

Построим эпюры EI (z) и EIY(z).

Рассмотрим первый участок 0:

EI(z)= - 968.6 – 43*Z/3 – 17*Z;

EI(0)= - 968.6; EI(0.5)= - 977.9; EI(1)= - 992.8;

EIY(Z)= 978.9 – 968.6*Z – 43*Z/6 – 17*Z + 241.7*(Z-1)/2;

EIY(0)= 978.9; EIY(0.5)= 492.4; EIY(1)= 0;


Рассмотрим второй участок 1:

EI(z)= - 968.6 – 43*Z/3 – 17*Z + 241.7*(Z-1)/2;

EI(1)= -992.8; EI(2.1)= -924.4; EI(3.2)= -672.9;

EI(4.3)= -295.4; EI(5.4)= 150.8;

EIY(Z)= 978.9 – 968.6*Z – 43*Z/24 – 17*Z/2 + 241.7*(Z-1)/6;

EIY(1)= 0; EIY(2.1)= -1073.9; EIY(3.2)= 1966.6;

EIY(4.3)= -2508.1; EIY(5.4)= -2591.4;


Рассмотрим третий участок 5,4:

EI(z)= - 968.6 – 43*Z/3 – 17*Z + 241.7*(Z-1)/2 – 120*(Z-5.4)/2 + 43*(Z-5.4)/6;

EI(5.4)= 150.8; EI(6.9)= 655.8; EI(8.4)= 912.1; EI(9.2)= 947.2;

EIY(Z)= 978.9 – 968.6*Z – 43*Z/24 + 43*(Z-5.4)/24 – 17*Z/2 + 241.7*(Z-1)/6 – 120*(Z-5.4)/6;

EIY(5.4)= - 2591.4; EIY(6.9)= - 1955.4;

EIY(8.4)= -748.4; EIY(9.2)=0;

Рассчитаем реальные значения величин.

(z)=EIY(z)/(E*I); Y(z)=EIY(z)/(E*I);

Для двутавра:

Y(z)=EIY(z)*10*10/(2*10*101400*10)= 4.9*10*EIY(z) мм;

(z)=EI(z)*10*10/(2*10*101400*10)= 4.9*10*EI(z) рад;

















ЗАДАНИЕ 3.

ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ РЕДУКТОРА.


  1. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ.


Дано:

Z1=17; m = 32 мм; ha = 1; C = 0,25;

Z2=22; X1 = X2 = 0,6; he = 2; = 20;

INV = 0,014904;


1. Делительное межосевое расстояние

А = 1/2*(Z1+Z2)*m = 1/2*(17+22)*32 = 624;

2.Коэффициент суммы смещений

X= X1+X2 = 0,6+0,6 = 1,2;

3.Угол зацепления

INVш=INV+2*X/Z1+Z2*tg=0,014904+2*1,2/17+22*tg20=

=0,037302

ш = 26,8;

4.Межосевое расстояние

Аш = 1.2*(Z1+Z2)*m*COS/COSш= 1/2*(17+22)*32*COS 20/

/COS 26,8 = 656,932

5.Делительный диаметр шестерни и колеса

D1 = Z1*m = 17*32 = 544;

D2 = Z2*m = 22*32 = 704;

6.Предаточное число

U12 = Z2/Z1 = 1,294;

7.Начальный диаметр шестерни и колеса

Dш1 = 2Аш/U+1 = 2*656,932/1,294+1 = 573,74;

Dш2 = 2*U/U+1*Aш = 2*1,29*656,932/1,29+2 = 741,1;

8. Коэффициент воспринимаемого смещения

Y = (Aш-A)/ m = (656,932-624)/32 = 1,029125;

9. Коэффициент уравнительного смещения

Y = X-Y = 1,2-1,029125 = 0,170875;

10.Диаметр вершин зубьев шестерни и колеса

Da1 = D1+2*(ha + X1-Y)*m = 544=2(1+0,6-0,170875)*32 =635,5;

Da2 = D2+2*(ha +X2-Y)*m = 704+2(1+0,170875)*32 = 795,5;

11.Диаметр впадин шестерни и колеса

Df1 = D1-2*(ha +C –X1)*m = 544-2*(1+0,25-0,6)*32 = 502,4;

Df1 = D2-2*(ha +C –X2)*m =704-2*(1+0.25-0.6)*32=662.4;



II . Проверка расчетов выполненных по пунктам 1-11

12. Межосевое расстояние

Аш=Rш1+Rш2=Dш1/2+Dш2/2=573,74/2+741,1/2=657,42;

Aш=R1+Y*m+R2=D1/2+Y*m+D2/2=544/2+1.029125*32+704/2=

=656,932;

Aш = Ra1+C m+Rf2 = Da1/2+C m+Df2/2 = 635,5/2+0,25*32+662,4/2= =656,95;

Aш=Rf1+C m+Ra2 =Df1/2+C m+Da2/2=502,4/2+0,25*32+795,464/2=

=656,95;

13. Основной диаметр шестерни и колеса

Db1 = D1*COS = 544*COS 20 = 511,2;

Db2 = D2*COS = 704*COS 20 = 661,5;

14. Угловой шаг зубьев шестерни и колеса

1 = 360 /Z1 = 360 /17 = 21,176;

2= 360 /Z2 = 360 /22 = 16,364;

15. Хорда делительной окружности, соответствующая угловому шагу зубьев шестерни и колеса.

P1 = D1*SIN1/2 = 544*SIN 21,176/2 = 99.95;

P2 = D2*SIN2/2 = 704*SIN 16,364/2 = 105,88;

16. Окружная толщина зуба по делительной окружности шестерни и колеса.

S1 = (П/2 + 2X1*tg )*m = (П/2+2*0,6*tg 20)*32 = 64,24;

S2 = (П/2 + 2X2*tg )*m = (П/2+2*0,6*tg 20)*32 = 64,24;

17. Высота зуба (глубина врезания инструмента в заготовку)

h = 1/2*(Da1-Df1) = 1/2*(635,5-502,4) = 66,55;

h = 1/2*(Da2-Df2) = 1/2*(795,5-662,4) = 86,55;

h = (2ha+C– Y)*m = (2*1+0,25-0,170875)*32 = 66,532;

18.Угол профиля зуба в точке на окружности вершин шестерни Da1 и колеса Da2

COSa1 = Db1/Da1 = 511,2/635,5 = 0,804405979;

a1 = 36,447;

COSa2 = Db2/Da2 = 611,5/795,5 = 0,76873372;

a2 = 39,76;

19. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке шестерни и колеса

Pp1=Aш*SIN ш - ½ Db2*tga2 = 656,932*SIN 26,8-1/2*661,5*

*tg 39,76 = 21,016;

Pp2 = Aш*SINш - ½ Db1*tga1 = 656,932*SIN 26,8- ½*511,2*

*tg 36,447 = 107,43;

20.Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке шестерни и колеса

p1 = 2*Pp1/Db1 = 2*21,016/511,2 = 0,0822;

p2= 2*Pp2/Db2 = 2*107,43/661,5 = 0,3188;

21.Шаг зацепления

P = П*m COS= П*32* COS 20 = 94,468;


  1. ПОСТРОЕНИЕ.


  1. Проводим межосевое расстояние Аw1О2).

  2. Находим место положения полюса Р. Он определяется из того, что О1Р=Rw1=143.2 мм и О2Р=Rw2=185 мм .

  3. Проводим основные окружности радиусами Rb1=127.8 (из точки О1) и Rb2=165,3 (из точки О2).

  4. Находим точки N1, N2, для чего находим PN1=Rb1*SIN w=64.6 и PN2=Rb2*SIN w=83.4 теперь отметим точки N1 и N2 на основных окружностях.

Следующие пункты относят только к одному зубу, что же касается другого зуба, то его строят аналогично, только с другими размерами.

  1. Разделим N1Pна четыре равные части.

  2. С помощью циркуля найдем точку P’ на основной окружности.

  3. Разделим N1P’на четыре равные части, причем эти точки лежат на основной окружности. Также отметим на окружности и другие точки, находящиеся друг от друга на равном расстоянии.

  4. Проводим из полученных точек касательные.

  5. Разделим каждую из касательных на части, начиная с самой точки: первую - на одну часть, вторую – на две, третью – на три и т.д. Причем эти части равны по величине тем частям, на которые мы делили основную окружность.

  6. По полученным последним точкам на каждой касательной проводим эвольвенту.

  7. Проводим окружность с окружность диаметром вершен вершин зубьев Ra1=159 mm .

  8. Затем от точки пересечения эвольвенты и окружности (Ra1) отложим расстояние, соответствующие нормальной толщине зуба (9,7 мм). Разделим его пополам, а затем соединим середину с точкой О1.

  9. Вторую половину зуба отложим симметрично на полученной прямой.

  10. Проведем делительную окружность (R1=136).

  11. Проведем окружность впадин (Rf1=125.6), благодаря чему закончим построение зуба.

Аналогично рисуем и другой зуб, который пересечется с первым. С помощью трафарета изображаем и другие зубы.

Определяем коэффициент перекрытия:

=ab/Pb=55/50=1.1












Случайные файлы

Файл
104295.rtf
43170.rtf
4660-1.rtf
10477-1.rtf
94506.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.