Расчет стержневых систем и бруса на растяжение, Расчет нагруженной балки, Экзаменационные вопросы по прикладной механике (PRKL1H1)

Посмотреть архив целиком

комитет по высшему образованию Российской Федерации

Московская Государственная Академия Тонкой Химической Технологии

им. М.В. Ломоносова

кафедра :

Прикладная механика и основы конструирования.”

Расчетно-графическая работа ¹ 1 :

Расчет стержневых систем и бруса на растяжение”

Вариант ¹: 24


студент: Холин Андрей Юрьевич (группа Е-203)

преподаватель: Грусков Александр Дмитриевич

1998г.

Задание ¹ 1.


1.1 Для заданной стержневой системы определить внутренние усилия в стержнях, поддерживающих абсолютно жесткую балку, нагружаемую внешними силами. Стержни соединяются со стеной, с балкой, между собой посредством шарниров.


1.2 Для рассматриваемой стержневой системы определить по условию прочности диаметр круглых стержней, приняв [s] = 160 н/мм2.


Дано: a = l, b = 3l, P = 32 кН.


l = 1,2 м


Определить: N - ?, Ay - ?, Az - ?


Решение:

1.1


Уравнения равновесия балки: S(Py) = 0, S(Pz) = 0, S(mz) = 0

(1). Ay + P 3P + N sin 60° = 0

(2). Az + N cos 60° = 0

уравнение моментов относительно точки A:

(3). P a 3P (a+b) + N sin 60° (a+b) = 0

Из уравнений (1), (2) находим: Ay = 2P N sin 60°, Az = N cos 60°

Выражая силу N из уравнения моментов (3), получим:


N = 3 32 / sin 60° 32 1,2 / (sin 60° (1,2 + 1,2 3)) = 101,61 (кН).

Ay = 2 32 101,61 sin 60° = 24 (кН).

Az = 101,61 cos 60° = 50,81

Для проверки посчитаем сумму моментов относительно точки B:

Ay(a+b) + Pb = 0, 24 (1,2 + 1,2 3) + 321,2 3 = 115,2 + 115,2 = 0.

Обращение левой части уравнения в нуль показывает правильность искомых величин.


1.2

[s] = 160 н/мм2, F (мм2), F = N/s, F = pr2 = pd2/4,

k - коэффициент запаса прочности. Если принять k = 2, то :


Задание ¹ 2.


2.1 Для ступенчатого бруса определить внутренние усилия и построить эпюру поперечных сил N.


2.2 Используя эпюру N и размеры ступенчатого бруса определить и построить эпюры нормальных напряжений s и перемещений U, считая брус стальным. E = 2105 н/мм2. Проверить прочность бруса в опасном сечении приняв [s] = 160 н/мм2.



NAB = P = 32 кН;

NBC = P2P = P = 32 кН;

NCD = P2P3P = 4P = 128 кН;

NDE = P2P3P+P = 3P = 96 кН

F1 = pd2/4 = p202/4 = 100p » 314,2 (мм2).

F2 = p(1,4d)2/4 = p(1,420)2/4 = 196p »

» 615,8 (мм2).

sAB = NAB / F1 = 32000 / 100p »

» 101,9 (н/мм2).

s = N / F2 = 32000 / 196p »

» 52 (н/мм2).

sСD = NСD / F2 = 128000 / 196p »

»207,9 (н/мм2).

sDE = NDE / F2 = 96000 / 196p »

» 155,9 (н/мм2).


E = 2105(н/мм2).

UE = 0.

UD = c sDE / E = 2l sDE / E » 155,9 2 1,2 103 / (2 105) = 1,87 (мм).

UC = UD + b sCD / E » 1,87 207,9 3 1,2 103 / (2 105) = 5,61 (мм).

UB = UC + a sBC / E » 5,61 52 1,2 4 103 / (2 105) = 5,93 (мм).

UA = UB + a sAB / E » 5,93 + 101,9 1,2 103 / (2 105) = 5,31 (мм).

Проверка прочности бруса в опасном сечении (при ½s½ = ½s½max):

На участке CD ½s½ имеет максимальное значение.

Условие прочности s £ [s] не выполняется: ½207,9½> 160.


Случайные файлы

Файл
3760-1.rtf
117376.rtf
ref-14618.doc
150108.rtf
120900.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.