Основы теории цепей (ref)

Посмотреть архив целиком

Нижегородский Государственный

Технический Университет











Курсовая работа

по предмету : «Основы теории цепей».











Выполнил:




Проверил :






г. Нижний Новгород


1996 г.







ЗАДАНИЕ №1


  1. Определение переходной и импульсной характеристик цепи


Цепь: i1 i2



+ I(t)

R1 R2 U2

C





Исходные данные:


I(t)

R1 Ом

R2 Ом

C пФ

2*(1-e-t/0,6*10 )1(t)

100

200

2000



Топологические уравнения:



I0=i1+i2


I2R2=I1R1+Uc


(I0-I1)R2= I1R1+Uc


I1(R1+R2)+Uc=I0R2


Дифференциальное уравнение:


(С (R1+R2)/R2)dUc/dt+Uc/R2=I(t)


Характеристическое уравнение:


(С (R1+R2)/R2)p+1/R2=0


Начальные условия нулевые :

p=-1/С(R1+R2)=-1/

t t

Uc(t)=e-t/ (I(t)1(t)*R2/ С(R1+R2))et/ dt=(I0*R2/ С(R1+R2))цe-t/et/ dt =I0*R2e-t/et/ =

0 0


=I0*R2e-t/[ et/-1]= I0*R2 [1-e-t/]


I1(t)=CdUc/dt=(IoCR21/ц) e-t/ =(IoR2/(R1+R2)) e-t/


I2(t)=Io[1-R2/(R1+R2)) e-t/]

U2=I2*R2= Io[R2-(R22/(R1+R2)) e-t/]

Переходная характеристика:

hI2=1-R2/(R1+R2)) e-t/=1-0.67 e-t/


hU2=R2[1-(R2/(R1+R2)) e-t/]1(t) ц=C(R1+R2)=0.6 10-6


hU2=200[1-0,67 e-t/]1(t)


Импульсная характеристика:


gI= R2/(R1+R2)2C)e-t/+[1-R2/(R1+R2)) ]e-t/(t)=1.1*106 e-t/+0.33(0)

gU2=d hU2/dt=(R2*R2/(R1+R2)ц e-t/)) 1(t)+ R2[1-(R2/(R1+R2)) e-t/](t)


gU2=0,22*109e-t/1(t)+66(0)

















2. Определение отклика цепи:

Входное воздействие:

I(t)=2*(1-e-t/0,610 )1(t)


hI2=1-(R2/(R1+R2)) e-t/1(t)

t

Iвых=I(0)hI2(t)+ I’(y) hI2(t-y)dy

0

I(0)hI2(t)= 2*(1-e0/0,610 ) hU2=0


I’(t)=(2/0.6 10-6) e-t/0.6 10

t

(2/0.6 10-6 )e-y/0.6 10[1-0,67 e-(t-y)/0.6 10]dy

0

t t

1) (2/0.6 10-6)e-y/0.6 10dy= -(0.6 10-62/0.6 10-6) e-y/0.6 10=-2[e-t/0.6 10-1]= 2[1-e-t/0.6 10]

  1. 0


t t

2) -(2*0,67/0.6 10-6 ) e-y/0.6 10 ey/0.6 10 e-t/0.6 10dy=(2,23 106)e-t/0.6 101dy=

0 0

=-2,23 106 te-t/0.6 10=-2,23 106 te-t/0.6 10


I(t)2=-2,23*106 te-t/0.6 10-2e-t/0.6 10+2=2-2,23*106*te-t/0.6 10-2e-t/0.6 10


U2= I(t)2*R2


Выходное напряжение:

U2(t)=400-446*106 te-t/0.6 10-400e-t/0.6 10







3.Опредиление АЧХ, ФЧХ :


К(j)=Iвых/Iвх= (U2/R2)/(U2/Zэ)= Zэ/ R2

Zэ=(R2(R1-j/C))/((R1+R2)-j/C)


К(j)=(R1-j/C)/((R1+R2)-j/C)=(R12+(1/C)2)/ (((R1+R2))2+(1/C)2) *

*e-jarctg(1/CR1)+ jarctg(1/C(R1+R2)) =


=((R1)2+(1/C)2)/ ((R1+R2))2+(1/C)2) *e-jarctg(1/CR1)+ jarctg(1/C(R1+R2)) =


К(j)=(10000*2+0,25 1018)/(90000*2+0,25 1018) * e-jarctg(10/0,2)+ jarctg(10/0,6)



АЧХ()=(10000*2+0,25 1018)/(90000*2+0,25 1018)



ФЧХ()=-arctg(106/0,2)+ arctg(106/0,6)
















ЗАДАНИЕ №2




1.Определить параметры цепи : Q0,


Цепь: Rг





е(t)

C1 C2


Rн

R1 R2




Исходные данные:


Наименование

Ед. изм.

Значение

Em

В

200

кОм

25

L2

мкГн

500

C2 = C1

пФ

500

R1 = R2

Ом

5

Rн

кОм

50




Характерестическое сопротивление контура:

= 0 L1 = 0 C

Резонансная частота:


0 =1 / LC,


L = L2;


1/C2 = 1/C +1/C Общая емкость: C = C1C2 / C1+C2 C = р C2 = 1 / 2 C2=250 пФ


0 =1 / 250*500*10-18 =2,8*106


= 0 L1 = 0L=2.8*500=1400 Ом

Добротность контура:

Q0=/(R1+R2)=1400/10=140


2.Расчет Uk,, UC1, U2 ,Iг:

Ток генератора:

Iг=Em/(Roe+Rг)

Резонансное сопротивление контура:

Roe=(p)2/( R1+R2+ Rвн) p-коэфициент подключения р=1/2

Вносимое сопротивление нагрузки

Rвн=(XC1)2/Rн


XC1=p=1400/2=700 Ом

Вносимое сопротивление нагрузки:

Rвн=(700)2/50000=9.8 Ом


Roe=1960000/4*(10+9.8)=24747.5 Ом

Ток генератора:

Iг=200/(25000+24748)=0,004 А


Uk= Iг* Roe=0,004*24748=99 В


Ik= Uk/ p=99/700=0.14 A


UC1= UC2= Ik* XC1=0.14*700=98 В


UL= Ik*=0.14*1400=196 A


U2= Ik*R12+ XC2 =0.14*52+7002 = 98 В

Активная мощность :

P= Ik2* Rk/2=0.142*19.8/2=0.19 В

Полоса пропускания контура:

Пк=0/Q0=2.8*106/140=20000

Полоса пропускания всей цепи:

Пц=0/Qпр Qпр=/(R1+R2+Rвнн+ Rвнг)


Rвнг=7002/50000=9,8 Ом


Qпр=1400/(10+19.6)=47.3


Пц=2,8*106/47,3=59197


ЗАДАНИЕ №3

1.Определение постоянной состовляющей и первых шести гармоник

Входной сигнал:





Представим сигнал следующим образом:

Х0(t)







Х1(t)






Х2(t)








Спектральная плотность для данного импульса:

S0=(8A/2tи)(cos(tи/4)- cos(tи/2))

-t/2 t/2




Для сигнала Х0(t)=10 В =А0/2 А0=2*10=20 В


Спектр сигнала для Х1(t) :


Аn1=2*S(j)*ejt/2/T=2*8*8(cos(ntи/4)- cos(ntи/2))ejnt/2/T(n)2tи


=2*/T где T=12 tи


Аn1=(32*12/2n2)(cos(n/24)-cos(n/12)) ej n/12

Спектр сигнала для Х2(t) :


Аn2=-(32*12 /2n2)(cos(n/24)-cos(n/12)) e-j n/12

Суммарный спектр :


Аn=(32*12/2n2)(cos(n/24)-cos(n/12)) ej n/12-(32*12 /2n2)(cos(n/24)-cos(n/12))e-j n/12=2j(32*12/2n2)(cos(n/24)-cos(n/12))sin(n/12)

An=j(8/2n2)*(sin(n/16)/(n/16))*(sin(n/12)/(n/12))sin(n/12)

Cпектр сигнала:

A0об=A0+An0=20; An1=j0,51; An2=j0,97; An3=j1,3; An4=j1,58; An5=j1.6; An6=j1.53


Постоянная состовляющая:

I0=10 А

Гармоники:

I1=0,51cos(t+90)

I2=0.97cos(2t+90)

I3=1.3cos(3t+90)

I4=1.58cos(4t+90)

I5=1.60cos(5t+90)

I6=1.53cos(6t+90)


  1. Определение постоянной состовляющей и первых шести гармоник выходного сигнала

Частотная характеристика



К(j)=(10000*2+0,25 1018)/(90000*2+0,25 1018) * e-jarctg(10 6/0,2)+ jarctg(10 6/0,6


=/6ц=900000

К(jn)=(10000*n29000002+0,25 1018)/(90000* 9000002n2+0,25 1018) * e-jarctg(5.6/n)+ jarctg(1.9/n)


К(j)=0.89e-j17,6 К(j2)=0,72e-j26,8 К(j3)=0,6e-j29,5 К(j4)=0,52e-j29,1 К(j5)=0,46e-j27,43


К(j6)=0,43e-j25,5 К(0)=1


Cпектр выходного сигнала:

А0=20*1=20

А1=0.89e-j17,6*0,51ej90=0,45 ej72,4

А2=0,72e-j26,8*0,97ej90=0,65ej63,2

А3=0,6e-j29,5*1,3ej90=0,78ej63,2

А4=0,52e-j29,1*1,58ej90=0,82ej60

А5=0,46e-j27,43*1,6ej90=0,74ej62,6

А6=0,43e-j25*1,53ej90=0,66ej65

Постоянная состовляющая выходного сигнала:

I0=A0/2=20/2=10 А

Гармоники:

I1=0.45сos(t+72,4о)

I2=0,65cos(2t+63,2о)

I3=0,78cos(3t+63,2о)

I4=0,82сos(4t+60о)

I5=0,74cos(5t+62,6о)

I6=0,66cos(6t+65о)






Случайные файлы

Файл
82458.rtf
14180-1.rtf
11422.rtf
22708.rtf
159781.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.