Теории электрической связи: Расчет приемника, оптимальная фильтрация, эффективное кодирование (135795)

Посмотреть архив целиком




Данные к расчетам:


Вид модуляции – ФМ (фазовая модуляция)

Способ приема сигнала – когерентный

Мощность сигнала на выходе приемника (Рс) = 4,2 (В)

Длительность электрической посылки (Т) = 15 10-6 (сек.)

Спектральная плотность помехи (No) = 1 10-5 (Вт/Гц)

Вероятность передачи сигнала “1” Р(1) = 0,90

Число уровней квантования (N) = 128


































1. Структурная схема системы связи.















Рис.1.

Источник (передатчик) и получатель (приемник) служат для обмена некоторой информацией. В одном случае отправителем и получателем информации служит человек, в другом случае это может быть компьютер (так называемая телеметрия). При передаче сообщения, сигнал поступает на кодирующее устройство (кодер), в котором происходит преобразование последовательности элементов сообщения в некоторую последовательность кодовых символов. Далее закодированный сигнал проходит через модулятор, в котором первичный (НЧ) сигнал преобразуется во вторичный (ВЧ) сигнал, пригодный для передачи по каналу связи на большие расстояния. Линия связи – это среда, используемая для передачи модулированного сигнала от передатчика к приемнику. Такой средой служат: провод, волновод, эфир). После прохождения по линии связи, сигнал поступает на приемник, в котором происходит обратный процесс. В демодуляторе происходит преобразование принятого приемником модулированного первичного (ВЧ) сигнала во вторичный (НЧ) сигнал. Далее демодулированный сигнал проходит через декодер, в котором восстанавливается закодированное сообщение.

В системах передачи непрерывных сообщений (аналоговая модуляция) решающая схема определяет по вторичному сигналу (ВЧ) наиболее близкий по значению переданный первичный сигнал и восстанавливает его.



1.1 Выбор схемы приемника

Система ФМ – является оптимальной, когерентной системой передачи двоичных сигналов. По сравнению С ЧМ – ФМ обеспечивает при одинаковой помехоустойчивости двойной выигрыш по полосе частот и по мощности, занимаемой передаваемым сигналом.

Так как при ФМ необходимо получать информацию о фазе принимаемого сигнала, то при этом приеме в обязательном порядке используют метод когерентного приема.



Ф

ФД

ФНЧ

РУ

СУ



Г




Рис.2



Ф – полосовой фильтр;

ФД – фазовый детектор;

Г – гетеродин;

ФНЧ - фильтр нижней частоты;

РУ - решающее устройство;

СУ – сравнивающее устройство;

ПЗ – полоса задержки.


В сигналах с фазовой манипуляций (ФМ) знак выходного напряжения определяется фазой принятого сигнала в фазовом детекторе ФД. Под воздействием помехи полярность напряжения может измениться на противоположную, что приводит к ошибке. Это может произойти в том случае, если помеха изменит результирующего колебания относительно ее номинального значения на угол, лежащий в интервале от до . При оптимальном приеме ФМ сигналов в присутствии гауссовых помех предварительная фильтрация сигналов до фазового детектора не является обязательной, однако в реальных приемниках для подавления помех других видов обычно используют полосовые фильтры Ф с полосой пропускания . Гетеродин Г вырабатывает опорный сигнал, частота и фаза колебаний которого полностью совпадает с частотой и фазой одного из сигналов фазового детектора. При когерентном приеме сравниваются не фазы, а полярности посылок, полученных на выходе ФД. Для сравнения полярностей посылок используются цепь задержки и сравнивающее устройство СУ , на выходе которого образуется положительное напряжение, если предыдущая и настоящая посылки имеют одинаковую полярность и одинаковое напряжение, когда полярности соседних посылок различные. В приведенной схеме колебания гетеродина синхронизируются по фазе принимаемым сигналом при помощи системы синхронизации. Фаза колебаний гетеродина также неоднозначна и имеет два устойчивых состояния 00 и 1800, в отличии от схемы с ФМ, переход фазы под воздействием помех из одного состояния в другое не приводит к обратной работе.


Полоса пропускания канальных фильтров: ; (1)


Определим вероятность ошибки на выходе ФМ приемника, при когерентном приеме сигнала.


(2)


где q – отношение сигал/шум, вычисляется по следующей формуле:


(3)


Pc – мощность приходящего сигнала;

- полоса пропускания канальных фильтров;

N0 – спектральная плотность помехи.


В данном случае присутствует аддитивная помеха (Белый шум с гауссовским законом распределения).


; .


В формуле (1) присутствует функция Крампа, выражающей интеграл вероятности (табличное значение). [4].


Находим аргумент функции: ;


Из таблицы, приведенной в [4] находим, что значение функции крампа при данном аргументе .

Далее подставим найденные значения в формулу (1), в результате получим:


;









Построим график зависимости вероятности ошибки от мощности сигнала.



















Рис.3


Из приведенного выше графика можно сделать вывод, что с ростом мощности сигнала, вероятность ошибки уменьшается по экспоненциальному закону.





2. Сравнение выбранной схемы приемника с идеальным приемником Котельникова


Обычно приемник получает на вход смесь передаваемого сигнала S(t) и помехи n(t). x(t)=S(t)+n(t). Как правило передаваемый сигнал S(t) – это сложное колебание, которое содержит кроме времени, множество других параметров (амплитуду, фазу, частоту и т.д.), т.е. сигнал S(t)=f(a,b,c,…t).Для передачи информации используется один, или группа этих параметров, и для приемника задача состоит в определении значений этих параметров в условиях мешающего действия помех.Если поставленная задача решается наилучшим образом, по сравнению с другими приемниками, то такой приемник можно назвать приемником, обеспечивающим потенциальную помехоустойчивость (идеальный приемник).






Схема идеального приемника




















Рис 4


Данный приемник содержит два генератора опорных сигналов S1(t) и S2(t), которые вырабатывают такие-же сигналы, которые могут поступать на вход приемника, а также два квадратора и два интегратора и схему сравнения, которая выполняет функции распознавания и выбора, формируя на выходе сигналы S1 и S2. Т.к. данная схема идеального приемника, является приемником Котельникова, то как и многие другие приемники дискретных сигналов, она выдает на выходе сигналы, отличные от передаваемых. Для решения этой задачи, в схему включены выравнивающие устройства.



Как правило способ передачи информации (кодирование и модуляция) задан и задача сводится к поиску оптимальной помехоустойчивости, которую обеспечивают различные способы приема.

Под помехоустойчивостью системы связи подразумевается способность системы восстанавливать сигналы с заданной достоверностью. Предельно допустимая помехоустойчивость называется потенциальной. Сравнение потенциальной и реальной помехоустойчивости позволяет дать оценку качества приема данного устройства и найти еще не использованные ресурсы. Сведения о потенциальной помехоустойчивости приемника при различных способах передачи позволяют сравнить эти способы между собой и найти наиболее совершенные.


2.1. Рассмотрим и сравним амплитудную, частотную и фазовую (дискретные) модуляции.


ДИСКРЕТНАЯ АМПЛМТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ (ДАМ).


Сигнал, поступающий на вход приемника (ДАМ) имеет следующий вид:



Вероятность ошибки зависит не от отношения мощности сигнала к мощности ошибки, а от отношения энергии сигнала к спектральной плотности помехи.


(Eэ – равна энергии первого сигнала)

тогда аргумент функции Крампа Ф(x) равна , подставляя это выражение в формулу вероятности ошибки получим:


- вероятность ошибки для ДАМ. (4)


S1


ДАМ рис. 5


S2


На рис.5 представлена векторная диаграмма для ДАМ из нее видно, что расстояние между векторами S1 и S2 равно длине вектора S1.


ДИСКРЕТНАЯ ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ (ДЧМ).


Сигнал, поступающий на вход приемника, при данном виде модуляции имеет вид:



При частотной модуляции сигналы S1(t) и S2(t) являются взаимоортогональными, в связи с этим функция взаимной корреляции равна нулю. И так как амплитуды сигналов S1(t) и S2(t) равны, то Е12. В результате чего Еэ=2Е1, а аргумент функции Крампа будет равен: h0.






Поэтому подставляя эту величину в формулу вероятности получим: - вероятность ошибки, при ДЧМ. (5)


S1



ДЧМ рис. 6


Случайные файлы

Файл
92501.rtf
106928.rtf
5358.rtf
136702.rtf
16086-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.