Отчет по лабораторным работам (LAB3)

Посмотреть архив целиком

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургская государственная

инженерно-экономическая академия



Институт Информационных систем в экономике и управлении


Кафедра исследований операций в экономике



Отчет по лаборотной работе № 3

по теме «Корреляционный анализ, множественная линейная регрессия»

по дисциплине «Статистика»






Выполнила:

Проверила:

Нименья И. Н.



Санкт-Петербург

2000






Система нормальных уравнений имеет вид:

na+bxi=yi

axi+ bx2i =yixi

42a+173b=6067

173a+ 801b=27637

y = 29,928x + 21,179

R2 = 0,8902

a=21,179

Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.

b=29,928

Параметр b показывает в среднем отклонение цены от 144,45 дол. при отклонении числа строк от 4,12 ед. на 1 ед.

Теоритический коэффициент детерминации R2 = 0,8902 показывает, что уравнение y = 29,928x + 21,179 достаточно хорошо описывает эмпирические данные.

Коэффициент эластичности : Эх=b*(x/y)

Эх=29,928*(4,12/144,45)=0,85%

При изменении числа строк дисплея на 1% цена изменится на 0,85%.

Средняя ошибка апроксимации E=1/n*|yi-yi*|/yi

E=(|245-230,675|/245+|205-170,819|/205+|145-140,891|/145+|200-170,819|/200+….+|89-50,1|/89)/42

=0,096

Коэффициент детерминации

2 =2 факт/(2ост +2 факт)

М
аксимальное число строк дисплея

Число cотовых телефонов , ед. ni

Средняя цена, руб. yi

(yi-yср)2

(yi-yср)2*ni

Внутригруп-повая дисперсия

1

2

85,50

3475,10

6950,21

50,5

2

2

90,00

2964,80

5929,61

1056,25

3

12

103,42

1683,46

20201,53

1016,25

4

8

136,13

69,22

553,78

42,86

5

12

167,92

550,84

6610,09

464,42

6

3

219,33

5607,01

16821,04

1320,25

7

3

238,33

8813,45

26440,36

2954,89

Итого

42



83506,62

6905,41


2 факт= 83506,62/42= 1994,044 дол.2





2ост=292,2 дол.2

2 =1994,044 /(1994,044+292,2)=0,87

Коэффициент детерминации 0,87 свидетельствует о том, что 87% общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием числа строк дисплея.

=0,93 Связь между числом строк дисплея и ценой заметная.

Коэффициент корреляции

r=(658-4,12*145,44)/(46,02*1,45)=0,88 Связь между признаками высокая.

Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение максимального числа строк дисплея от их средней величины 4,12 ед. на величину 1,45 в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину 0,88 от средне квадратического отклонения 46,02 дол.

Вывод: Е принимает значение близкие к нулю, а R и R2 значения близкие к единице.Из этого следует, что данная зависимость (цены от максимального числа строк дисплея ) вполне может быть описана уравнением : y = 29,928x + 21,179




Размеры, мм

Число cотовых телефонов , ед. ni

Средняя цена, руб. yi



(yiср-yср)2



(yiср-yср)2*ni

70500 - 95812

4

217,50

5336,30

21345,21

95813 - 121125

12

172,33

777,48

9329,76

121126 - 146438

11

120,91

554,17

6095,92

146439 - 171751

10

123,00

460,10

4601,03

171752 - 197064

3

116,67

771,91

2315,74

197065- 222377

2

109,50

1221,50

2443,01

Итого

42



46130,66


2 факт= 46130,66/42= 1098,35 дол.2

2ост=1177,5 дол.2

2 =1098,35/ (1177,5+1098,35) =0,38

Коэффициент детерминации 0,38 свидетельствует о том, что 38 % общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием их размеров.

Корреляционное отношение показывает тесноту связи между факторным и результативным признаками.

=
0,62
Связь между размерами и ценой заметная.

Коэффициент корреляции

r=(18509521,29-135117,7*145,44)/( 46,01*35161,42)=-0,62 Связь заметная, обратная.

Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение размеров от их средней величины 135117,7 мм3 на величину 35161,42 мм3 в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину -0,62 от средне квадратического отклонеия 46,01 дол.

y = -0,0008x +259,83

R2 = 0,7789

a=259,83

Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.

b= -0,0008

Коэффициент регрессии b показывают в среднем отклонение цены от 144,45 дол. при отклонении размеров от 135117,7 мм3 на 1 мм3.

Теоритический коэффициент детерминации R2 = 0,8119 показывает, что уравнение y = -0,0008x +259,83 достаточно хорошо описывает эмпирические данные.

Средняя ошибка апроксимации:

E=1/n*|yi-yi*|/yi

E=(|205-215,48|)/205+|245-214,99|/245+|200-196,01|/200+|220-180,86|/220+…+|105-122,89|/105)/42

=0,2






y = -0,7743x + 252,12

R2 = 0,3525

a=252,12

Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.

b= -0,7743

Параметр b показывает в среднем отклонение цены от 144,45 дол. при отклонении веса от 139,06 гр. на 1 гр.

Теоритический коэффициент детерминации R2 = 0,3525 показывает, что уравнение y = -0,7743x + 252,12 недостаточно хорошо описывает эмпирические данные.

Средняя ошибка апроксимации:

E=1/n*|yi-yi*|/yi

E=(|205-209,4|)/205+|245-218,63|/245+|200-188,92|/200+|220-176,56|/220+…+|105-129,07|/105)/42

=0,21

Вес, гр.

Число cотовых телефонов , ед. ni

Средняя цена, руб. yi

(yi-yср)2

(yi-yср)2*ni

78 - 102

8

189,13

1995,86

15966,85

103 - 127

6

182,50

1447,80

8686,82

128 - 152

17

128,24

262,92

4469,58

153 - 177

4

104,00

1636,20

6544,81

178 - 202

5

134,80

93,12

465,61

203 - 226

2

94,50

2495,00

4990,01

Итого

42



41123,67


2 факт= 41123,67/42= 979,13 дол.2

2ост =1818,384 дол.2

2 =979,13 /(979,13 +1818,384 )=0, 35

Коэффициент детерминации 0, 35 свидетельствует о том, что 35 % общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием их весов.

=0,59 Связь между весами и ценой заметная.

Коэффициент корреляции

r=(19123,26-139,06*145,44)/( 46,01*35,28)=-0,59 Связь заметная, обратная.

Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение весов от их средней величины 139,06 гр на величину 35,28гр в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину -0,59 от средне квадратического отклонеия 46,01 дол.



Размеры, мм

Вес, гр.

Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)

Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов

Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов

Макси-мальное число строк дисплея

Цена, дол.

Размеры, мм

1,000

0,751

0,504

0,046

0,226

-0,582

-0,623

Вес, гр.

0,751

1,000

0,555

-0,211

0,156

-0,544

-0,594

Мощность аккуму-лятора (мАч)

0,504

0,555

1,000

0,031

0,516

-0,131

-0,124

Максимальное время работы в режиме ожидания, часов

0,046

-0,211

0,031

1,000

0,267

0,354

0,368

Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов

0,226

0,156

0,516

0,267

1,000

0,100

0,085

Макси-мальное число строк дисплея

-0,582

-0,544

-0,131

0,354

0,100

1,000

0,882

Цена, дол.

-0,623

-0,594

-0,124

0,368

0,085

0,882

1,000


Случайные файлы

Файл
132011.rtf
159859.rtf
20981-1.rtf
29123-1.rtf
28237.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.