ДЗ по номеру подшипника (Размерные цепи)

Посмотреть архив целиком

Размерные цепи


В изделии изготовленном на предприятии, детали занимают одна относительно другой определенное положение в соответствии с их функциональным назначением. Поэтому размеры деталей в изделии находятся во взаимодействии и взаимосвязи.

Например: в соеди-нении отверстие-вал величина зазора S обу-словлена предельными размерами вала и отверстия.


При Dmax и dmin - Smax

При Dmin и dmax - Smin



Размерные связи детали или изделия анализируются с помощью теории размерных цепей.

Размерная цепь – совокупность взаимосвязанных размеров, расположенных по замкнутому контуру.

В размерную цепь входят только те размеры, которые необходимы для решения конструкторских, технологических, измерительных задач.

Важнейшим необходимым условием для составления и анализа размерной цепи является условие ее замкнутости.

На чертежах размеры проставляются в виде незамкнутой цепи.

Построение схемы размерной цепи начинают с изображения замыкающего звена в виде отрезка. По часовой стрелке от замыкающего звена располагаются остальные звенья цепи. Если все звенья цепи образовали замкнутый контур, то схема цепи построена правильно.

По взаимному расположению звеньев размерные цепи делятся на плоские и пространственные, линейные.

Размеры (длины, диаметры, углы, отклонения и т.д.), образующие размерную цепь называют звеньями.

Звенья размерной цепи




Замыкающие

Составляющие



Увеличивающие

Уменьшающие



Замыкающий размер – это размер, который получают последним (который не обрабатывают, автоматически) при обработке деталей (или сборке узла).

В сборочной размерной цепи замыкающим размером обычно является зазор или натяг, либо величина осевого допускаемого смещения детали.

В подетальной размерной цепи замыкающий размер может быть определен после установления последовательности обработки размеров.

Составляющие размеры, по своему влиянию на замыкающий размер, делятся на две группы:

  • Увеличивающие

  • Уменьшающие

Увеличивающий размер – размер при увеличении которого замыкающий размер увеличивается.

Уменьшающий размер – размер при увеличении которого замыкающий узел уменьшается.


Расчет размерных цепей


Расчет размерных цепей – нахождение неизвестных параметров звеньев размерной цепи.

С помощью теории размерных цепей решают две основные задачи:

  • Прямую

  • Обратную

Прямая задача – в большинстве случаев решается при конструировании.

Проектный расчет – известны параметры замыкающего звена, необходимо найти параметры составляющих звеньев.

Обратная задача – преимущественно решается при разработке технологических процессов изготовления и сборки изделий.

Поверочный расчет – известны параметры составляющих звеньев, необходимо найти параметры замыкающего звена.

Размерные цепи решаются методом, обеспечивающими полную и неполную взаимозаменяемость.


Расчет размерных цепей методом max-min, обеспечивающим полную взаимозаменяемость.

В дальнейшем используемые обозначения:


Aj (j = 1, 2, …, m-1) – номинальный размер произвольного звена размерной цепи.

А0 – номинальный размер замыкающего звена размерной цепи.

TAj, TA0 – допуски описанных выше размеров.

Ajmax, Ajmin, Ajc – предельные и среднии размеры звеньев цепи.

ES(Aj), EJ(Aj), Ec(Aj) – предельные и среднее отклонение размеров размерной цепи.

m – полное число звеньев размерной цепи.

n – число увеличивающих звеньев.

p – число уменьшающих звеньев.

n + p = m – 1 – замыкающее звено.





Сначала обрабатывают базовую плоскость 1, затем по настройке от этой базы – плоскость 2 по размеру A2 и плоскость 3 по размеру A1.


Поверочный расчет


Решение задач производится по формулам:


;


  1. Самым грубым размером в размерной цепи является замыкающий размер (т.к. его допуск равен сумме допусков составляющих звеньев). Поэтому, если к какому-либо размеру предъявляются высокие требования по точности, то нужно составить такую последовательность обработки, чтобы этот размер не был замыкающим, а был составляющим.

  2. При конструировании необходимо соблюдать правило наикратчайшей размерной цепи, т.е. число звеньев в размерной цепи должно быть минимальным.


Проектный расчет


Заключается в распределении допуска замыкающего размера между составляющими.

В рамках метода max-min этот расчет осуществляется двумя способами.


  1. Способ равных допусков.

Применяется, когда составляющие размеры близки по величине или принадлежат одному интервалу диаметров в таблице допусков.


  1. Способ допусков одного квалитета (равноточных допусков).

Все составляющие звенья изготавливают по одному квалитету точности. Требуемый квалитет определяется следующим образом.

Допуск составляющего размера


D – среднегеометрический размер для интервала

по условию

T – в мкм. D – в мм.


  1. По арасч определяем квалитет (арасч ~ aтабл).

  2. По этому квалитету назначаем допуски на составляющие размеры

, ,

  1. Необходимо скорректировать допуски на составляющие размеры так, чтобы сумма Taj была равна TA0 (т.к. , то ). Скорректировать это значит уменьшить или увеличить допуск одного или двух составляющих размеров чтобы .

  2. Назначаем предельные отклонения на составляющие размеры. Предельные отклонения на все составляющие размеры, кроме одного, назначаем как на основную деталь в системе образования посадок, т.е. на охватывающие размеры по «Н» (+), на охватываемые размеры по «h» (-), в трудноопределяемых случаях допуск назначается симметрично ().


Предельное отклонение одного размера определяется по формулам:

При этом следует соблюдать условие:


Метод неполной взаимозаменяемости.


  1. Метод регулирования (компенсаторов)

  2. Теоретико-вероятностный метод

  3. Метод групповой взаимозаменяемости (селективная сборка)

  4. Метод пригонки


Метод регулирования (компенсаторов)


По причинам технологическим или экономическим соотношение может не выполняться. Для этого при решении сборочных размерных цепей применяется метод регулирования, который заключается в том, что в узле предусматривается компенсатор. В качестве компенсатора используется простейшая деталь (кольцо, прокладка). На все составляющие размеры (кроме компенсатора) конструктор назначает расширенные, экономически целесообразные допуски. Для того, чтобы замыкающий размер находился в заданных пределах изменяют (подбирают) размер компенсатора.

, где - диапазон компенсации.

В единичном производстве – метод пригонки

В серийном производстве – метод сменных компенсаторов. В этом случае компенсатор нужного размера выбирают из числа заранее изготовленных компенсаторов.

Компенсатор в размерной цепи является составляющим размеров. Он может быть увеличивающим или уменьшающим.

(+ увелич/- уменьш)

Компенсатор увеличивающий

Компенсатор уменьшающий


Теоретико-вероятностный метод


Расчет размерных цепей теоретически вероятностным методом основан на теории вероятностей.

В условиях единичного и массового производства при оптимально настроенном оборудовании размеры изготавливаемых деталей (рассеяние их размеров) подчиняются закону нормального распределения.

Отклонение размеров в основном группируются около середины поля допуска, а вероятность изготовления размеров деталей с предельными (верхним и нижним ) отклонениями весьма мала.

Замыкающее звено размерной цепи принимаем за случайную величину, являющуюся суммой независимых случайных переменных, т.е. суммой независимых составляющих звеньев цепи.

……………(1)

Предположим, что границы вероятностного распределения составляющих и замыкающего звеньев совпадают с границами допусков, то при вероятности 0,27% риска можно принять

или , соответственно ( При этом у 0,27% деталей размеры замыкающего звена будут выходить за пределы поля допуска).

Подставляя и в уравнение (1) получаем

……………(2)

При других законах распределения (равной вероятности, закона треугольника) вводятся коэффициенты.

k0, kj – коэффициенты характеризующие отличие распределения погрешностей у составляющих и замыкающего звеньев от распределения по закону Гаусса.

При вероятностном расчете отклонения ES(A0) и EJ(A0) замыкающего звена определяют по формулам