Билеты на экзамен. Механика (билетики)

Посмотреть архив целиком

Билет №1

Основные величины:

- рад. Вектор

-траектория

-перемещение

-путь

-скорость

-ускорение

Кинематика описывающая механическое движение. Для этого необходима с.о: тело,

Связанное с ним сист. Координатных осей и часов.

Радиус-ветор – проводиться из начала координат до материальной точки.

Перемещение – это вектор, соединяющий начало и конец траектории.

Траектория – это линия по которой движется мат. Точка.

Путь- длина участка траектории.

Если на траектории имеется точка поворота, то общий путь – сумма путей до и после поворота.

Скорость – это вектор, направленный по касательной к траектории.

Проекция скорости – это производная по времени от координат.

Модуль скорости:

V=Vx2+Vy2+Vz2- под корнем

Проекция вектора ускорения – это производная по времени от проекции скорости.

Вектор ускорения имеет две составляющие: а нормальное и а тангенциальное.

А танг. Напр. По касательной к траектории.


Билет №2

Динамика поступательного движения. Законы Ньютона. Импульс.

Инерциальная с.о

В инерциальной с.о рассматриваются силы и их влияние на кинематические характеристики тела.

Система отсчета, относительно которой любое свободное тело движется равномерно, прямолинейно или покоится, называется инерциальной.

  1. Гемео…. с.о

  2. с.о связанная с Землей.

Тело называется свободным, если оно не взаимодействует с другими телами и на него не действуют никакие силы или силы компенсируют друг друга.

Законы Ньютона:

  1. Инерциальная система отсчета существует.

  2. Сила, которая действует на тело = произведению ускорения на массу этого тела.

  3. Силы, с которыми действуют тела = по модулю и противоположны по знаку.

Импульс тела – это произведение массы тела на его скорость.

Изменение импульса – это произведение равноден. силы на время его действия.


Билет №3

Понятие работы, мощности. Пример расчета. Консервативные и неконсервативные силы.

Если при перемещении тела на него взаимодействует сила, то эта сила совершает работу.

Работа постоянной силы:

A=Fdrcosa

Средняя мощность- это отношение работы ко времени.

Мгновенная мощность: N= F V cosa

Работа переменной силы равна сумме элементарных работ на малых участках траектории тела.

Точное значение этой работы получается при замене +, произведением.

Fl=F cosa – это проекция силы на ось, проведенную по касательной к траектории, в сторону движения.

Пример расчета работы:

Работа силы тяжести F=-kx

A= интеграл от x1 до x2 A= kx1^2/2- kx2^2/2

Консервативные и неконсервативные силы:

- Если работа при перемещении тела зависит только от начального и конечного положения тела и не зависит от скорости и траектории, то такие силы называются КОНСЕРВАТИВНЫМИ.

(сила упругости пружины, тяжести, тяготения)

-Если работа зависит от скорости, траектории или явно зависит от времени, то такие силы называются НЕКОНСЕРВАТИВНЫМИ.

(сила трения, давление ветра на парус, сопротивление)


Билет №4

Потенциальное поле. Кинетическая и потенциальная энергии. Связь потенциальной энергии и силы.

Потенциальное поле – это физический объект, который действует на тело с консервативной силой.

( область в которой на тело действует консервативная сила)

Энергией в механике называется физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу.

Энергия, которая связана с движением тела называется кинетической.

Теорема о кинетической энергии.

Изменение кинетической энергии тела равно сумме работ сил, приложенных к телу или равноден. работе

Связь между потенциальной энергией и силой.:

Работа консервативной силы равна убыли потенциальной энергии.

A = E0-E

F=-grad(E)

Grad функция зависящая от координат – это вектор, проекция которого на координатной оси равны частным производным этой функции по координатам.

Модуль град равен наибольшему значению скорости изменения функции при изменении координаты и направлен в сторону наиболее быстрого возрастания функции.

Fxkon= - dEn/dx ….. для y,z


Вопрос 5.

Основные понятия динамики вращательного движения. Момент силы и импульса относительно оси. Физический смысл и пример расчёта теоремы Штейнера.

Формулы кинематики вращательного движения.

A=v^2/R

W=V/R – угловое ускорение

E=ax/R=w’(t) – угловое ускорение.

При вращении твердого тела, у всех его точек одинаковая угловая скорость и ускорение.

Моментом силы относительно оси называется произведение силы на плечо.

Рис. ОО’1|F OO’1

Mz=F OO’1 = Fd – момент силы

Вращающее действие силы определяется именно её моментом.

Момент импульса материальной точки относительно оси ран произведению импульса на плечо.

Lz=mi Vi d

Момент силы и импульса относительно оси- это проекция векторов моментов на эту ось относительно точки, находящейся на оси.

Момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси равен сумме моментов импульсов материальных точек, обр-их тело.

Lz=cymma mi Vi ri= cymma mi(W ri) ri= Wcymma mi ri^2

I = cymma mi ri^2 момент инерции тела относительно оси Z.

Момент инерции характеризует инерциальные свойства тела при вращении вокруг неподвижной оси.

Lz= I W –м-т импульса твердого тела.

Пример расчёта момента инерции I тонкого стержня массой m и длиной r относительно z перпенд. Стержню и проходящей через его конец.

I=lim cymma mi ri^2 = integral dm r^2

M/l= dm/dr; dm=m/l dr- масса малого отрезка стержня длинной dr

I= integral( ot 0 do e) r^2 m/l dr= m/l l^3/3= ml^2/3

Т. Штейнера.

Момент инерции тела относительно оси z равен сумме его моментов инерции относительно оси z проходящей через центр масс и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями.

Iz=Iz’+ma^2





Билет №6

Основное уравнение динамики вращательного движения. Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела.

Скорость изменения момента импульса силы материальных точек равна сумме моментов внешних сил, приложенных к точкам системы.

Для твёрдого тела вращающегося вокруг неподвижной оси уравнение динамики таково:

Dz/dt = Mzвнеш.

Lz=IzW –момент импульса твёрдого тела описыв ось z

D(IzW)/dt=Mz

Iz dW/dt=Mz….Iz E = Mz – уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела.

Е- угловое ускорение.

Mz- суммарный момент внешних сил.

Кинетическая энергия тела равна сумме кинетических энергий материальных точек этого тела.

I Ось вращения закреплена и покоится.

Ek=cymm miVi^2/2 Vi=W ri Ek=cymm mi/2 W^2 ri^2 = W^2 cymm mi ri^2= I W^2/2

Ek= I W^2/R –кинетическая энергия вращательного движения.

Ek=mv^2/2 – кинетическая энергия поступательного движенияё

II Если ось вращения проходит через центр масс тела и движется со скоростью V, то кинетическая энергия тела:

Ek=IW^2/2 + mV^2/2


Билет №7

Основные задачи сохранения динамического поступательного и вращательного движения.

Система тел называется замкнутой, если отсутствуют внешние силы. (внешними называются силы, действующие на тела системы со стороны тел, не входящих в систему)

Закон сохранения импульса.

Сумма импульсов в замкнутой системе тел в начальный и конечный момент одинаковы.

m1V01+m2V02=m1V1+m2V2

Если Fx внеш=0, то m1V01x + m2V02x= m1V1x + m2V2x

Сохр. Сумма проекций импульсов тел на ось Х

Суммарный момент импульсов в замкнутой системе тел, в начальный и конечный момент времени, одинаковы.

Закон сохранения энергии.

Изменение исходной энергии тела или системы равно работе неконсервативных сил, приложенных к телам системы.

EE0= Aнекон

Если неконсервативные силы отсутствуют, то механическая энергия тела или системы не изменяется.

En0 + Ek0= En + Ek

Пример: при выстреле из пружинного пистолета

Kx^2/2 + 0 + mgh + mV^2/2

Билет №8.

Колебания. Гармонич. Незатух колебания.

Колебаниями называется возвращ. поступ движение тела, характеристики которой x,V,F,a повторяются через одинаковые промежутки времени.

Время одного полного колебания называется периодом, а число колебаний за 1с – частотой.

Ню=N/t, где N- число колебаний за t

Дифференциальное уравнение.

Ч

X’’ + W0^2x =0

Х- координата тела, отсчит от токи равновсия.

W0- собственная частота колебаний системы.

Решением уравнения 1 явл гармон колеб.

X=Asin(W0t+g0)

T=2pi/W0- период

T=2pi (l/g)^1/2- для математического маятника.

T=2pi(m/k)^1/2- пружинного

T=2pi(T/mga)^1/2 -физического

В следствии трения реальные свободные колебания являются затухающими.

Диф. Ур-ие.

X’’ + 2 Bx + W0^2 x=0

B=R/2m- коэф затухания

R=Fcopr/V - коэф сопротивления.

Решением уравнения 2 – это уравнение свободно затухающих колебаний.

X = A0e^-Bt sin(Wt+g0)

W=(W0^2-B^2)^1/2 – круг частота

A(t)=A0e^-Bt- убыв со временем ампл.

Q=T/лямда- добротность системы

Лямда=lnx(t)/x(t+T)

Чем выше Q, тем выше качество колебательной системы.

Колебания, которые происходят под действием внешних перид сил называются вынужденными.

Рис…….

В установившемся режиме вынужденных колебаний явл гармонич с частотой _ _, с которой изменяются внешние силы.

Рис.

Амплитуда установившихся вынужденных колебаний зависит как от амплитуды вншн сил, так и от частоты её изменения.

Когда _ _ = (W0^2-2B^2)61/2 наблюдается резонанс, т.е амплитуда вынужденных колебаний max

Билет №9

Принцип относительности в классической и релятивистской механике. Постулаты Эйнштейна. Преобразования Галелея и Лоренца.

Все механические процессы протекают в разных инерциальных с.о одинаково при одинаковых начальных условиях. (Принцип относительности Галелея).

Принцип относительности в релятивистской механике: Не только механические, но и все остальные физические процессы в разных инерциальных с.о протекают одинаково при одинаковых начальных условиях., т.е всё и.с.о равны.


Случайные файлы

Файл
2962-1.rtf
4853-1.rtf
182088.rtf
6070-1.rtf
14724-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.