26 Виды связей между явлениями. Графический метод анализа связей между явлениями

Экономисту, менеджеру, банковскому работнику статистика необходима для изучения общественных явлений во взаимосвязи. В настоящее время в период развития рыночных отношений особое внимание в ст. уделяется совершенствованию показателей во всех областях жизни общества и особенно экономики. Прежде чем рассмотреть взаимосвязи между явлениями и процессами необходимо определить полную (статистическую) и неполную (корреляционную) связи. Рассмотрим следующие примеры и установим связь между ними.

  1. Связь между ценой и количеством товара (прямая). С точки зрения математики при перемножении данных показателей эта прямая связь имеет экономический смысл, т.е. выручку или фактический товарооборот. Но если дана выручка и количество проданных товаров, то мы имеем обратную связь. Обратную связь с точки зрения математики представляет собой отношение.

  2. Связь между объемом продукции и стоимостью основных производственных фондов. Связь прямая так как с увеличением стоимости фондов увеличивается выпуск продукции.

  3. Связь между себестоимостью продукции и количеством – прямая, т.к. при перемножении этих показателей получаем общую сумму затрат.

  4. Связь между датой погашения, ценой облигации и ее доходностью. Связь прямая – обратная. Чем ближе срок погашения, тем больше рыночная цена облигации, тем меньше ее доходность.

Т.о., в основе ст. связи лежит качественный анализ изучаемых явлений. В основе корреляционной связи лежит схоатическая связь (неточно просматривающиеся показатели). Это первый этап изучения взаимосвязи между явлениями. второй этап – построение модели связи, которая базируется на ст. методах. Третий этап изучения взаимосвязи – объяснение результатов, связанных с качественными особенностями изучаемых явлений и процессов. Ст. разработала множество методов изучения взаимосвязей, выбор которых зависит от целей и поставленных задач. Признаки между явлениями и процессами классифицируются на:

  1. Результативные, которые меняются под действием факторных признаков;

  2. Факторные, которые обуславливают применение других, связанных с ними признаков;

Эта связь между двумя признаками характеризуется теснотой связи, направлением и аналитическим выражением. Для степени тесноты связи определяют как полную (функциональную) так и неполную связи, когда одному и тому же значению фактора соответствуют разные значения результирующего фактора. По направлению различают прямые, когда оба фактора или признака изменяются одновременно в одну и ту же сторону, либо увеличивается, либо уменьшается; и обратные, когда направления изменения признаков противоположны, т.е. при увеличении одного другой уменьшается и наоборот. По аналитическому выражению выделяют прямолинейные и криволинейные связи, когда рассматривается уравнение кривой, параболы и т.д.









































27 Корреляционный метод анализа между явлениями.

33 Парная корреляция и линейная регрессия.(часть, см. 32)

При проведении корреляционного анализа необходимо отобрать наиболее существенные признаки, установить связь между ними (причинно-следственную) определить форму связи, выбрать математическое уравнение для отражения данных взаимосвязи. При этом необходимо также рассчитать числовые характеристики корреляционной связи, рассмотреть ст. оценку показателей регрессии и тесноты связи. При исследовании взаимосвязи, т.е. при установлении характера взаимосвязи между признаками, кроме аналитической группировки большое значение имеет графический метод. Отложив на оси абсцисс значение факторного признака 'x', а на оси ординат значение результативного признака 'y', и получив в корреляционном пространстве точки 'x' и 'y', получим корреляционное поле. Характер расположения этих точек дает представление о направлении, силе связи, форме связи, а также позволяет построить уравнение парной зависимости.

а) Прямая линия:

б) Парабола:

в) Гипербола:

- результативный признак; x – факторный признак; a0, a1, a2… - параметры уравнения (коэффициенты регрессии), которые позволяют рассмотреть среднее значение, т.е. показывают среднее изменение зависимой переменной y от x при изменении независимой переменной x на 1. Параметры уравнения (свободные члены) определяются путем решения системы нормальных уравнений, полученных на основе метода наименьших квадратов:

а) прямая: ;;

б) парабола

Наряду с построением и решением уравнения связи определяется степень тесноты этой связи при помощи коэффициента линейной регресси r, корреляционного отношения h и индекса корреляции I.

Рассмотрим формулы коэффициента корреляции для несгруппированныхданных: показатель дисперсии

разность между показателями

При изучении тесноты связи с помощью коэффициента корреляции можно проанализировать шкfлу Чеддока, учитывая коэффициент корреляции.

Величина коэффициента корреляции

Параметры связи

До – 0,3

Связь отсутствует

От 0,3 до 0,5

Связь слабая

От 0,5 до 0,7

Связь умеренная

До 1

Связь сильная

Для криволинейной зависимости существует корреляционное отношение h, которое является наиболее точным измерителем (показателем) тесноты связи между двумя признаками

; ;

Показатель индекса корреляции рассматривается на основе прямой и обратной взаимосвязи. Все показатели корреляции можно рассматривать с точки зрения случайности данного события и вероятности.

Для определения вероятности достоверности коэффициента корреляции в нормальном распределении применяется критерий t, критерий Стъюдента. Существует специальная таблица критерия Стъюдента, где рассматривается значение вероятности, коэффициент свободы и нормальное распределение. Расчет показателя критерия Стъюдента определяется по следующей формуле:

или или ; где n – число единиц совокупности; r – коэффициент корреляции;

Данный критерий сравнивают с табличным, на основе чего делается вывод о принятии или опровержении выдвинутой гипотезы.

Оценку значимости коэффициента корреляции можно определить по формуле

;

Коэффициент корреляции и значение t в случае превышения расчетного t над табличным и в случае определения параметров регрессии по значимости определяется значение уровня данной значимости и значение степеней свободы n. Значимость определяется коэффициентом a.

29 Понятие выборочного наблюдения. Виды выборок.

Выборочное наблюдение представляет собой один из наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения. При проведении выборочного наблюдения, изучают не все единицы изучаемого объекта, или иными словами, обследуются не все единицы генеральной совокупности, а лишь некоторая отобранная часть единиц. Наблюдение организованно т.о., что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность. Часть единиц генеральной совокупности, подлежащая непосредственному наблюдению, называется выборочной совокупностью. Система отбора единиц и способов характеристики изучаемой совокупности составляет основу выборочного метода. В расчетах выборочного метода рассматривается следующие показатели

  • Средняя дисперсия СКО (среднеквадратичное отклонение);

  • Теория вероятности;

Рассматривая подробно показатели выборочного метода, можно обнаружить ошибки, которые представляют собой ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

По виду отбора различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочной совокупности отбираются отдельные единицы совокупности. При групповом отборе – качественно-однородные группы или серии изучаемых единиц. В комбинированном отборе происходит сочетание первого и второго отбора.

По методу отбора выборка делится на повторную и бесповторуную. При повторной выборке количество единиц остается постоянным, т.е. при выборке рассматриваются все единицы и в генеральную совокупность после регистрации попадают те же самые единицы. По типу возвращающего шара, т.е. при повторном отборе прежде выбранная единица рассматривается и попадает в генеральную совокупность несколько раз.

При бесповторной выборке единиц совокупности попавшая в выборку единица не возвращается в генеральную совокупность, т.е. в дальнейшей выборке она не участвует. И последующую выборку делают из генеральной совокупности уже без отобранных ранее единиц (не возвращающийся шар). Численность единиц в генеральной совокупности при исследовании сокращается. По степени охвата единиц совокупности различают большую и малую выборку.

При малой выборке количество отобранных единиц всегда <30. Схема выборки:

В практике выборочных наблюдений в зависимости от видов отбора получают следующие формы организации выборочного наблюдения:

  1. Собственно-случайная;

  1. Механическая;

  1. Типическая;

  2. Серийная;

  3. Комбинированная;

При выборочном наблюдении должна быть обеспечена случайность отбора единиц. Каждая единица должна иметь равную возможность быть отобранной. Именно в этом и заключается собственно-случайная выборка, при которой отбор единиц из генеральной совокупности без предварительного расчленения на группы посредством жеребьевки или с помощью единиц отбора по таблицам случайного отбора производится выбор параметров средних, абсолютных и относительных показателей. Примером собственно-случайной выборки может служить лотерея, когда из общего количества выпущенных билетов наугад отбирается часть номеров, на которые приходятся выигрыши.

При этом количество отобранных единиц в выборочной совокупности обычно определяется из доли выборки.

Доля выборки представляет собой отношение числа единиц выборочной совокупности к общему числу генеральной совокупности. Например, при 5% выборке из партии деталей в 1000 единиц объем выборки или доля составят 50 единиц.

В чистом виде такая форма выборочного наблюдения встречается редко, но она является исходной среди других форм отбора, а также в ней заключаются основные принципы выборочного наблюдения.

Механическая – отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равно обратной величине доли выборки. Так, при 2%-ой выборки выбирается каждая 50 единица (1:0,02), при 5%-й – каждый 20 единица и т.д. Т.о., в соответствии с принятой долей отбора генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой такой группы в выборку отбирается лишь одна единица.

При типич. выборке генеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типич. группы. Затем из каждой типич. группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Типич. выборка обычно применяется при изучении сложной статистической совокупности. Например, при выборочном обследовании производительности труда работников торговли, состоящих из отдельной группы по квалификации.

При серийной выборке из генеральной совокупности отбирается не отдельные единицы, а целые их серии (гнезда). Внутри по каждой из попавших в выборку серий обследуются все без исключения единицы, т.е. применяется сплошное наблюдение. Применение серийной выборки в торговле обусловлено тем, что многие товары для их транспортировки, хранения и продажи, упаковываются в пачки. Поэтому при контроле качества рационально проверить отдельных упаковок.

Комбинированная выборки может быть двух ступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производит отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц. Выборка может быть многоступенчатой.


30 Ошибки репрезентативности выборочного наблюдения.

Ошибки регистрации обычно свойственны статистическому наблюдению, т.е. это арифметические ошибки, вызванные недостатками в учете, т.е. в данном случае при проведение выборочного наблюдения допускаются логические и арифметические неточности, совершенные неквалифицированными работниками. Ошибки репрезентативности присущи только несплошному наблюдению и представляют собой расхождение между величинами, которые получены при выборке показателей. В свою очередь они подразделяются на систематические и случайные. Систематические могут возникать в связи с системой отбора и обработки данных несплошного наблюдения, а также в связи с нарушениями установленных правил отбора. Возникновение случайных ошибок репрезентативности объясняется недостатком данных в распределении категории генеральной совокупности, а также нарушением распределения единиц генеральной совокупности. Определение возможной и фактической ошибки выборки является основными вопросами при применении выборочного метода. Величина ошибки характеризует степень надежности результатов отбора.

Значение этой величины необходимо при определении оценки генеральной совокупности. Оценки возможной ошибки, состава ошибок ложатся в основу проектируемого выборочного метода. Величина случайной ошибки репрезентативности зависит:

  • от выбора данной совокупности;

  • от способов отбора единиц совокупности;

  • от способа размещения оптимальных отобранных единиц в зависимости от качества или количества группировки;

  • от объема и размера выборки;

  • от степени колеблимости изучаемого признака генеральной совокупности.

Для определения параметров ошибок выборки применяются следующие обозначения:

N – объем генеральной совокупности;

n – объем выборки;

генеральная средняя;

выборочная средняя;

p – генеральная доля;

w – выборочная доля;

генеральная дисперсия;

выборочная дисперсия;

СКО;

­– СКО выборки;


Рассмотрим некоторые вопросы теории выборочного наблюдения и формулы ошибок для простой случайной выборки. Выборочная доля или частость.

- отношение числа испытуемых к общему числу единиц согласно ТВ;

Например, если из 100 деталей выборки 95 являются стандартными, то доля выборки будет равна 0,95.

Для характеристики надежности выборки рассматривают среднюю и предельную ошибки выборки. Средняя ошибка выборки - , предельная ошибка выборки - . При соблюдении принципа случайного отбора средняя ошибка выборки определяется прежде всего объемом выборки. Чем больше численность выборки, тем меньше ошибка выборки. Средняя ошибка выборки также зависит от изменений числовых значений признака или от вариации в частности от величины дисперсии или доли. Т.о., учитывая зависимость средней ошибки выборки от выше указанный показателей, мы можем записать две ее формулы:

а) для повторного отбора

б) для бесповторного отбора

Если рассмотреть случайную выборку (малую), то средняя ошибка выборки рассчитывается исходя из следующих показателей:

Для предельной ошибки выборки необходимо определить расхождение между объективной вероятностью и случайным отбором, поэтому фактическое расхождение между выборочной и генеральной совокупностью рассматривается по данной формуле:

Предельная ошибка выборки для средней величины при повторной выборке представляет собой произведение числа t на среднюю ошибку выборки ;

Формула предельной ошибки выборки включает в себя значение функции (t) для показателей повторной и бесповторной выборки. Эти значения функции предельной ошибки выборки могут устанавливаться с определенной вероятностью. По специальной таблице рассматриваются некоторые значения t в пределах до 3.

t

1

1,96

2

2,58

3

Ф(t)

0,683

0,95

0,954

0,99

0,997

Предельная ошибка выборки отвечает на вопрос о точности выборки с определенной вероятностью, значение которой определяется коэффициентом t. В практических расчетах, как правило, заданная вероятность не должна превышать 0,95.

При t=1 =, следовательно с вероятностью 0,683 можно утверждать, что разность между выборочными и генеральными показателями не превысит средней ошибки выборки. 68,3% в случаях ошибки репрезентативности не выйдет за пределы 1.

При t=2 с вероятностью 0,954 <2. Как видно из примеров функция Ф(t) принимает значение, которое показывает появление ошибки (ее вероятность) равное или больше средней ошибки выборки, т.е. в значениях 3. Эта ошибка крайне мала и равна 0,003.

31 Определение необходимой численности выборки.

32 Регрессионные методы анализа между явлениями.

33 Парная корреляция и линейная регрессия.(часть, см. 27)

Одним из главных показателей для первой формы (случайной) является определение доверительных границ для средних значений показателей

При проектировании выборочного метода заранее допустимой ошибки выборки необходимо знать численность выборки или объем выборочной совокупности, который с определенной вероятностью обеспечит точность результатов наблюдения.

Формулы для определения необходимой численности выборки можно получить непосредственно из формул ошибок выборки.

Из формулы определения ошибки выборки для постоянного отбора возводят в квадрат обе части равенства, при этом получают необходимую численность выборки.

а) численность выборки для повторного отбора

б) аналогичным образом из формулы ошибки выборки для бесповторного отбора находят, что числитель выборки для среднего значения показателя будет рассчитываться по следующей формуле.

Эти формулы показывают, что с увеличением показателей ошибки уменьшается числитель объем выборки.


Если связь между двумя признаками называется парной, то связь между тремя и более признаками называется множественной, при этом рассматривается уравнение множественной регрессии.

Коэффициенты уравнения рассматриваются аналогичным образом, т.е. последовательностью по тесноте, направлению, аналитическому выражению.

Особым показателем множественной регрессии является показатель интенсивности: влияние двух и более факторов. Для определения двух факторов множественной регрессии уравнение регрессии принимает следующий вид:

Параметры данного уравнения множественной регрессии определяются путем построения системы нормальных уравнений:

Параметры a1 и a2 уравнения множественной регрессии показывают среднее приращение результативного признака, обусловленное одиночным приращением i-го фактора не зависимо от изменения остальных учтенных факторов.

Помимо показателя интенсивности для оценки влияния отдельных факторов используется коэффициент эластичности который рассчитывается в относительных величинах (%) по формуле:

См № 27


































35 Структура работающих в сфере производства.

Трудовые ресурсы - часть населения, которая благодаря своим физическим и духовным способностям может трудиться.

Нижняя граница трудоспособности - 16 лет.

Верхняя граница в России для женщин - 55 лет, для мужчин - 60 лет; в США - 62 и 65 лет соответственно; в Швейцарии - 67 лет; в Канаде - 65 лет.

К нетрудоспособному населению в трудоспособном возрасте относят неработающих инвалидов I и II группы, получающих пенсии в органах социальной защиты, и пенсионеров, получающих пенсию по возрасту на льготных условиях.

Состав экономически активного населения.

В составе трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в зависимости от вида деятельности выделяют 6 категорий населения:

  1. учащиеся с отрывом от производства

  2. занятые в вооруженных силах

  3. занятые домашним и личным подсобным хозяйством

  4. занятые в сфере производства и услуг

  5. неработающие по различным причинам

  6. безработные

В зависимости от степени учета указанных 6-ти категорий формируют группы экономически активного и экономически неактивного населения:

I - экономически активное население - это часть населения, обеспечивающая предложение рабочей силу для производства товаров и услуг. Численность экономически активного населения включает число занятых и безработных. Исходя из этого можно рассчитать следующий показатель: уровень экономически активного населения - это доля численности экономически активного населения в общей численности населения соответствующей возрастной группы.

К занятому населению относятся лица в возрасте 16 лет и старше, а также лица младших возрастов, которые:

  • выполняли работу по найму за вознаграждение или иную работу, приносящую доход

  • временно отсутствовали на работе по различным причинам

  • выполняли работу без оплаты на семейном предприятии

К безработным относятся лица 16 лет и старше, которые:

  • не имели работы или доходного занятия

  • занимались поиском работы

  • были готовы приступить к работе

Для причисления их к безработным должны выполняться все 3 условия.

II - экономически неактивное население включает учащихся и студентов дневной формы обучения, лиц, получающих пенсию, занятых домашним хозяйством и лиц, которым нет необходимости работать независимо от источников их доходов.

Экономически активное население делится на:

  • наемных работников

  • вольнонаемных (военнослужащие)

  • лиц, работающих не по найму

Наемные работники - лица, которые заключили трудовой договор или соглашение об условиях трудовой деятельности, за которую они получат оплату деньгами или натурой.

Лица, работающие не по найму - это:

  1. лица, работающие на индивидуальной основе

  2. работодатели - это лица, управляющие собственным предприятием и постоянно использующие труд наемных работников

  3. неоплачиваемые работники семейного предприятия - лица, работающие без оплаты на семейном предприятии, которым владеет родственник

  4. члены производственных кооперативов, партнеры

Структура работающих в сфере производства

Работники предприятия производственной сферы делятся на категории на основе различий в функциях, выполняемых работниками в процессе производства:

  1. работники, занятые основной промышленной деятельностью - промышленно-производственный персонал. Сюда входят

  • рабочие основного, вспомогательного производства

  • инженерно-технические работники (ИТР)

  • младший обслуживающий персонал

  • служащие

  • работники охраны

  1. работники, не занятые основной промышленной деятельностью - непромышленный персонал:

  • работники жилищно-коммунального хозяйства

  • работники детских учреждений

  • работники прочих подсобных подразделений предприятия

Другая классификация предусматривает распределение работников по профессиям. Профессия - это вид или род трудовой деятельности, требующий определенной теоретической и практической подготовки.

По отношению к характеру проф. подготовки используются следующие понятия:

Специальность - вид трудовой деятельности в рамках одной и той же профессии.

Всех работников можно разделить на группы по уровню квалификации. Понятие квалификации определяется степенью владения профессией или специальностью. Для рабочих повышение квалификации связано с прохождением курсов, в результате которых они получают более высокий разряд.

Повышение эффективности использования трудовых ресурсов на предприятии происходит за счет регулирования движения кадров. Движение кадров - это изменение места и сферы приложения труда, рода деятельности и производственных функций работников. В зависимости от перемены функций выделяют следующие виды движения кадров:

  • проф. движение, т.е. перемещение по профессии

  • квалификационное движение

  • движение, связанное с расширением функций работников, например, совмещение профессий

Проф. движение - это переход от одной профессии к другой или переход к новой специальности в пределах прежней профессии.

Квалификационное движение работника - переход работника от одного уровня квалификации к другому. Этот критерий движения кадров связан с переменой места и сферой приложения труда. В зависимости от этого выделяют:

  • движение кадров внутри предприятия

  • движение кадров между предприятиями

  • между отраслями экономики

  • между регионами

Движение кадров внутри предприятия - это переход работника с одного места на другое. Причины движения кадров внутри предприятия могут бать как объективными, так и субъективными. Объективные, например, это окончание обучения, повышение проф. уровня. Субъективные причины: неудовлетворенность профессией, ухудшение здоровья, ухудшение обстановки в коллективе. Организационной формой движения кадров является перевод.

Показатели для оценки движения кадров. Изменение численности работников за определенный период - оборот кадров.

  1. существуют абсолютные показатели оборота кадров:

  • количество принятых

  • количество уволенных

  1. относительные показатели:

- коэффициент интенсивности оборота по приему. Рассчитывается как отношение количества принятых за определенный период к среднесписочной численности работников за этот период

- коэффициент интенсивности оборота по выбытию: отношение количества выбывших к среднесписочной численности работников за определенный период

- коэффициент текучести: это отношение числа выбывших за период по причинам, относящимся к текучести кадров, к среднесписочной численности работников. Причины: сокращение штатов, увольнение по собственному желанию, увольнение за прогул и т.д.

  • необходимый оборот кадров - это увольнение работников по причинам, в основном, физиологического характера: достижение пенсионного возраста, смерти или болезни работника, поступление на учебу, призыв в армию.














Случайные файлы

Файл
10818.rtf
26164-1.rtf
33496.rtf
5463.rtf
2698-1.rtf