Семинары (Наука эпохи Эллинизма)

Посмотреть архив целиком

Наука эпохи Эллинизма. Архимед, Аполлоний, Аристарх, Гиппарх, Птолемей.

АРХИМЕД родился в 287 г. до н. э. в Сиракузах, на острове Сицилия. Сицилия была дальним западным форпостом греческой культуры. Здесь жил и умер Эмпедокл, сюда приезжал Платон осуществлять свои идеи об идеальной структуре рабовладельческого государства, и еще в годы детства Архимеда эпирский царь Пирр вел здесь войну с римлянами и карфагенянами, пытаясь создать новое греческое государство. В этой войне отличился один из родственников Архимеда-Гиерон, ставший в 270 г. до н. э. правителем Сиракуз. Отец Архимеда, астроном Фидий, был одним из приближенных Гиерона, и это открыло ему возможность дать сыну хорошее образование. Но Архимед не поехал в Афины, а отправился в Александрию, где у него сложились дружеские отношения с астрономом Кононом, математиком и географом Эратосфеном, с которыми он поддерживал в дальнейшем научную переписку.

Архимед вернулся в Сицилию зрелым математиком, однако первые его труды были посвящены механике. Интересно отметить, что Архимед в своих математических работах нередко опирается на механику. Он использует принцип рычага при решении ряда геометрических задач. Вообще говоря, Архимед был представителем математической физики, вернее, физической математики.

Принцип рычага и учение о центре тяжести являются важнейшими (наряду с законом Архимеда) научными достижениями Архимеда в области механики.

Архимед был не только математиком и механиком. Он был одним из крупнейших инженеров своего времени, конструктором машин и механических аппаратов. Он изобрел машину для поливки полей ("улитку"), водоподъемный винт и особенно успешно разрабатывал конструкции военных машин. Это был первый ученый, уделявший много внимания и сил военным задачам. К этому его побуждало политическое положение Сиракуз. Архимеду было 23 года, когда началась 1-я Пуническая война между Римом и Карфагеном, и 69 лет, когда началась 2-я Пуническая война, во время которой он и погиб (212 г. до н.э.). Архимед погиб вместе с родным городом, убитый римским солдатом при взятии Сиракуз. Таким образом, Архимед вошел в историю как один из первых ученых, работавших на войну, и как первая жертва войны среди людей науки.

Остановимся на результатах его исследований в области физики. Основные научные проблемы, выдвинутые развитием техники древнего мира, были в первую очередь проблемами статики. Строительная и военная техника была теснейшим образом связана с вопросами равновесия и подводила к выработке понятия центра тяжести. В основе строительной и военной техники лежал рычаг. Рычаг позволял поднимать большие тяжести, преодолевать значительные сопротивления, затрачивая относительно небольшие усилия. Он и основанные на нем машины помогли человеку "перехитрить" природу. Отсюда и пошло название "механика". Греческое слово "механе" означало орудие, приспособление, осадную или театральную машину, а также уловку, ухищрение.

В течение многих веков механика рассматривалась как наука о простых статических машинах. Ее основой была теория рычага, изложенная Архимедом в сочинении "О равновесии плоских фигур". В основе этой теории лежат следующие постулаты:

"I. Равные тяжести на равных длинах уравновешиваются, на неравных же длинах не уравновешиваются, но перевешивают тяжести на большей длине.

2. Если при равновесии тяжестей на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей будет что-нибудь прибавлено, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, к которой было прибавлено.

3. Точно так же если от одной из тяжестей будет отнято что-нибудь, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, от которой не- было отнято".

Не подлежит сомнению, что постулаты проверены длительной технической практикой, которая делает их "очевидными". Основываясь на этих постулатах, Архимед доказывает следующие теоремы: "Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, которые будут обратно пропорциональны тяжестям". И далее: "Если величины будут несоизмеримы, то они точно так же уравновесятся на длинах, которые обратно пропорциональны этим величинам". В этих предложениях содержится первая точная формулировка закона рычага. При этом под "величинами" следует понимать модули сил, действующих на рычаг.

Кроме закона рычага, в книге "О равновесии плоских фигур" содержатся определения центров тяжести треугольника, параллелограмма, трапеции, параболического сегмента, трапеции, боковые стороны которой являются дугами парабол. Понятие центра тяжести предполагается известным, и в начале книги приводятся постулаты о центрах тяжести (при совмещении конгруэнтных фигур центры тяжести совмещаются; центры тяжести подобных фигур подобно же расположены; у фигур с выпуклым периметром центр тяжести находится внутри фигуры).

Как мы уже говорили, Архимед использовал полученные им в механике результаты для формулировки математических выводов. Так, он использует закон рычага при вычислении площади параболического сегмента и объем" шара. Эти вычисления Архимеда являются начальным этапом интегрального исчисления.

Он разбирает не только условия плавания тел, но и вопрос об устойчивости равновесия плавающих тел различной геометрической формы. Научный гений Архимеда в этом сочинении, оставшемся, по-видимому) незаконченным, проявляется с исключительной силой. Полученные им результаты получили современную формулировку и доказательстве только в XIX в. Архимед считает Землю шаром и поверхность тяжелой жидкости, находящейся в равновесии в поле тяжести Земли, сферической. Он доказывает далее, что тела одинакового удельного веса с жидкостью (он называет их "равнотяжелыми с жидкостью") погружаются настолько, что их поверхность совпадает с поверхностью жидкости. Более легкое тело погружается настолько, что объем жидкости, соответствующий погруженной части тела, имеет вес, равный весу всего тела. Путем логических рассуждений Архимед приходит к предположениям, содержащим формулировку его закона:

Выводы, полученные Архимедом, были подтверждены и развиты математиками и механиками XIX в., установившими такие понятия, как "плоскость плавания" "поверхность сечений", "поверхности центров", "метацентр".

Кроме математики и механики, Архимед занимался оптикой и астрономией.

Архимед сообщает далее, что Аристарх Самосский предполагает мир гораздо большим. "Действительно, он предполагает, что неподвижные звезды и Солнце находятся в покое, а Земля обращается вокруг Солнца по окружности круга, расположенного посередине между Солнцем и неподвижными звездами..." Архимед интерпретирует мысль Аристарха как равенство отношения размеров мира к размерам Земли, отношению радиуса сферы неподвижных звезд к радиусу земной орбиты. Таким образом, Архимед принимает мир хотя и очень большим, но конечным, что позволяет ему довести свой расчет до конца.

АПОЛЛОНИЙ РОДОССКИЙ (ок. 295 – после 247 до н.э.), древнегреческий поэт и филолог, более всего известный эпической поэмой Аргонавтика, повествующей о приключениях аргонавтов. Аполлоний родился в Александрии или, возможно, в Навкратисе в Египте и был учеником поэта Каллимаха. Своим прозвищем Аполлоний обязан тому, что удалился на Родос, когда, вероятно еще в молодости, натолкнулся на суровую критику своих опытов в области эпической поэзии. Каллимах полагал, что к некоторым уже доведенным до совершенства жанрам, прежде всего к гомеровскому эпосу, обращаться более не следует, а использовать следует меньшие, более отточенные литературные формы. Хотя Аполлоний был в числе нескольких авторов, возражавших против этой теории, помимо собственного желания он подтвердил воззрения Каллимаха. В Аргонавтике Аполлонию лучше всего удались законченные эпизоды, такие, как похищение Гиласа. В центре замечательной по литературным достоинствам III песни поэмы – изображение влюбленной Медеи, а вовсе не героические подвиги. С 260 по 247 до н.э. Аполлоний стоял во главе Александрийской библиотеки, ему принадлежали (не сохранившиеся) критические сочинения, посвященные, в частности, Архилоху и Гесиоду, а также трактат Против Зенодота, содержавший критические нападки в адрес первого главы Александрийской библиотеки.


АРИСТАРХ САМОССКИЙ (расцвет деятельности – первая половина 3 в. до н.э.), древнегреческий философ, математик и астроном Александрийской школы. Аристарх, как принято считать, первым выдвинул гипотезу о том, что Солнце неподвижно и находится в центре мироздания, а Земля обращается вокруг него и вращается вокруг своей оси. Это навлекло на него обвинение в неблагочестии со стороны поэта и философа Клеанфа, и он вынужден был бежать из Афин. Единственное дошедшее до нас сочинение Аристарха – трактат О размерах Солнца и Луны и расстояниях до них, с комментарием Паппа Александрийского. В нем изложен геометрический метод оценки относительных расстояний до Солнца и Луны, однако из-за примитивности инструментов, которыми пользовался Аристарх, полученные им результаты далеки от фактических. В этом трактате Аристарх исходит из традиционного представления о геоцентрическом устройстве мира, однако у Архимеда в трактате Об исчислении песчинок и у Плутарха в трактате О лице на диске Луны имеются упоминания о его гелиоцентрических взглядах.


ГИППАРХ (ок. 190 – после 126 до н.э.), древнегреческий астроном. Родился в Никее в Вифинии. Вероятно, некоторое время жил в Александрии (Египет), но основную часть жизни провел на о.Родос. Здесь в 160– 125 до н.э. выполнил большую часть своих работ, из которых сохранилась лишь наименее важная из работ Гиппарха – Комментарий к «Феноменам» Эвдокса и Арата. Прочие его работы до нас не дошли, и мы знаем о них лишь по ссылкам Птолемея и других авторов.

Гиппарх внес фундаментальный вклад в астрономию. Его собственные наблюдения продолжались с 161 по 126 до н.э. Кроме того, он широко привлекал данные других греческих астрономов, а также, вероятно, древние наблюдения вавилонян. Гипарх с высокой точностью определил продолжительность тропического года (расхождение с истинной величиной 61/2 мин); довольно точно измерил прецессию (он назвал ее прецессией равноденствия), которая проявляется в медленном изменении долготы звезд и, по его данным, составляет 45–46ўў в год (современное значение 50,26ўў в год). В составленном им звездном каталоге указаны положения и относительная яркость (его шкала имела 6 разрядов) ок. 850 звезд.


Случайные файлы

Файл
Vitam.doc
151828.rtf
142519.rtf
referat.doc
VDV-0064.DOC




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.