1 - 2 КУРС ГОРДИН (Исследование функций и построение их графиков ч2)

Посмотреть архив целиком

  • .

    1. ; общего вида; непериодична; непрерывна; при и ; отрицаиельна на интервале и положительна вне этого интервала; , следовательно, график функции имеет горизонтальную асимптоту .

    2. при ; , .


    +

    0

    0

    +

    Мax


    Min


    ; .

    III.


    при , , , каждая из этих точек – абсцисса точки перегиба. Распределение знаков второй производной очевидно: + + . Окончательный график функции:



    6. .

    I. ; общего вида; непериодична; при ; пределы на границах области определения:, , ,

    ; - точка разрыва второго рода; прямая - вертикальная асимптота. Ищем наклонные асимптоты: ,

    прямая - наклонная асимптота при .

    1. .

    В таблицу для определения знаков производной включаем внутреннюю границу области определения: