ТОЭ контрольная №5 (5)

Посмотреть архив целиком

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


Кафедра

Теоретических основ электротехники



Контрольная работа № 5

по ТОЭ


вариант № 14








Выполнил : Мишагин

Дмитрий

Николаевич

Группа: ЗЭМИ – 41

Шифр: 9907302414



ВОЛОГДА

2002

Задание № 5.


Задача 5.1.

Электрическое поле, неизменное во времени.


Задача 27а.


Трем уединенным проводящим телам 1,2 и 3 первоначально сообщены заряды q1 = 10-9 Кл, q2 = -2*10-9 Кл и q3 = 3*10-9 Кл. Величины частичных емкостей определены из опыта и имеют следующие значения:


С11 = 10-11 Ф

С22 = 2*10-11 Ф

С33 = 3*10-11 Ф

С12 = 4*10-11 Ф

С23 = 5*10-11 Ф

С13 = 6*10-11 Ф


С помощью проводника устанавливают электрическую связь между телами 1 и 2, что приводит к перераспределению зарядов между ними.


Определить: заряды тел 1 и 2 после установления электрической связи.

qI1, qI2 – ?


Решение:


При решении будем использовать третью группу формул Максвелла и учтем, что суммарный заряд тел 1 и 2 после их электрического соединения не изменится.


До установления электрического соединения:


q1 = 1C11 + U12C12 + U13C13

q2 = 2C22 + U21C21 + U23C23

q3 = 3C33 + U31C31 + U32C32



После установления электрического соединения:


qI1= 1C11 + U13C13

qI2 = 2C22 + U21C21

qI3 = 3C33 + U31C31 + U32C32


где Сkk – собственные частичные емкости

Сkm – взаимные частичные емкости


причем Сkm = Сmk , а Ukm = k - m


а). Исследуем нашу систему до взаимодействия:


q1 = 111 + С12 + С13) - 2C12 - 3C13

q2 = -1С12 + 222 + С12 + С23 ) - 3C23

q3 = -1С13 + - 2C23 + 333 + С13 + С23 )



найдем 1 , 2 , 3.


1 = 38,462 В

2 = 15,564 В

3 = 43,47 В


б). Исследуем нашу систему после взаимодействия:



qI1 = 111 + С13) - 3C13

qI2 = 222 + С23 ) - 3C23



qI1 = 8,408*10-11 Кл

qI2 = -1,084*10-9 Кл


в). Делаем проверку:


qI1 + qI2 = q1 + q2 = -1*10-9 Кл


Ответ:


qI1 = 8,408*10-11 Кл

qI2 = -1,084*10-9 Кл

Задача 5.2.


Магнитное поле, неизменное во времени.



Задача 38б.


В существующее в воздухе ( r1 = 1 ) равномерное магнитное поле напряженностью Н0 = 20 А/см помещен длинный ферромагнитный цилиндр радиусом a = 4 см с магнитной проницаемостью r2 = 10. Ось цилиндра перпендикулярна полю. Использую аналогию между электрическим и скалярным магнитным потенциалом, составить выражения для определения скалярного магнитного потенциала в обеих средах.



y


H0

x




Решение:


Для электрического потенциала диэлектрического цилиндра помещенного в равномерное электрическое поле мы имеем формулы:


где,


i – электрический потенциал внутри цилиндра

e – электрический потенциал снаружи цилиндра

i – электрическая проницаемость цилиндра

e – электрическая проницаемость поля

E0 – напряженность электрического поля

a – радиус цилиндра

,r – координаты точки в цилиндрических координатах.


Заменяем в этой формуле i на r2, e на r1, а Е0 на Н0.


Получаем новые формулы для расчета магнитной проницаемости:



2




Случайные файлы

Файл
4 v1.doc
150037.rtf
33417.rtf
63198.rtf
25724-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.