Расчет размерных цепей. Стандартизация (CBRR1903)

Посмотреть архив целиком

13



  1. Задание.

Решить прямую задачу размерной цепи механизма толкателя, изображённого на рисунке 1.1., методами максимума-минимума и вероятностным. Способ решения стандартный,

А3 = 100 мм

Рис 1.1.

А2 А1








А3






А3

А4 А5 А


( Схема механизма толкателя )


Обозначения: А1 – длина поршня;

А2 – радиус поршня;

А3 – расстояние между осями отверстий в толкателе;

А4 – расстояние от торца крышки до оси отверстия в ней;

А5 – длина корпуса;

А - вылет поршня за пределы корпуса;


Таблица 1.1. ( исходные данные )

А1, мм

А2,мм

А3,мм

А4,мм

А5,мм

А,мм

,град

%,риска

175

20

100

110

153

А+0,45

420

1,0


Аiноминальные размеры составляющих звеньев,

А - предельное отклонение размера


( А3 = А3 Сos )

Таблица 1.2.

Закон распределения действительных размеров



Коэффициент относительного рас-сеивания взятый в квадрате ( i )2



  1. Краткая теория.


    1. Основные определения.

      1. Размерная цепь – совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. Размерные цепи бывают плоские, параллельные и пространственные. Замкнутость – является обязательным условием размерной цепи.

      2. Размерные цепи состоят из звеньев:

ЗВЕНЬЯ



СОСТАВЛЯЮЩИЕ ЗАМЫКАЮЩИЕ
Аi, Вi ИСХОДНЫЕ

Ai , BI




УВЕЛИЧИВАЮЩИЕ УМЕНЬШАЮЩИЕ




      1. Замыкающий размер ( звено ) – размер ( звено ), которое получается при обработке деталей или при сборке узла последним.

      2. Увеличивающий размер ( звено ) – размер ( звено ), при увеличении которого замыкающий размер увеличивается.

Для плоских параллельных размерных цепей = +1


Где: = - коэффициент влияния.


      1. Уменьшающий размер – размер, при увеличении которого замыкающий размер уменьшается. = -1




    1. Задачи размерных цепей.

Существует две задачи для размерных цепей: прямая и обратная.

      1. Обратная задача заключается в определении номинального размера, координат середины поля допуска и предельных отклонений замыкающего звена при заданных аналогичных значениях составляющих звеньев.

      2. ( синтез ) заключается в заключении номинальных размеров, координат середин полей допусков, допусков и предельных отклонений составляющих звеньев по заданным аналогичным значениям исходного звена.

Прямая задача не решается однозначно.

2.2.1.1. Основные закономерности размерных цепей.

      1. Связь номинальных размеров.

А =

Где:

А - номинальный размер исходного звена;

А - номинальный размер составляющих звеньев;

i - коэффициент влияния;

n-1 – количество составляющих звеньев.

      1. Связь координат середин полей допусков:

 =i 0i , где


0i - координата середины поля допуска i-го составляющего

звена

 - координата середины поля допуска замыкающего звена.


      1. Связь допусков.

        1. Метод максимума-минимума.

Т = Тi

        1. Метод теоретико-вероятностный.

Т = t , где

t - коэффициент риска, который выбирают с учетом заданного

процента риска р.

- коэффициент относительного рассеяния.


      1. Связь предельных размеров звеньев.

= +

    1. Способы решения прямой задачи.

      1. Способ равных допусков.

Его принимают, если несколько составляющих звеньев имеют один порядок и могут быть выполнены с примерно одинаковой точностью, т.е. :

Т1 = Т2 = Т3 = … = Тn-1

Для метода max/min : Ti =


Для т/в метода: Тi =

Расчетное значение допусков округляют до стандартных по ГОСТ 6639-69, при этом выбирают стандартные поля допусков предпочтительного применения.

Если для метода max/min равенство не точно, а для Т/В метода не выполняется неравенство Т t в пределах 10%, то один из допусков корректируют.

Способ равных допусков прост, но на него накладываются ограничения: номинальные размеры должны быть близки и технология обработки деталей должна быть примерно одинакова.


      1. Способ одного квалитета.

Этот способ применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.


Для теоретико-вероятностного метода:


T = = aср.


По условию задачи a 1 = a 2 = … =a n-1 = aср , где ai - число единиц допуска, содержащееся в допуске данного i-го размера:


aср =

Для метода min/max:

T = aср , aср =

При невыполнении этих условий один из допусков корректируется по другому квалитету. Ограничение способа -–сложность изготовления должна быть примерно одинакова.


      1. Стандартный способ ГОСТ 16320 – 80


Для метода max/min: Тср =


Для т/в метода: Тср =


С учётом величины номинальных размеров и сложности их изготовления и ориентируясь на Тср назначаются допуски на все составляющие звенья по ГОСТ 6656 – 69.

При необходимости один из допусков корректируется.

Этот способ не имеет ограничений, но у него существует недостаток: он субъективный ( не подлежит автоматизации)


      1. Обоснование выбора способа решения.

Так как сложность изготовления деталей нашего механизма разные и технология изготовления и обработки тоже разная, а так же номинальные размеры деталей отличаются на порядок ( А1 и А2 ), то мы не можем применить способ равных допусков и способ одного квалитета. Мы буде применять стандартный способ.


2.5. Методы решения размерных цепей.

      1. Метод максимума - минимума ( max / min )

В этом методе допуск замыкающего размера определяется арифметическим сложением допусков составляющих размеров.

Т =

Метод учитывает только предельные отклонения звеньев размеров цепи и самые неблагоприятные их сочетания, обеспечивает заданную точность сборки бес подгонки деталей – полную взаимозаменяемость. Этот метод экономически целесообразен лишь для машин невысокой точности или для цепей, состоящих из малого числа звеньев.


      1. Теоретико-вероятностный метод ( Т / В )

При допуске ничтожно малой вероятности несоблюдения предельных значений замыкающего размера, значительно расширяются допуски составляющих размеров и тем самым снижается себестоимость изготовления деталей.


T = t