Билеты на экзамен. Молекулярка (молекулярка)

Посмотреть архив целиком

1 вопрос.

Молекулярная кинетическая теория

Статистическая физика – это раздел физики, в котором изучаются свойства макроскопических тел, процессы в этих телах, на основе законов движения и взаимодействия частиц из которых тела состоят: атомов, ионов и т.д.

МКТ нельзя свести к обычной механике.

Большие совокупности микрочастиц подчиняются статистическим закономерностям.

В статистической физике используются вероятностное описание поведения микро частиц.

.Свойства макроскопических тел и происходящие в телах процессы, являются предметом изучения статистической физики, но и термодинамики. Термодинамика опирается на законы называемыми началами, которые являются обобщением большого числа опытных факторов(закон сохранения энергии).

МКТ объясняет свойства макроскопических тел и тепловых процессов, протекающих в них, на основе представления о том что все тела состоят из отдельных, беспорядочно движущихся, частиц.

Для описания состояния тел используются две группы параметров: микроскопические(величины характеризующие движение отдельных молекул, скорость, импульса, энергии), макроскопические(харкт-ет всё тело в целом: давление, объём, температура, масса и т.д.)

2 вопрос.

Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа, физический смысл входящих величин. Изотермы идеального газа.

Идеальный газ – математическая модель газа, в котором предполагается , что потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебреч по сравнению с их кинетической энергией. Уравнение состояния идеального газа называется уравнение связывающее P,V,T,m.

 – уравнение Менделеева – Клайперона.

3 вопрос.

Реальный газ. Уравнение состояния реального газа, физический смысл входящих величин. Изотермы реального газа.

Реальный газ. Если давление в 500 раз больше нормального при 0®с, уже нельзя принебреч взаимодействием молекул газа друг с другом. Характер взаимодействия определяется зависимостью потенциальной энергии от расстояния между центрами 2-х молекул.

Зависимости между его параметрами показывают, что молекулы в реальном газе взаимодействую между собой и занимают определённый объём.

Уравнение Вандервальса. 

 – молярный объём

 – учитывает силу столкновения

а - учитывает силу притяжения молекул

В критической точке отсутствуют различия между жидкостью и её насыщенным паром. Если температура выше критической то ни при каком давлении газ не превратиться в жидкость.

4 вопрос.

Теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Средняя энергия движения одной молекулы. Понятие темпиратуры.

Числом степеней свободы молекулы называется число независимых координат, которые необходимы, чтобы задать эту молекулу.

Если атомы в молекуле связаны не жёсткими а упругими связями то общее количество степеней свободы 3n, n –число атомов в молекуле.

Теорема Больцмана. На каждую степень свободы молекулы приходится средняя кинетическая энергия 

 

Температура – физическая величина, примерно характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия.

5 вопрос.

Внутрення энергия идеального газа. Внутренняя энергия реального газа.

Внутренняя энергия тела(U) складывается с кинетической энергией поступательного и вращательного движения молекул относительно центра масс, энергией взаимодействия, внутренней молекулярной энергией.

Внутренняя энергия – полная энергия за вычетом кинетической энергии тела как целого и потенциальной энергии тела во внешнем поле сил.

Согласно закону Джоуля , внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления и объёма.

Внутренняя энергия – функция состояния системы. Определяется параметрами состояния т.е. ∆U зависит только от начального и конечного состояния системы.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа равна энергии поступательного хаотического движения его атомов.

=6,02*[]

k=

R=8,31 Дж/моль*К

Внутренняя энергия реального газа. Складывается из  теплового движения молекул и  взаимодействия молекул друг с другом.

Энергия взаимодействия убывает при сближении молекул и стремиться к 0 при увеличении объёма газа, когда взаимодействием молекул можно принебреч.

6 вопрос.

Первое начало термодинамики.Основные понятия теплота, работа, внутренняя энергия.

Выражает закон сохранения энергии в применении к термодинамическим системам. 

 – первое начало термодинамики, количество теплоты подведённое к системе равно сумме изменения её внутренней энергии и работы системы над окружающими телами. Внутренняя энергия - полная энергия этого тела за вычетом кинетической энергии тела как целого и потенциальной энергии тела в гравитационном электрическом магнитном поле сил.

Q – количество теплоты, переданное газу.

U – внутрення энергия газа

А – работа совершённая газом.

7 вопрос.

Изобарный процесс( P = CONST)

P = const изобарический => dQ = PdV ;  PdV = P (V2 – V1) ; A = P (V2 – V1) ; dU = МЮ Cv dT ; PdV =  RdT ; dQ = МЮ Cv dT + МЮ Rdt = МЮ (Cv + R) dT ;

Q = МЮCp (T2 – T1) ;

8 вопрос.

V = const изохорный => dV=0 ; d = PdV=0 ; dQ=dU ; dU = МЮ dUмол = МЮ Cv dT ;

dQ= МЮ Cv dT ; Q = (интеграл T1 – T2) МЮ Cv dT = МЮ Cv (T2 – T1) – m Cv (T2 – T1)/ μ

T = const изотермический => dT= 0 ; dQ= МЮ Cv dT = 0 ; dQ = dA ;

dA = PdV ; PV = МЮ RT ; P= МЮ RT / V ; dA = МЮ RT dV / V ;

A = (интеграл V1 – V2) МЮ RTdV / V = МЮ RT (интеграл V1 – V2) dV/ V = МЮ RT ln (V2/ V1) = МЮ RT ln (P1/ P2) ; P1 V1 = P2 V2 ;



9 вопрос.

Работа расширения (сжатия) реального газа при изотермическом процессе.

Пусть исходное состояние газа имеет координаты Тогда из уравнения изотермы следует, что

Подставляя последнее соотношение в определение работы , получим

Используя уравнение изотермы , нетрудно выражение работы представить в следующем виде:

10 вопрос.

Теплоёмкость тела- это физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты Q полученного телом к соответствующемуприращению его температуры T.

C=dQ/dT

2) -Удельная теплоёмкость вещества определяется как количество тепловой энергии, необходимой для повышения температуры одного килограмма вещества на один градус Цельсия (кельвина).

C=Q/mdT

-Молярная теплоёмкость- это теплоёмкость одного моля вещества.

C=M*c.уд

11 вопрос.

1) Адиабатическим называется процесс, происходящий в термодинамической системе при отсутствии теплообмена с окружающими телами, т.е. при условии Q=0

(Пример:- Сжатие-расширение воздуха при прохождении звуковой волны.)

2) Уравнение адиабатического процесса для газа переменных p и V называется уравнением Пуассона.

- p1/p2= (V2/V1)^y

-T1/T2=(V2/V1)^y-1

-P^((1-y)/y)T=const

12 вопрос.

1) Адиабатическим называется процесс, происходящий в термодинамической системе при отсутствии теплообмена с окружающими телами, т.е. при условии Q=0

(Пример:- Сжатие-расширение воздуха при прохождении звуковой волны.)

2) Q=dU+A=0

dU=U2-U1

Q=U2-U1+A=0

dU=-A, U1-U2=A

Внешняя работа совершается за счёт внутренней энергии.

Если A>0, то U уменьшается и наоборот.

13 вопрос.

Второе начало термодинамики.

1) Энтропией называется величина, которая характеризует состояние системы.

Т.к энтропия замкнутой системы не убывает- это означает, что система самопроизвольно стремится перейти от менее вероятного состояния (с малым статистическим весом) к более вероятному состоянию (т.е. с большим статистическим весом или с большей энтропией).

Второе начало термодинамики определяет направление самопроизвольного протекания термодинамических процессов.

Формулировка Клазиуса:

Теплота не может переходить сама собой от менее нагретого тела к более нагретому.

Формулировка Томсона:

Не возможен циклический процесс единственным результатом которого явилось охлаждение некоторого тела и превращение полученной теплоты в работу. (т.е не возможен вечный двигатель второго рода)

14 вопрос.

Понятие Энтропия. Изменение энтропии при обратимых и не обратимых процессах.

1) Энтропией называется величина, которая характеризует состояние системы.

2) Процесс, который может проходить как в прямой так и в обратном направлении называется ОБРАТИМЫМ.

dS=dQ/T

Процесс, который могут проходить самопроизвольно только в одном направлении называется НЕОБРАТИМЫМ.

dS>dQ/T

15 вопрос.

Принцип работы тепловой машины.

Тепловой машиной называется циклическое устройство, превращающее теплоту, выделенную при сжигании топлива, в работу.

Элементы тепловой машины:

-Нагреватель

-Рабочее вещество

-Холодильник

На примере цилиндра автомобиля - происходит нагревание воздуха, повышение температуры воздуха, это вызывает поступательное движение поршня. Движущийся поршень приводит во вращение коленчатый вал, а далее через систему зубчатых передач вращательное движение передаётся колёсам.

КПД-Это работы машины к затраченной энергии.

=A/Q, =Q1-Q2/Q1

Рабочее вещество идеальной тепловой машины совершает цикл Карно.

Вывод фор-ы Карно:

S(12) ==1/Tн * Qн

Qн= S(12)*Tн

-Qх=S(34)*Tх

S(34)=-S(12)Qх= Tх*S(12) ;=


16 вопрос.

Функция распределения случайных велечин – физический смысл.

Функцией случайной величины называется функция F: RR, определяемая следующим образом

F(x)=P{w: (w)<=x}

Приращение функции распределения

F(b)- F(a)=P{ <=b}-P{ <=a}=P{a< <=b}

17 вопрос.

Функция распределения максвелла по модулю скорости. Характерные скорости движения молекул.

dN=N*f(V)dVx*dVy*dVz

dN- число молекул, а также соотношение числа точек в пространстве скоростей.\

dVx*dVy*dVz- объём в пространстве скоростей.

Определяем число молекул dN, у которых модуль скорости лежит в интервале от V до dV+

У этих молекул М точки попадают в сферический слой радиуса R и шириной V+dV (dV=1)

dV=4dV

dN=N*f(V) dV= N*f(V)* 4dV,

f(V)=()^3/2*exp(-)

dN=N*4dV*()^3/2*exp(-)

dN/N=dW-вероятность того, что скорость выбранной молекулы попадёт в выбранный интервал.

Свойства:

1.

2.dN=F(V)*N*dV- число молекул со скоростями от V до V+dV

3.

18 вопрос.

Функция распределения Максвелла по модулю скорости. Расчёт числа частиц в заданном интервале скоростей

Максимум функции распределения Максвелла по модулю скорости приходится на значение, называемое наивероятнейшей скоростью uнв, которое можно определить исходя из условия экстремума функции распределения: при u = uнв, df/du = 0 Þ uнв = Ö(2kТ/mо) = Ö(2RТ/М).







































19 вопрос.

Функции распределения Максвелла по компонентам скорости. Нахождение наиболее вероятных и средних значений скорости

Скорость – векторная величина. Для проекции скорости на ось х (x-й составляющей скорости)

Dnx=f(vx)ndvx

где А1 – постоянная\

Доля молекул Vx=0 со скоростью не равна нулю. При Vx=0 , f(vx)= А1 (в этом физический смысл постоянной А1).

Приведённое выражение и график справедливы для распределения молекул газа по x-компонентам скорости. Аналогично можно получить по y,z компонентам скорости.

С абсолютной величиной скорости число частиц, приходящихся на единичный интервал скоростей, при единичной концентрации частиц изменяется:

Из графика видно, что при «малых» υ, т.е. при , имеем f(v)~V2 ; затем f(v) достигает максимума А и далее экспоненциально спадает

Величину скорости, на которую приходится максимум зависимости f(v) , называют наиболее вероятной скоростью.

Найдем эту скорость из условия равенства производной

Среднюю квадратичную скорость найдем, используя соотношение

Средняя арифметическая скорость: , где

число молекул со скоростью от υ до υ+dυ. Если подставить сюда f(υ) и вычислить, то получим:

20 вопрос.

Функция распределения Максвелла по энергиям

;; 

 – функция распределения молекул по кинетической энергии.



22 вопрос.

Распределение молекул в силовом поле.

Распределение больцмана.

n=n0*exp(-(Ep/KT)

n0 – концетрация молекул где Ep=0

n – концетрация где Ep больше нуля.

Полученную формулу можно обобщить на ситуацию, когда молекулы находятся во внешнем силовом поле.



23 вопрос.

Основные понятия теории соударения молекул.

1) Это такое взаимодействие молекул в результате изменяется величина скорости и направление.

2) Упругое столкновение:

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.

Неупругое столкновение:

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

Средняя длина свободного пробега – это среднее расстояние прохождение молекулы между двумя столкновениями с другими молекулами.

p=nkT n=p/kT

24 вопрос.

Явление переноса.

Процессы переноса имеют место при нарушении равновесия и направлены таким образом, что способствует его переносу.

Если на границах системы за счёт внешних воздействий термодинамические параметры поддерживаются постоянными, но не одинаковыми, то процессы переноса будут стационарными.

Потоком физической величины называется количество этой величины проходящее за единицу времени через некоторую поверхность.

Поток - это скалярная величина.

Перенос, физическая величина, происходит благодаря хаотическому движению молекул и он возможен при наличии его grad.

(grad)=

Y

x.

2) Диффузия газов - это явление взаимного проникновения газов друг в друга или выравнивание концентраций молекул в разных частях системы благодаря тепловому движению.

Для возникновении диффузии необходимо, чтобы gradn, gradp.

В результате диффузии происходит перенос масс.

3)Градиент плотности характеризует быстроту изменения плотности в направлении нормали к «поверхности равной плотности».

lim

4) Коэффициент диффузии- это количество вещества, проходящего в единицу времени через участок единичной площади при градиенте концентрации равном 1.

Зависимость коэффициента диффузии от t выражается следующим выражением.

D=Dexp;

Еакт- энергия активации.

25 вопрос.

Явление вязкости.

1). Силами вязкости или внутреннего трения называются силы, противодействующие друг другу.

Вязкость вызвана переносом импульса, связанный с упорядоченным движением слоёв, благодаря хаотическому тепловому движению молекул.

Вследствие взаимодействия слоёв устанавливается стационарное движение скоростей упорядоченного движения молекул.

2) F=*S

4)